4.5.2. Годичная нетто-ставка на случай смерти
Пусть задан возраст застрахованного x, срок страхования n и норма доходности i .
Поток наличности, определяющий этот вид страхования, еще более усложняется по сравнению с предыдущими случаями, так как здесь не только доходы, но и расходы страховщика носят периодический характер.
Годичную нетто-ставку на случай смерти будем обозначать символом . Число застрахованных принимается за величину lx. Тогда в момент времени t=0, соответствующий дате заключения договора, страховщик получит сумму рублей. В конце первого года страховщик получит сумму от числа доживших до возраста x+1 лиц и выплатит сумму dx·1 рублей по договорам, владельцы которых умерли в течение года и т.д. В начале последнего года страховщик получит сумму рублей и выплатит сумму ·1 рублей.
В конце последнего года страхования страховщик только выплатит сумму, равную ·1.
Эта схема платежей и поступлений изображена на рис. 4.4.
. . .
0 . . .
Рис.4.4
Найдем текущую стоимость этого потока наличности:
.
Приравнивая к нулю текущую стоимость этого потока и уединяя неизвестную нетто-ставку в левой части, получим равенство
,
из которого следует выражение для вида
. (4.21)
Выразим теперь нетто-ставку через коммутационные числа. Для этого умножим числитель и знаменатель правой части выражения (4.21) на величину V и воспользуемся выражениями (4.4) и (4.6) для коммутационных чисел Dx,, Cx :
. (4.22)
Числитель выражения (4.22) был уже найден по формуле (4.15), а знаменатель – по формуле (4.19).
Таким образом, годичная нетто-ставка на дожитие с 1 рубля страховой суммы принимает вид:
. (4.23)
Пример 4.5. Найти годичную брутто-ставку на случай смерти от возраста x = 51 год на срок 20 лет при норме доходности i = 0,03 и доле нагрузки, равной 20%, с 10 000 000 рублей страховой суммы.
Решение. Согласно формуле (4.23) и таблице 4.2 находим нетто-ставку с 1 рубля страховой суммы:
Нетто-ставка с 10 млн руб. имеет вид
Тн=0,016 ·10 000 000 = 160 000.
Брутто-ставка
Тб = .
Еще по теме 4.5.2. Годичная нетто-ставка на случай смерти:
- Годичные нетто-ставки страхования жизни
- 4.5.3. Годичные нетто-ставки по смешанному виду страхования жизни
- 4.7.2. Годичная и месячная брутто-ставки по страхованию детей
- Страхование жизни на случай смерти
- 4.4.3. Единовременная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни
- Месячные нетто-ставки страхования жизни
- 4.4. Единовременные нетто-ставки страхования жизни
- 2.3.2. Структура нетто-ставки
- 2.4.6. Распоряжения вкладчиков вкладами на случай смерти
- Добровольное страхование на случай смерти застрахованного в результате несчастного случая или болезни
- 2.3. Структура страхового тарифа 2.3.1. Нетто- и брутто- ставки
- Приложение 2 Примерные условия страхования граждан на случай смерти в связи с хирургической операцией
- Нетто-ставка
- Ставка рефинансирования (учетная ставка).
- В случае ликвидации эти задолженности удовлетворяются в первую очередь, в случае реорганизации (главы 11 и 13) они удовлетворяются в полном объёме.
- 44. Реальная процентная ставка – это ставка: