<<
>>

4.2. Таблицы смертности

Демографической статистикой разработана методология составления таблиц смертности. Они содержат показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к следующему.

Таблицы показывают, как поколение одновременно родившихся с увеличением возраста постепенно уменьшается. Такими таблицами пользуются страховые компании при исчислении тарифных ставок по страхованию жизни.

Обычно таблицы составляются от начального возраста поколения, условно принятого за 100 000 человек. Однако, как будет показано ниже, величина тарифных ставок не зависит от того, с какого возраста начинается таблица смертности и какая берется численность поколения начального возраста.

Структура таблиц смертности, применяемых в страховании, аналогична табл.1, цифры которой взяты из таблицы смертности городского населения обоего пола, составленной Центральным статистическим управлением СССР по материалам Всесоюзной переписи населения 1959 года.

В табл.4.1 приняты следующие обозначения:

x - возраст в годах; lx - число доживающих до возраста x; dx - число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x+1; qx - вероятность умереть в течение предстоящего года жизни x, не дожив до следующего возраста x+1;  Px - вероятность дожить до возраста x+1 при условии дожития до возраста x.

В первой графе таблицы указан возраст x от начального x=0 до предельного x=w. В данном случае w=85. Во второй графе указаны значения lx. На основании графы 2 строятся значения dx графы 3 по формуле

dx = lx - lx+1 .                                            (4.1)

Величина qx графы 4 определяется равенством

qx =      ,                                                                         (4.2)

а величина Px графы 5 - равенством

                                  Px = 1- qx .

Так, например, до возраста x = 45 лет доживает 87 587 человек, среди этих доживших умирает к 46-ти годам 407 человек, причем вероятность умереть в течение 46-го года жизни равна 0,00465, а вероятность дожить до 46-го года жизни равна 0,99535.

Необходимо отметить, что величины qx и Px, стоящие в графе 4 и 5, не являются вероятностями соответствующих событий, а только их относительными частотами. Однако хорошо известно, что если наблюдаемое число жителей достаточно велико, (как это имеет место в табл. 4.1), то относительная частота практически равна вероятности. Таблица 4.1

x lx dx qx Px
1 2 3 4 5
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

100 000

95 981

95 357

95 114

94 957

94 841

94 739

94 644

94 552

94 466

94 389

94 320

94 255

94 190

94 120

94 048

4 019

624

243

157

116

102

95

92

86

77

69

65

65

70

72

76

0,04019

0,00650

0,00255

0,00165

0,00122

0,00108

0,00100

0,00097

0,00091

0,00081

0,00073

0,00069

0,00069

0,00074

0,00077

0,00081

0,95981

0,99350

0,99745

0,99835

0,99878

0,99892

0,99900

0,99903

0,99909

0,99919

0,99927

0,99931

0,99931

0,99926

0,99923

0,99919

Таблица 4.1 (продолжение)

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

93 972

93 887

93 787

93 670

93 539

93 398

93 250

93 091

92 926

92 757

92 584

92 405

92 217

92 029

91 817

91 607

91 391

91 169

90 941

90 706

90 463

90 211

89 946

89 665

89 367

89 049

88 711

88 354

87 979

87 587

87 180

86 747

85

100

117

131

141

148

159

165

169

173

179

188

197

203

210

216

222

228

235

243

252

265

281

298

318

338

357

375

392

407

433

471

0,00090

0,00107

0,00125

0,00140

0,00151

0,00159

0,00170

0,00177

0,00182

0,00187

0,00193

0,00204

0,00214

0,00221

0,00229

0,00236

0,00243

0,00250

0,00258

0,00268

0,00279

0,00294

0,00312

0,00332

0,00356

0,00380

0,00402

0,00424

0,00446

0,00465

0,00497

0,00543

0,99910

0,99893

0,99875

0,99860

0,99849

0,99841

0,99830

0,99823

0,99818

0,99813

0,99807

0,99796

0,99786

0,99779

0,99771

0,99764

0,99757

0,99750

0,99742

0,99732

0,99721

0,99706

0,99688

0,99668

0,99644

0,99620

0,99598

0,99576

0,99554

0,99535

0,99503

0,99457

Таблица 4.1(продолжение)

