Приложение 2. Обоснование вида модели динамики цен на газ и определение параметров модели
Для моделирования динамики рыночной цены на газ будет использована модель геометрического броуновского движения [69]. Вопрос адекватности применения данной модели на газовых рынках США и Европы рассмотрен в работе [26].
Согласно данной модели значение цены на газ в момент tв будущем представляет собой случайную величину, определяемую по формуле:
где Pq- уровень цены в начальный момент моделирования, r- ожидаемый средний темп роста цены, сг - волатильность цены, - стандартный случайный Винеровский процесс. Ожидаемое значение рыночной цены в данном случае имеет экспоненциальный тренд, а именно:
Оценить параметр rмодели можно:
на основе исторических данных по ценам;
балансовым подходом; регрессионным подходом; на основе построения консенсус-прогноза.
Оценить параметр (Т для временного ряда цен на природный газ можно:
- на основе исторических данных (расчет среднеквадратичного отклонения логарифмических приращений ряда цен);
на основе данных о стоимости производных финансовых инструментов (например, волатильность σможно оценить на основе решения уравнения, которое построено с учетом равенства наблюдаемой (фактической) цены опциона на газ и теоретической цены, вычисленной по известной модели Блэка-Шоулза [81].
Каждый из представленных выше подходов к оценке параметров модели не лишен недостатков. Например, оценка параметров только на основе исторических данных не позволяет учесть влияние на эффективность новых ранее незначимых факторов. Оценка, получаемая на основе стоимостей производных ценных бумаг, не носит долгосрочного характера ввиду низкой ликвидности или отсутствия на рынке производных финансовых инструментов с большими сроками до исполнения.
На основе исторических данных были оценены волатильности цен на спотовых рынках газа и доказана гипотеза, лежащая в основе исследования. Суть гипотезы заключалась в том, что динамика цен на спотовых рынках газа, а также цен на нефть марки WTI подчиняются модели геометрического броуновского движения.
Для оценки волатильности цен была использована ретроспективная информация о месячных ценах на спотовых рынках газа Henry Hub и NBP, а также ценах поставок по краткосрочным контрактам в Японию и ценах нефти WTL На основе собранных данных были рассчитаны значения волатильности логарифмической доходности для среднемесячных цен: Ahh = 14,7% (на рынке Henry Hub) , Аж = 12%(на рынке NBP), Ajspot =12,7% (на рынке краткосрочных газовых контрактов в Японии), Afvn=9,3%(для нефти WTI). Корреляции между логарифмическими приращениями цен приведены в табл. П2.1.
Таблица ∏2.1 Матрица корреляций между логарифмическими
приращениями цены
HH | NBP | Jspot | WTI | |
HH | 1 | |||
NBP | 0,09 | 1 | ||
Jspot | -0,05 | 0,51 | 1 | |
WTI | 0,35 | 0,01 | -0,33 | 1 |
Проверка адекватности модели геометрического броуновского движения была проведена на основе следующих статистических тестов:
тест серий монотонности (тест подсчитывает количество серий монотонности, т.е. последовательностей монотонно возрастающих или монотонно убывающих значений);
тест серий отклонений от медианы (основанный на расчете количества серий отклонения от медианы);
тест Бокса-І Іирса (тест вычисляет статистику Бокса-1 Іирса, равную сумме квадратов автокорреляций ряда значений).
Оценка p-значение теста проводилась путем сравнения фактических данных статистики с теоретическими ожидаемыми значениями. Все р- значения превысили 0,05, что подтверждает на уровне значимости 5% гипотезу, согласно которой что динамика цены может быть описана моделью геометрического броуновского движения (см. табл. П2.2).
Таблица П2.2 - Доверительные значения статистических тестов
независимости
Тесты независимости | HH | NBP | WTI | Jspot |
Серии отклонений от медианы | 0,83 | 0,51 | 0,35 | 0,34 |
Серии монотонности | 0,54 | 0,43 | 0,71 | 0,70 |
Статистика Бокса-Пирса | 0,42 | 0,57 | 0,11 | 0,85 |
Еще по теме Приложение 2. Обоснование вида модели динамики цен на газ и определение параметров модели:
- Приложение 1 Типология стохастических моделей динамики рыночных цен на энергоносители
- Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен
- 14.3. Математические методы исследования экономики модели экономического равновесия; модели экономической динамики (магистральная теория)
- Приложение В - Определение стадии жизненного цикла услуги и ее конкурентоспособности для модели ADL
- Экзогенные параметры модели.
- Обоснованность модели Мински
- Модели макроэкономической динамики
- Апробация модели финансового проектирования параметров лизинговых сделок
- 12.5. Табличный метод расчета временных параметров сетевой модели.
- Теоретическое обоснование потребительской функции: канонические и современные модели
- 5.1. Типы моделей динамики данных и методы прогнозирования
- 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
- 5.3. Прогнозирование экономической динамики на основе трендовых моделей
- Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов
- 4.3.2. Нахождение оптимальных значений регулируемых параметров на базе CGE-модели с теневым сектором.
- Качественные модели прогнозирования мировых цен на сырье
- Редуцированные модели или модели, основанные на интенсивности дефолтов, или упрощенные модели.