<<
>>

1. ИСТОРИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА

Первым экономистом, который дал развернутое применение математического метода, как указывают Вальрас 424 и Ирв. Фишер 425, является французский экономист Август Курно, выпустивший в 1838 г.

свою работу «Исследование математических принципов теории богатства» 426.

Правда, у Курно были в этой области предшественники. Наиболее крупные из них — Канар 427 и Уэвелль428.

Эти экономисты тоже прибегали к математической форме изложения и пытались облечь свои основные положения в символическую форму. Но математическая форма изложения еще недостаточна для того, чтобы квалифицировать данного экономиста как математика. Необходим еще добавочный и чрезвычайно существенный момент — математический метод исследования. Этот момент мы встречаем впервые только в нропзведениях Курно.

Правда, Уэвелль пытался из своих формул сделать экономические выводы, но у него математический метод получил слишком узкое применение. Уэвелль пытался разрешить следующий вопрос, который скорее относится к теории налогов, чем к политической экономии: кем оплачивается земельный налог — собственником ли земли, за счет ренты, или потребителем? В основе анализа Уэвел- ля лежит совершенно неверное положение, что «повышение цен обратно пропорционально сокращеиию предложения»429. Уэвелль. в отличие от Рикардо и Томсона, на основании своих формул приходит к выводам, что в известных случаях налог падает на потребителя (когда предложение остается неизменным и спрос повышается соответствующим образом), в других случаях налог падает на землевладельца (когда спрос и предложение остаются неизменными); наконец в некоторых случаях налог падает на ту или другую сторону. Уэвелль, насколько нам известно, не сделал никакой попытки разработать математическим путем какую-либо крупную проблему теоретической экономии.

В отличие от Уэвелля, Канар пытается разрешить одну из основных задач политической экономии: установить, чем определяется уровень цены.

При разрешении этой задачи Канар устанавливает целый ряд формул, но последние представляют собой лишь Перевод на математический язык его положений, полученных совершенно независимо от данных формул.

Канар поставил своей задачей дать формулу для определения цены. Последняя определяется, по его мнению, борьбой между покупателями и продавцами. Разность между наиболее высокой ценой, которую хотят получить продавцы, и наиболее низкой ценой, которую согласны дать покупатели, Канар обозначает буквой L (latitude). Рыночная борьба ведется из-за этой разности. Продавцы стараются, чтобы покупатели уплатили всю эту разность, а покупатели стремятся установить наиболее низкую цену, т. е. низвести эту разность до нуля. Сила покупателей, по Канару, прямо пропорциональна нужде и конкуренции продавцов. Точно так же сила продавцов прямо пропорциональпа нужде и конкуренции покупателей.

С другой стороны, цена зависит от «способностей» (capacit?s) отдельных сфер, которые определяются, по Канару, количеством затраченного труда. «При прочих равных условиях,— пишет Канар,— та отрасль (производства), которая затрачивает вдвое больше труда, получает вдвое большую часть разности» 430.

Теория Канара представляет собой весьма причудливую и запутанную амальгаму из элементов теории полезности и трудовой теории «способности» (пропорциональных трудовым затратам) 431. Математический элемент имеет чисто иллюстративное значение. Все поправки и усложнения формул вытекают из внесения новых условий, причем это внесение совершенно не зависит от математического анализа формул. Последние фиксируют лишь результаты, полученные нематематическим путем. Поэтому Канара нельзя даже по методологии причислить к представителям математической школы.

На анализе основных положений Курно мы остановимся позже. Здесь достаточно только указать, что Курно рассматривает основные экономические категории как функции определенных переменных, например спрос как функцию цены, D = F(p). Установив основные функциональные зависимости, Курно исследует характерные особенности этих функций, выясняет условия максимума этих функций и развертывает ряд формул, охватывающих отдельные моменты общественной организации товарного производства — от полной монополии — через ограниченную конкуренцию — к неограниченной конкуренции.

Курно дал первое экономическое произведение, разработанное при помощи математического метода432. Но он еще не создал настоящей школы. Произведение Курно прошло почти незаметно для его современников. Курно остается одиноким, и поэтому он скорее может быть назван предтечей математической школы, чем ее основателем.

Курно непосредственно нельзя отнести к субъективной школе. В начале своего труда (в гл. I) он совершенно категорически заявляет, что наши потребности и суждения о полезности не могут Служить основанием ценности (de valeur), которую он понимает исключительно, как объективную меновую ценность. Для Курно, таким образом, характерно отсутствие субъективного подхода к экономическим категориям. На этом основании его обычно причисляют к смитовской школе. Нам кажется, что эта характеристика экономической теории Курно неверна. Несмотря на то, что Курно признал ошибочность психологического обоснования теорий ценности, он фактически (бессознательно для себя) разделяет методологию субъективной школы. Вопрос этот более детально разработан в гл. 2.

Пока укажем на следующий характерный прием Курно, который сближает его с экономистами субъективной школы. Курно начинает свой анализ с рассмотрения случая монополий. Теория монопольных цен — исходный пункт построения теории цен в условиях неограниченной свободной конкуренции. Между режимом полной монополии и неограниченной конкуренции Курно устанавливает ряд промежуточных звеньев и тем самым качественное различие между двумя системами экономики превращает в количественное. Выбор монополии как исходного пункта анализа весьма показателен, ибо в условиях монополии, которую берет Курно, цены товара в известной мере определяются волей монополиста. Характерно также и то, что Курно начинает свой анализ с рассмотрения того случая, когда отсутствуют издержки производства, т. е. когда отсутствует вообще производство и монопольные продукты являются дарами природы. Свою основную формулу Курно выводит для этого совершенпо гипотетического случая, и лишь затем он вводит производственный момент в качестве усложняющего фактора.

Курно, таким образом, по своей методологии, по принципам построения своей теории, несомненно находится в родстве с субъективной школой. Его методологическое credo, однако, недостаточно еще оформилось, выкристаллизовалось, и поэтому Курно может быть лишь причислен к предшественникам математической школы.

Под влиянием неудачи Курно в 1863 г. выпустил новую книгу «Принципы теории богатства» 433, в которой дает изложение всех основных положений своей теории, но без всяких математических доказательств. Это произведение тоже не пробило льда индифферентизма по отношению к идеям Курно.

Такая же участь постигла и другого крупного экономиста, давшего образец математического исследования и изложения,— Гос- сена. В своей книге «Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил общественной торговли» 434 Госсен дает математическую разработку основных принципов теории предельной полезности. Установив общие законы субъективной ценности (получившие название первого и второго закона Госсена), Госсен дает математическую формулу распределения отдельных благ потребляющим их субъектом и числовую таблицу, иллюстрирующую основные математические результаты. Затем он исследует вопрос о равновесии между отрицательным результатом работы — чувством усталости — и полезным эффектом работы. Здесь Госсен устанавливает новую формулу, которая была дальше развита Джевонсом.

В работе Госсена мы в неразвитой форме встречаем ряд основных положений теории Вальраса и Джевонса. Один из существеннейших недостатков работы Госсена — форма изложения. Чрезвычайно тяжеловесный язык (Вальрас совершенно верно сказал, что книга написана allemand — достаточно по-немецки) 435, загромождение книги многочисленными формулами и утомительными числовыми упражнениями, отсутствие деления па главы и т. д., — все это делает книгу Госсена чрезвычайно неудобочитаемой. Влияние Госсена было еще меньше, чем Курно. Обескураженный неудачей, Госсен изъял из оборота ночти все изданные экземпляры своей книги. Совершенно случайно проф.

Адамсон в одном из произведений Каутца наткнулся на указания о работе Госсена, посвященной исследованию полезности, и сообщил об этом своему ДРУГУ Джевонсу. Лишь с величайшим трудом через несколько лет удалось найти в одной намецкой книжной лавке экземпляр книги Госсена. Это произведение было вторично издано. Джевонс в предисловии ко второму изданию своей «Теории политической экономии» и Вальрас (в указанной выше статье) сделали попытку популяризовать основные идеи Госсена.

Теоретическая концепция Госсена имеет смешанный характер. На первый взгляд, Госсен может быть безоговорочно причислен в математикам. Как известно, Джевонс и Вальрас вынуждены были признать, что Госсен предвосхитил их формулы. Действительно, у Госсена мы встречаем первую формулировку принципа наиболее рацпональной организации потребления, получившего, по инициативе Лексиса, название второго закона Госсена и представляющего собой важнейший постулат математической школы. Госсен затем на основании этого принципа первый установил формулу цены, которая имеет известное родство с уравнениями Джевонса в Вальраса. Госсен пытается все важнейшие экономические процессы объяснить на основапии принципа максимума полезности, и в этом отношении могут быть найдены точки соприкосновения ЭТОГО экономиста с математиками. Для Госсена, как и для последних, характерен частнохозяйственный подход к явлениям народного хозяйства.