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

86 276

85 759

85 194

84 587

83 937

83 239

82 488

81 679

80 807

79 868

78 858

77 774

76 610

75 364

74 035

72 616

71 103

69 493

67 776

65 946

64 005

61 954

59 796

57 530

55 158

52 685

50 118

47 462

44 731

41 937

39 076

36 151

517

565

607

650

698

751

809

872

939

1010

1084

1164

1246

1329

1419

1513

1610

1717

1830

1941

2051

2158

2266

2372

2473

2567

2656

2731

2794

2861

2925

2977

0,00599

0,00659

0,00713

0,00768

0,00831

0,00902

0,00981

0,01068

0,01162

0,01264

0,01374

0,01496

0,01626

0,01764

0,01916

0,02083

0,02265

0,02471

0,02700

0,02944

0,03204

0,03484

0,03789

0,04123

0,04484

0,04872

0,05300

0,05754

0,06246

0,06821

0,07486

0,08236

0,99401

0,99341

0,99287

0,99232

0,99169

0,99098

0,99019

0,98932

0,98838

0,98736

0,98626

0,98504

0,98374

0,98236

0,98084

0,97917

Таблица 4.1(окончание)

80

81

82

83

84

85

33 174

30 183

27 234

24 368

21 613

18 995

2991

2949

2866

2755

2618

18995

0,09017

0,09772

0,10523

0,11306

0,12111

1,00000

Первый и основной вывод, который можно сделать на основании табл.4.1, состоит в том, что наиболее высокая смертность наблюдается в начале человеческой жизни, затем она понижается и достигает минимума к 11–12 годам и после этого постоянно повышается с увеличением возраста. Эта закономерность, отмеченная еще в XVII веке (Д.Граунт), подтверждалась в последующих демографических исследованиях, причем минимум смертности констатировался в возрасте 10–15 лет.

Основная закономерность, выявленная демографической статистикой, это зависимость смертности от возраста, что позволяет страховщикам составлять тарифные ставки страхования жизни с высокой степенью достоверности.

Кроме того, демографическая статистика отмечает:

  1. более высокую смертность в крупных городах, чем в провинции; 
  2. в деревне ниже, чем в провинциальном городе;
  3. более высокую смертность у мужчин, чем у женщин.

Исходя из этого страховым компаниям для исчисления тарифных ставок с высокой степенью точности и, следовательно, для проведения страховых операций с достаточной степенью финансовой устойчивости необходимо иметь таблицу смертности отдельно для

    1. своего региона;

     2) мужчин и женщин;

     3) городского и сельского населения.

Задача составления таких таблиц стоит и перед страховщиками Дальнего Востока.

В международной страховой практике известны отборные, усеченные и сборные таблицы смертности.

В отборных таблицах проводятся повозрастные показатели смертности, выявившиеся в течение первых лет после заключения договора страхования отдельно для каждого года давности страхования, когда еще сказывается действие медицинского освидетельствования. В усеченных таблицах – повозрастные показатели смертности только тех лиц, которые уже были застрахованы в течение ряда лет, и действие медицинского освидетельствования уже не сказывается. В сборных таблицах содержатся повозрастные показатели смертности для всех застрахованных независимо от срока давности страхования.

<< | >>
Источник: Бадюков В.Ф., Серкин М.Ю., Фещенко Н.В.. Страхование: Учебное пособие. - Хабаровск: РИЦ ХГАЭП. - 220 с.. 2003

Еще по теме 4.2. Таблицы смертности:

  1. Таблицы смертности
  2. Значение таблиц смертности и занятости населения
  3. Заболеваемость, смертность и личное страхование 1.1.1. Риски заболеваемости и смертности
  4. Изучение смертности населения
  5. Страхование и система социальной защиты от рисков заболеваемости и смертности 1.2.1. Система социальной защиты от рисков заболеваемости и смертности
  6. Факторы риска заболеваемости и смертности, влияющие на выбор и использование страхования
  7. Смертность и страхование
  8. Список таблиц
  9. Список таблиц
  10. СВЯЗЫВАНИЕ ТАБЛИЦ
  11. Перелік таблиць, графіків і схем
  12. Электронные таблицы (спредшиты)
  13. Методика расчета таблицы экономической активности (занятости) населения
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -