<<
>>

Тема 4 ИЗЫСКАТЕЛЬСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Одним из основных методов, используемых в изыскательском прогнозировании, является экстраполяция временных рядов — статистических данных об интересующем нас объекте.

В основе экстраполяционных методов — предположение о том, что закон роста, имевший место в прошлом, сохранится и в будущем.

При этом, естественно, должны быть сделаны соответствующие поправки с учетом возможного эффекта насыщения и стадий жизненного цикла объекта.

К числу кривых, достаточно адекватно отражающих изменение прогнозируемых параметров в ряде распространенных ситуаций, относится экспонента, т. е. функция вида:

у = а х eh*,              (5.2)

где t — время, а и b — параметры экспоненциальной кривой.

К числу наиболее известных экспоненциальных кривых, используемых при прогнозировании [6], можно отнести кривую Перла, выведенную на основании обширных исследований в области роста организмов и популяций и имеющую вид:

у = L / (I + ахе~ьг),              (5.3)

где L — верхний предел переменной у.

Не менее распространена кривая Гомперца, выведенная на основании результатов исследований в области распределения дохода и уровня смертности (для страховых компаний), имеющая вид:

у = Lx е~Ье ~ к',              (5-4)

где к — также параметр экспоненты.

Кривые Перла и Гомперца использовались при прогнозе таких параметров, как возрастание коэффициента полезного действия паровых двигателей, рост эффективности радиостанций, тоннажа судов торгового флота и т. д.

Как кривая Перла, так и кривая Гомперца могут быть отнесены к классу так называемых ^-образных кривых. Для таких кривых характерен экспоненциальный или близкий к экспоненциальному рост на начальной стадии, а затем при приближении к точке насыщения они принимают более пологий вид.

Многие из упомянутых процессов могут быть описаны с помощью соответствующих дифференциальных уравнений, решением которых и являются рассмотренные нами кривые Перла и Гомперца (см., например, [II, 6]).

В качестве примера можно привести дифференциальное уравнение, описывающее приращение объема информации (знания) / в зависимости от числа исследователей N, среднего коэффициента продуктивности одного исследователя q в единицу времени t и с — постоянного коэффициента, характеризующего динамику изменения объема информации.

Оно имеет следующий вид:

dl / dt = q-x. N у. е?‘.              (5.5)

Интегрируя это дифференциальное уравнение, получаем формулу для объема информации:

/ = qx N / с (lt;*' - 1).              (5.6)

В общем виде динамика изменения прогнозируемых показателей и параметров во времени может быть представлена в виде [6]:

У, = y(t) + e(t),              (5.7)

где y(t) — функция-тренд, описывающая тенденцию изменения параметра,

e(t) — случайная функция, характеризующая отклонения прогнозируемой переменной от тренда.

При экстраполяции используются регрессионные и феноменологические модели.

Регрессионные модели строятся на базе сложившихся закономерностей развития событий с использованием специальных методов подбора вида экстраполирующей функции и определения значений ее параметров.

В частности, для определения параметров экстраполирующей функции может быть использован метод наименьших квадратов.

Предполагая использование той или иной модели экстраполирования, того или иного закона распределения, можно определить доверительные интервалы, характеризующие надежность прогнозных оценок.

Регрессионные модели обладают и определенными недостатками. В частности, есть проблемы с корректным определением периода прогнозирования, вида экстраполяционной кривой, а самое главное — далеко не всегда в будущем сохраняются закономерности, имевшие место в прошлом.

Феноменологические модели строятся исходя из условий максимального приближения к тренду процесса, с учетом его особенностей и ограничений и принятых гипотез о его будущем развитии [8].

При многофакторном прогнозе в феноменологических моделях можно присваивать большие коэффициенты весомости факторам, которые оказывали большее влияние на развитие событий в прошлом.

Если при прогнозировании рассматривается ретроспективный период, состоящий из нескольких отрезков времени, то в зависимости от характера прогнозируемых событий можно большую весомость придавать значениям прогнозируемых показателей, менее удаленным от момента прогнозирования по шкале времени, и т. д.

Может быть, например, учтен и тот факт, что нередко при прогнозировании оценки экспертов относительно близкого будущего могут отличаться излишним оптимизмом, а оценки относительно более отдаленного будущего — излишним пессимизмом. Может дополнительно учитываться характер корреляции между событиями.

Если в прогнозируемом процессе может участвовать несколько различных технологий, каждая из которых представлена соответствующей кривой, то в качестве результирующей экспертной кривой может быть использована огибающая частных кривых, соответствующих отдельным технологиям.

<< | >>
Источник: Борис Григорьевич Литвак. РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ. 2002

Еще по теме Тема 4 ИЗЫСКАТЕЛЬСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ:

  1. Тема 6: Прогнозирование надежности инвестирования.
  2. ТЕМА 4. Прогнозирование и планирование деятельности предприятия
  3. Тема 1. Оценка и прогнозирование инвестиционного рынка.
  4. ТЕМА 3.4. Применение методов прогнозирования в логистике
  5. Тема 12. Прогнозирование и анализ оборота наличных денег через кассы банков
  6. Прогнозирование в разрезе методов прогнозирования
  7. 8.1. Общая характеристика интуитивных методов прогнозирования. Классификация интуитивных методов прогнозирования
  8. Классификация основных методов прогнозирования
  9. Прогнозирование
  10. Введение в инструментарий прогнозирования
  11. Организация работ по прогнозированию
  12. 1.3. Принципы прогнозирования
  13. Введение в методы и модели прогнозирования
  14. 2.3. Технология и методы прогнозирования
  15. Бюджетное прогнозирование
  16. Лекция 9. Основы прогнозирования
  17. Классификация методов и моделей прогнозирования
  18. 2.1. Основные составляющие организации прогнозирования
  19. 54.1. Трендовые модели прогнозирования