Но в теории Госсена, с другой стороны, имеются элементы, которые роднят его с австрийцами. В отличие от математиков, которые исходным пунктом своей теории выбрали частнохозяйственную единицу в условиях товарного производства, Госсен оперирует с натуральным хозяйством. Поэтому принцип наиболее рациональной организации потребления у Госсена получает другую формулировку, чем у позднейших математиков. Кроме того, каузальный метод у Госсена сильнее выражеп, чем у других математиков. Можно было бы сказать, что Госсен — предшественник двух школ — австрийской и математической; в его теории отдельные элементы обеих теорий причудливо переплетаются между собой 436.

Третьим экономистом, применившим математический метод, можно считать Дюпуи, французского инженера, опубликовавшего в журнале «Анналы дорожного ведомства» две статьи м. Дюпуи при помощи геометрического метода устанавливает основные моменты теории полезности и субъективной ценности. Ему принадлежит первая формулировка идеи consumer’s surplus (потребительского избытка), или consumer’s rent (цотребительской ренты).

Но Дюпуи не дал систематического изложения своих взглядов, и его работа тоже прошла незаметно.

Мы видим, что постоянные неудачи преследовали первых представителей математического метода. В чем причина этого явления? Можно ли единственную причину этого факта видеть в том, что форма изложения Курно и Госсена была слишком трудна и непосильна для их современников, или же здесь действовали какие-то другие более глубокие и серьезные причины? Этот вопрос имеет весьма важное значение, ибо он может быть поставлен и по отношению к современной математической школе. Работы Вальраса, Парето, Эджевортса, Джевонса, Лаунгардта, Ирв. Фишера нашли значительно большие круги читателей, чем работы Курно и Госсена; тем не менее влияние математической школы слабее, чем влияние столь близкой ей по своему духу и концепции австрийской школы. Чем объясняется этот факт, столь характерный для всех произведений экономистов-математиков? Можно ли его объяснить только недостаточной математической подготовкой современных экономистов, или же здесь действуют добавочные причины, хотя бы так называемая бесплодность математического анализа в политической экономии? На этом вопросе мы остановимся позже, в конце настоящей главы.

Новую эпоху создал Джевонс, выпустивший в 1871 г. свою книгу «Теория политической экономии». Джевонс составил список трудов экономистов, применявших математический способ. Этим самым была установлена известная преемственность в работах математического направления. Джевонс далее в первой главе своей книги поставил во весь рост вопрос о необходимости превращения экономической науки в математическую науку и дал изложение основных принципов субъективной теории. Почти одновременно с Джевонсом (несколько позже) и независимо от него Вальрас публикует свой главный труд «Элементы чистой политической экономии, или теория социального богатства» 437 (вопрос о приоритете Вальраса и Джевонса был ими разрешен при помощи переписки в 1884 г.) ,6.

С этого момента можно говорйть о создании целой школы исследователей математической школы, которая нашла своих представителей в самых различных странах: Германии (Лаунгард), Австрии (Ауспиц и Либен, Шумпетер), Англии (Джевонс, Уик- стед), Италии (Парето и целая школа его учеников, Панталеони), Америке (Ирвинг Фишер), Швеции (Кассель, Виксель) и т. д.

Что же характеризует математическую школу 438, что связывает всех экономистов, примыкающих к этой школе? Связывает ли их только общность методологических принципов, общность применяемого метода — именно математического метода — или же связи эти прочнее и сильнее и заключаются в общности исходных теоретических принципов, в общности теоретических результатов? Есть ли математическая школа только школа экономистов, применявших математический метод, или же это школа, создавшая определенную экономическую теорию, экономическую систему? Достаточно ли для характеристики математической школы говорить о ее методе, или же необходимо для исчерпывающего изложения включить новые моменты?

Как ни странно, но в работах экономистов-математиков мы такого вопроса не встречаем. Систематизации всех результатов, полученных различными экономистами-математиками, мы еще не имеем.

Общий ответ будет вытекать из всего дальнейшего изложения. Пока можно отметить, что все крупнейшие экономисты-математики стоят на общей экономической платформе; все они сторонники принципа предельной полезности; все они согласны с исходными пунктами австрийской школы; все они пытаются перевести на язык математических формул основные понятия субъективной школы. Конечно, среди экономистов-математиков мы замечаем расхождения по ряду вопросов — все же мы имеем право говорить об общем экономическом credo представителей этой школы.

Чем характеризуются методологические принципы математической школы? Обычно отвечают, что ее представители выдвигают наряду с прежде практиковавшимися методами новый метод математики. В такой общей и неопределенной форме этот ответ неудовлетворителен. Ведь к помощи математики прибегали и прибегают многие экономисты, весьма далеко отстоящие от математической школы. В произведениях Рикардо числовые иллюстрации, облегчающие возможность понимапия основного процесса умозаключения, встречаются весьма часто и играют весьма солидную роль. Как можно понять теорию дифференциальной ренты или вопрос о влиянии зарплаты на стоимость, или о влиянии периода оборота капитала на стоимость без соответствующей схемы?

В «Капитале» Маркса мы встречаем многочисленные примеры математической обработки и математических иллюстраций. Достаточно указать на математическую формулировку закона стоимости в гл. 1 т. I («стоимость прямо пропорциональна количеству затраченного труда и обратно пропорциональна производительной силе труда»), на совершенно ясную, выраженную в символической форме математическую связь между различными формами стоимости (простой, развернутой, всеобщей и денежной), на математическую формулировку основных законов денежного обращения в гл. 3 т. I, на учение о норме и массе прибавочной стоимости в гл. 7, 9 и 16 (здесь Маркс рассматривает различные формулы нормы прибавочной стоимости и дает математическое выражение трем законам массы прибавочной стоимости), на теорию абсолютной и относительной прибавочной стоимости (это качественное различие Маркс превращает в количественное различие и графически иллюстрирует); на гл. 15 т. I, где даются математические формулировки законов соотношения между прибавочной стоимостью, ценой рабочей силы, производительностью труда, интенсивностью труда и длиной рабочего дня; на знаменитые схемы простого и расширенного воспроизводства в^З отд. II т., на анализ зависимости между нормой прибыли и нормой прибавочной стоимости (вся гл. 3 т. III носит математический характер); на теорию уравнения нормы прибыли и цен производства (2 отд. III т.); па тенденцию понижения нормы прибыли (3 отд. III т.; ведь последняя представляет математический вывод из закона повышения органического состава капитала); на многочисленные схемы дифференциальной ренты в 6 отд. III т.

В общем «Капитал» дает богатейший материал для разработки математической стороны учения Маркса.

С другой стороны, если взять все основные положепия теоретиков австрийской школы, то и здесь мы встречаем применение математики. Укажу лишь на схему Менгера (или Бем-Баверка), иллюстрирующую основной принцип предельной полезности; на теорию цен Менгера, разработанную в виде схемы; на схему конного і;ьтнка Бем-Баверка, разъясняющую ученпе австрийцев о механизме образования рыночных цеп; па графическую иллюстрацию Бем-Баверком закона образования ценности производительных благ; на уравнения Визера и т. д.

Нельзя ли на основании всех этих примеров сделать вывод, что математический метод — достояние всех экономистов, а не монополия математической школы; что различие между экопоми- стами-математиками и прочими экономистами только количественное, а не качественное (только в пропорции и величине математических доз, вводимых в экономический анализ), что сам термин «математическая школа политической экономии» имеет столь же мало прав, как и термин «абстрактная школа политической экопомии».

Этот вопрос приводит нас непосредственно к выяснению основных особенностей методологии экономистов-математиков.

Первая особенность методологии экономистов-математиков заключается в признании того, что математический метод есть не метод изложения, а метод исследования. Роль математического метода не должна сводиться к иллюстрации экономических положений и законов, полученных другим путем. Роль математического метода не должна сводиться к популяризации экономической теории, к облегчению усвоения основных результатов экономического анализа. Нет, математический метод мыслится как метод развития науки, как орудие научной мысли.

В качестве примера математической формулы, которая выполняла, преимущественно, роль иллюстративного материала, можно указать на знаменитый закон народонаселения Мальтуса. Мальтус не настаивал, что население всегда обязательно возрастает в строгой геометрической прогрессии, а средства существования — в арифметической прогрессии. Обе прогрессии служат лишь показателями неодинакового темпа увеличения средств существования и населения. Население имеет тенденцию быстрее возрастать, чем средства существования, ио его рост, конечно, не обнаруживает такой строгой закономерности. Мальтус имел в виду дать не точную формулу, а лишь иллюстрацию.

В качестве другого примера такой формулы можно привести знаменитый закон Кинга !8. В первоначальной формулировке он гласил, что с уменьшением урожая на 10% цены повышаются на 30%, с уменьшением на 20% цены — на 80%, с уменьшением на 30% цены — на 160%, с уменьшением на 40% цены — на 280%, с уменьшением на 50% цены — на 450%. Молинари придал этому закону более общую формулировку: «Когда отношение в количествах двух товаров, предлагаемых в обмен, изменяется в арифметической прогрессии, то отношение ценности этих товаров, или цена их, изменяется в прогрессии геометрической» !9. Но весьма любопытно, что через несколько страниц Молинари считает нужным подчеркнуть, что его формула вовсе не претендует на научную точность. «Впрочем,— пишет он,— для нас не важно, имеет ли или нет приведенная выше формула математическую точность. Главное дело, как мы увидим, в том, что изменения в отношении количеств двух предметов, предложенных в обмен один на другой, порождают гораздо большее изменение в отношении, существующем между их ценностями, или в их цене» 439. Таким образом у

Молинари указанная выше формула служит лишь в целях более яркой иллюстрации.

Нужно отметить, что математики-экономисты часто используют математические формулы для иллюстраций. Достаточно указать на формулы Госсена. Все они основаны на той предпосылке, что функциональная зависимость между изменением количества благ и полезностью отдельных единиц может быть выражена в виде прямой линии. Иными словами, формулы Госсена имеют лишь значение для одного частного, вернее исключительного, случая; для громадного большинства случаев эти формулы иллюстрируют лишь соотношения между некоторыми элементами. Точно так же и Маршалла можно лишь с натяжкой отнести к математической школе. Математический метод в его «Принципах экономики» играет лишь вспомогательную роль и тоже преимущественно используется, как орудие иллюстрации некоторых экономических положений. (Это лишний аргумент в пользу причисления Маршалла к англо-американской школе.)

Экономисты-математики не настаивают на том, что форма изложения должна быть непременно математическая. Здесь приходится считаться с низким уровнем математического образования среди экономистов. Экономист, разработавший теорию при помощи математической теории и пришедший к новым результатам, может затем в интересах более широкого распространения своих идей перевести свои результаты на обычный язык. Научное доказательство закона больших чисел может быть дано лишь при помощи теории вероятности, теорем Бернулли — Лапласа и Пуассона. Но это не исключает возможности познакомить с идеей этого закона и с наиболее элементарными доказательствами людей, не владеющих математическим анализом. Вальрас указывает: «Весьма немногие из нас в состоянии прочесть „Математические начала натуральной философии" Ньютона или „Небесную механику" Лапласа, и, тем не менее, мы все принимаем на веру сделанное сведущими людьми описание мира астрономических явлений согласно закону всеобщего тяготепия. Почему бы точно таким же образом не принять описание мира экономических явлений, сделанного согласно закону свободной конкуренции» 2!.

Экономисты-математики не скрывают от себя того факта, что недостаточное знакомство экономистов с математикой значительно затрудняет распространение среди них математических теорий. Отсюда наиболее умеренные из них делают вывод о необходимости популяризировать основные положения экономической теории, полученные математическим способом, о желательности более экономно употреблять математические формулы. Весьма определенно в этом направлении высказывается Эджевортс: «Математп- ка является как бы всеобщим языком физических наук. Она является для физиков (естественников) тем, чем была латынь для схоластиков; но она, к несчастью, является непонятным греческим языком ДЛЯ (МНОГИХ экономистов. Ввиду этого автор, который желает, чтобы его читала широкая публика, который не говорит, подобно французскому автору: «...j’imprime pour moi» (я печатаю для себя), не должен умножать математических специальных выражений выше необходимого минимума, каковой, насколько мы имеем основание предполагать, не является весьма значительным. Бережливое употребление формул, часто являющееся элегантностью у естественника, становится необходимостью для экономиста. В самом деле, нужно допустить, что наши математические построения должны рассматриваться как своего рода леса, которые нужно убрать, коль скоро научное здание закончено» 440.

Еще решительнее высказывается в этом направлении другой представитель математической школы, Кунингем, который тоже сравнивает математические методы доказательства со строительными лесами, которые убирают после окончания постройки.

По Куиингему выходит, что экономист, использовав математический метод и получив необходимые выводы, может сказать математике: «Мавр сделал свое дело, мавр может уйти».

Таким образом, экономисты-математики не настаивают на том, чтобы всякое изложение теоретической экономии носило обязательно математический характер. В целях популяризации можно поступиться математической формой. Решающее значение имеет для них способ обоснования экономической теории, способ установления основных соотношений между элементами экономической системы. Здесь математики неумолимы.

Результаты экономического анализа могут быть изложепы, по их мнению, в любой форме: это дело, если можно так выразиться, методики, а не методологии, но получены они должны быть математическим путем. Только этот путь, с точки зрения экономистов-математиков, гарантирует наибольшую точность результатов 441.

Вторая особенность математической школы заключается в том, что при помощи математического метода она пытается разрешить не отдельные частные проблемы теоретической политической экономии, а пытается охватить весь экономический процесс в целом. Представители других методологических течений, отрицательно относящиеся к математической школе, не отрицают, что отдельные проблемы могут разрешаться математическим способом. Например, Бернар 23а в качестве иллюстраций таких частных проблем, получивших математическую формулировку, указывает закон Грешема, закон Кинга и Давенанта, закон Мальтуса и т. д. Этим признается только вспомогательное, субсидиарное значение математического метода. Как выражается Пенлеве в своем предисловии к французскому переводу книжки Джевонса «Теория политической экономии» в таком случае «в построении политической экономии она (математика) уподобится как бы случайной прислуге, призываемой для черной работы, но к которой не обратятся за советом по общим вопросам ведения хозяйства».

Представители математического метода придерживаются другого взгляда. Они считают, что отдельные частпые проблемы можно разработать без помощи математики, но для того чтобы получить общую картину всего экономического процесса, чтобы уяснить формы зависимости, существующей между всеми элементами экономической системы, недостаточно обычных методов исследования, а необходима помощь математики.

Весьма сжато сформулирована эта вторая особенность методологии математиков в следующем заявлении Гебера: «Существуют обширные области математической экономии, которые могут быть разрабатываемы без применения математики; но для создания полной картины взаимозависимости всех явлений хозяйственной жизни применение ее необходимо. Поскольку возникает необходимость исследования большего числа явлений в их взаимной обусловленности, обычная форма рассуждения становится неприложимой, и конкретные понятия приходится заменять абстрактными символами. Последние допускают значительно более простой наглядный и лучший контроль выводов, часто в чисто схематической форме. Существует ли более цростое средство убедиться в разрешимости какой-либо проблемы, чем сравнение числа неизвестных величин с числом заданных для них условий, которым они должны удовлетворять?» 442

Более обстоятельно этот вопрос разработан у Парето. Мы приводили заявление Парето о том, что чрезмерная сложность экономических явлений, выражающаяся во взаимодействии многочисленных факторов, делает необходимым применение математического метода. Наряду с анализом отдельных процессов, отдельных категорий (например, цен, полезностей, субъективных оценок, издержек производства и т. д.) перед экономистом, йо мнению математиков, стоит еще одна крупная задача: увязать все эти отдельные элементы в одну общую систему, дать математическое выражение всем основным количественным зависимостям между отдельными условиями, дать универсальную систему уравнений, которая охватила бы весь хозяйственный процесс в целом. Такая система уравнений, характеризующих данную экономическую систему и условия равновесия последней, дала бы наиболее общее выражение общественного взаимодействия. Составление такой системы уравнений могло бы, по мнению математиков, служить заверешением экономической теории, осуществлением основной, с их точки зрния, задачи теоретической экономии — дать анализ законов равновесия данной экономической системы. Дальнейшая задача должна заключаться в уточнении количественных соотношений, в получении таких математических формул, которые все больше приближались бы к реальной действительности и могли бы служить отправным пунктом для объяснения отдельных категорий.

По мнению Парето, процесс изучения взаимодействия между отдельными элементами экономической системы, процесс уточнения получающихся формул и научного прогресса проходит через три фазы: а) мы ограничиваемся констатированием существования взаимодействия, не входя в дальнейшее изучение; ($) мы знаем важнейшие связи, существующие между отдельными элементами А, В, С (например, если А увеличивается, В уменьшается), и у) МЫ имеем возможность вычислить величину всех этих элементов и дать совершенно точное выражение условий равновесия. Идеал всякой науки — достижение стадии у; этого идеального состояния достигли лишь некоторые науки, например астрономия; обычная политическая экономия (т. е. не математическая) находится в стадии а, т. е. в лучшем случае, по Парето, она ограничивается признанием взаимодействия отдельных моментов; применение же математического метода переводит политическую экономию из стадии а в стадию Р потому, что математический метод дает возможность конкретизировать основные формы экономического взаимодействия.

Основной недостаток предшествовавшей экономии Парето видит в игнорировании этого взаимодействия или в неумении точно определить условия равновесия. «Смертный грех» теории издержек производства заключается в том, что эта теория рассматривает процесс производства совершенно изолированно от всего экономического целого, разрывает связи, существующие между производством и потреблением, и в результате дает однобокое искаженное представление об экономическом процессе.

Ахиллесову пяту всей прежней экономии, тенденцию искания повсюду только причинной связи вместо установления функциональной зависимости — Парето объясняет отсутствием правильного математического подхода и математического образования у экономистов.

Третья особенность методологии математической школы заключается ц том, что математический метод рассматривается не как один из методов, к помощи которого прибегает экономист, наряду с другими методами, но как основной важнейший метод, как метод, который только о д и н в состоянии дать политической экономии полную научную законченность. Экономическая теория получает свою последнюю санкцию от математики. Только последняя в состоянии дать совершенно законченное доказательство экономических теорем.

Эту мысль выражает Вальрас: «Вся эта теория является теорией математической, т. е. если ее и можно изложить обычным языком, то доказать ее должно математически. Утверждать некоторую теорию — это одно дело; доказать ее — это дело другое. Я знаю, что в политической экономии ежедневно даются и применяются мнимые доказательства, которые являются не чем иным, как голыми утверждениями. Но я именно полагаю, что политическая экономия станет наукой лишь в тот день, когда она сможет доказать то, в отношении чего до сих пор она ограничивается почти одним голым утверждением. Для того же, чтобы доказать, что цены товаров, представляющие собой количество денег, которые могут быть обменены на эти товары, действительно определяются такими-то и такими-то данными или условиями, по-моему, абсолютно необходимо, во-первых, построить, согласно этим условиям или данным, систему уравнений, число которых строго соответствовало бы числу неизвестных, корнями этих уравнений должны быть искомые количества, и, во-вторых, установить, что действительная взаимозависимость явлений представляет собой эмпири ческое решение упомянутой системы уравнений» 25. 3.

<< | >>
Источник: И. Г. БЛЮМИН. КРИТИКА БУРЖУАЗНОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ / ТОМ I. СУБЪЕКТИВНАЯ ШКОЛА В БУРЖУАЗНОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ. 1960

Еще по теме 1. ИСТОРИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА:

  1. 11.3. Математические методы исследования экономики стратегические и математические методы оптимизации; теория игр; стохастические методы; экономические методы
  2. 1.1. «За» и «против» математических методов 1.1.1. Математические методы в экономической науке
  3. 1.2. Метод исследования устойчивости и структурной устойчивости математических моделей экономической системы страны 1.2.1. Разработка методов оценок показателей устойчивости математических моделей.
  4. Методы факторного анализа: метод «цепной подстановки», метод «абсолютных разниц». Их характеристика и условия применения.
  5. 8.4. Математика экономико-математические методы и модели; метод математического моделирования в экономике; основные количественные характеристики мокро- и микроэкономического анализа; основные абстрактные модели рыночной экономики; моделирование спроса и предложения
  6. Методы факторного анализа: метод «цепной подстановки», «процентных чисел», балансовый метод. Их характеристика и условия применения. На примере отчета о прибылях и убытках формы № 2 проведите факторный анализ финансовых результатов балансовым методом.
  7. 12.3. Математические методы исследования экономики основы теории принятия решений; методы измерения и классификации; экспертные оценки
  8. Цель книги: применение материалистического понимания истории
  9. 1.5. Примеры применения теории параметрического регулирования 1.5.1. Математическая модель неоклассической теории оптимального роста
  10. Классические методы математического анализа
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -