<<
>>

17.3. Статистика абсолютные и относительные величины; средние величины; ряды динамики

Необходимость определения пределов значения ценовых и неценовых факторов, выраженных числами, является для предприятия минимально достаточной информацией для принятия решений в области продвижения товаров на рынке.
При этом предложение товара зависит от изменения его рыночной цены. Степень изменения такого предложения называется эластичностью предложения по цене, а показатель цены в статистической терминологии называется абсолютной величиной. Остановимся подробнее на абсолютных величинах.

Абсолютные величины

Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) экономических явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации. Их широко используют в практике торговли, применяют в анализе и прогнозировании коммерческой деятельности. На их основе составляют хозяйственные договоры, оценивают объем спроса на конкретные товары, изделия и т.д.

Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни. Значение этих величин на современном этапе возрастает, поскольку необходимо знать и обеспечивать увязку товарных ресурсов с доходами населения, сбалансированности спроса покупателей на конкретные товары с возможностью их производства и т.д.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин. Первые из них характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц, например выработку одного продавца за конкретный период времени и т.д. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности.

При изучении состояния и развития торговли района, области и т.д. число предприятий можно отнести к первому виду из названных величин, а число работников, объем товарооборота — ко второму. При изменившихся задачах исследования один и тот же показатель может выступать в роли показателя численности совокупности, а в другом — показателем объема признака. Например, при изучении уровня производительности труда работников их количество будет показателем уже не объема признака, а численностью единиц объекта, поскольку в данном случае они выступают той совокупностью явлений, которая исследуется.

Абсолютные величины характеризуют совокупности экономически сравнительно простые (численность магазинов, работников) и сложные (объем товарооборота, размер основных фондов). Поэтому количественному их выражению в абсолютных величинах предшествует тщательный теоретический анализ данной экономической категории.

Абсолютные величины — всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения. Натуральные единицы измерения в большинстве своем соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины и т. д. Так, продажа мяса измеряется в килограммах (кг), тоннах (т), жидких продуктов — в литрах (л), декалитрах (дкл), обуви — в парах.

Иногда одна натуральная единица измерения недостаточна для характеристики изучаемого явления. В подобных случаях используют вторую единицу в сочетании с первой. Поэтому в практике натуральные единицы измерения могут быть составными. Так, трудовые затрать! в торговле измеряются числом работников и количеством человеко-часов (чел.-ч.), человеко-дней (чел.-дн.), работа транспорта выражается в тонно-километрах (ткм). В статистике применяют и условно-натуральные единицы измерения при суммировании количества различных товаров, продуктов. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон.

Пример. В консервной промышленности емкость банки, равная 353,4 см3, принята за условную. Если завод выпустил 200 тыс. банок емкостью 858,0 см3, то объем производства в пересчете на условную банку равен 480 тыс. (200 тыс.-S 53,0 см /353,4см).

Аналогично производится пересчет в условно-натуральные показатели и в других отраслях (текстильной, топливной и т. д.).

Абсолютные величины измеряются и в стоимостных единицах — ценах (как правило, в сопоставимых или неизменных). Это особенно важно в условиях рыночной экономики, которая не исключает и товарообмен (бартерные сделки) с другими регионами. Степень укрупнения единиц измерения объективно определяется размерами отображаемых объектов изучения. Так, объем товарооборота магазина показывается в тысячах, а города, области — в миллионах рублей и т.д. Значительно реже абсолютные величины выражаются в трудовых единицах измерения — человеко-часах, человеко-днях.

В практической деятельности торговли при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем. Так, разность валового и оптового товарооборота равна размеру розничного оборота. Можно для этих целей использовать и балансовую взаимосвязь показателей товарооборота, характеризующую движение товаров: запасы на начало периода (Зн) плюс поступление товаров (П) равняются реализации Р плюс запасы товаров на конец периода {3к). Например, запасы на начало периода рассчитываем по схеме:

Зн =Р+Зк-П; или Зк = Зн + П - Р и т.д.

На рынках объем завезенных продуктов рассчитывают следующим образом: количество привезенных мешков, ящиков, бочек умножают на вес каждого из них.

Пример. Вес картофеля в мешке составляет в среднем 50 кг, завезено их на рынок 1000 шт. Соответственно общий привоз этого продукта составит 50 т (50 кг-1000 шт.).1

Выбор, осуществляемый руководителем в области товарной и ценовой политики, основывается в основном на процедуре сопоставления и выражения одних показателей через другие. Именно сопоставление величин и расчет их соотношения в относительных значениях обеспечивают расчет последовательности действий фирмы на рынке.

Остановимся подробнее на определении относительных величин в статистике.

Страница: 139

Относительные величины, их значение и основные виды

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины. Остановимся на характеристике относительных величин.

Анализ — это, прежде всего, сравнение, сопоставление статистических данных. В результате сравнения получают качественную оценку экономических явлений, которая выражается в виде относительных величин.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание, или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме числа (коэффициента) или процента, либо в форме промилле или децимилле. Существуют также именованные относительные величины. Например, показатель фондоотдачи в торговле получают делением объема товарооборота на среднегодовую стоимость основных фондов. Этот коэффициент показывает, сколько рублей товарооборота приходится на каждый рубль основных фондов.

Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу (приравнивается к единице), то относительная величина (результат сравнения) является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается.

Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, результат вычисления относительной величины будет выражаться также в процентах.

В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000 (например, при исчислении демографических коэффициентов), результат сравнения выражается в промилле (%о). Относительные величины могут быть выражены и в децимилле, если основание отношения равно 10000 (%оо).

Форма выражения относительных величин зависит от количественного соотношения сравниваемых величин, а также от смыслового содержания полученного результата сравнения. В тех случаях, когда сравниваемый показатель больше основания, относительная величина может быть выражена или коэффициентом, или в процентах. Когда сравниваемый показатель меньше основания, относительную величину лучше выразить в процентах; если же сравнительно малые по числовому значению величины сопоставляются с большими, относительные величины выражаются в промилле. Так, в промилле рассчитываются коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения.

В каждом отдельном случае следует выбирать ту форму выражения относительных величин, которая более наглядна и легче воспринимается. Например, лучше сказать, что объем товарооборота магазина за анализируемый период вырос почти в 2 раза, чем сказать, что объем товарооборота составил 199,5%.

Расчет относительных величин может быть правильным лишь при условии, что показатели, которые сравниваются, являются сопоставимыми. Причины, вызывающие несопоставимость показателей, неодинаковы, например различия в методологии сбора, обработки статистической информации, в длительности периодов времени, за которые исчислены сравниваемые показатели, и др. Во всех этих случаях расчет относительных величин можно выполнять только после приведения изучаемых показателей к сопоставимому виду.

По своему познавательному значению относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнение договорных обязательств, структура, динамика, сравнение, координация, интенсивность.

В связи с переходом экономики страны на рыночные отношения в статистической отчетности не будет содержаться плановых показателей. Поэтому в процессе анализа относительные величины выполнения плана рассчитываться не будут. Вместо них исчисляется относительная величина выполнения договорных обязательств — показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием своих обязательств, предусмотренных в договорах.

Расчет этих показателей производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств (например, объема фактической поставки товара) и объема обязательств, предусмотренных в договоре (объем поставки товаров по договору). Выражаются относительные величины выполнения договорных обязательств в форме коэффициентов или в процентах.

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Пример. Из общей численности населения России, равной на конец 1985 г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. — сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т.е. структуру населения по месту жительства:

городское — (104,1:143,8) • 100 % = 72,4 %;

сельское — (39,7 :148,7) • 100 % = 27,6 %.

Спустя б лет численность населения страны составила 148,7 млн. человек, в том числе:

городских жителей — 109,7 млн., сельских — 39,0 млн. человек. Исходя из этих данных исчисляются показатели структуры населения:

городское — (109,7 :148,7) • 100 % = 73,8 %;

сельское — (39,0:148,7) • 100 % = 26,2 %.

Сравнив состав населения страны в 1985 г. и в 1991 г., можно сделать вывод о том, что происходит увеличение удельного веса городских жителей.

Относительные величины структуры широко используются в анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг. Они дают возможность изучить состав товарооборота по ассортименту, состав работников предприятия по различным признакам (полу, возрасту, стажу работы), состав издержек обращения и т.д.

Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.

Пример. Реализация хлопчатобумажных тканей секцией универмага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале — 4200 тыс. руб., в марте — 4700 тыс. руб.

Темпы роста:

базисные (база — уровень реализации в январе)

Кф/я = 4200: 3950 • 100% = 106,3 %;

Км/я= 4700: 3950 • 100 % = 118,9 %; цепные

Кф/я=4200: 3950-100% = 106,3%;

Км/ф= 4700: 4200 • 100 % = 111,9 %.

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Пример. По данным Всесоюзной переписи населения 1989 г., численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Ленинграда (ныне Санкт-Петербурга) — 5020 тыс. человек.

Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Санкт-Петербурга: 8967:5020=1,79. Следовательно, численность населения Москвы в 1,79 раза больше, чем Санкт-Петербурга.

Можно использовать относительные величины сравнения для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке. В этом случае за базу сравнения, как правило, принимается государственная цена.

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

Пример. На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации «Торговый дом», составила 53 человека, а численность специалистов со средним специальным образованием — 106 человек. Приняв за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием, рассчитаем относительную величину координации:

106:53=2,0:1,0, т.е. на двух специалистов со средним специальным образованием приходится один специалист с высшим образованием.

Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин.

В отличие от других видов относительных величин относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

Примером относительных величин интенсивности может служить показатель, характеризующий число магазинов на 10000 человек населения. Он получается делением числа магазинов в регионе на численность населения региона и умножением на 10000.

Эффективность использования статистических показателей во многом зависит от соблюдения ряда требований и прежде всего необходимости учета специфики и условий развития общественных явлений и процессов, а также комплексного применения абсолютных и относительных величин в статистическом исследовании. Это обеспечивает наиболее полное отражение изучаемой действительности.

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных величин в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение

абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.1

Исследование рынка на основе показателей соотношения элементов (относительных величин) не способно полностью удовлетворить требованиям скорости принятия решения, которые предъявляет руководителю (менеджеру) рыночная действительность. Для создания целостного представления о происходящих экономических процессах и тенденции их развития используют средние величины. Они обеспечивают воссоздание общих признаков, которые могут быть задействованы как основания для расчета. При этом даже качественные характеристики иногда рассчитываются на основе знания средних значений требуемых качеств создаваемого результата. Рассмотрим средние величины в рамках статистики.

Средняя величина — величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Средняя абстрагируется от разнообразия признака у отдельных объектов. Но то, что средняя является абстракцией, не лишает ее научного исследования. Абстракция есть необходимая ступень всякого научного исследования. В средней величине, как и во всякой абстракции, осуществляется диалектическое единство отдельного и общего.

Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым общественным явлениям и не заметных в единичных явлениях.

Отклонение индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретные факты, взятые на фоне средних величин, характеризуют процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, закономерность изменения производительности труда рабочих, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

Однако в маркетинговой деятельности нельзя ограничиваться лишь средними цифрами, так как за общими благоприятными средними могут скрываться крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных подразделений предприятия, акционерного общества.

Страница: 140

Виды средних и методы их расчета

В практике статистической обработки материала возникают различные задачи, имеются особенности изучаемых явлений, и поэтому для их решения требуются различные средние. Математическая статистика выводит различные средние из формул степенной средней:

=

при z=l —средняя арифметическая;

при z=-l —средняя гармоническая;

при z = 2 — средняя квадратическая.

Однако вопрос о том, какой вид средней необходимо применить в отдельном случае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности, определяется материальным содержанием изучаемого явления, а также исходя из принципа осмысленности результатов при суммировании или при взвешивании. Только тогда средняя применима правильно, когда получают величины, имеющие реальный экономический смысл.

Введем следующие понятия и обозначения: признак, по которому находится средняя, называется усредняемым признаком и обозначается х ; величина усредняемого признака у каждой единицы совокупности называется индивидуальным его значением, или вариантами, и обозначается как х1,х2,х3,...,хn, частота — это повторяемость индивидуальных значений признака, обозначается буквой .

1. Предположим, что требуется вычислить средний стаж десяти работников торгового предприятия, причем каждый из них проработал здесь 6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, т.е. дан ряд одиночных значений признака, тогда х рассчитывается как

т.е. рассчитывается как средняя арифметическая (невзвешенная) делением количества сводного признака на число показаний:

Часто приходится рассчитывать среднее значение признака по ряду распределения, когда одно и то же значение признака встречается несколько раз. Объединив данные по величине признака (т.е. сгруппировав) и подсчитав число случаев повторения каждого из них, мы получим следующий вариационный ряд (табл. 17.3.1). Тогда средняя равна:

Таблица 17.3.1.

Ряд распределения работающих на торговом предприятии по стажу работы Продолжительность стажа работы (варианты) х^ Число работников торгового предприятия (частоты) Отработано человеко-лет Xi Доля работников к общей численности работников,% (частости)

Wi= / xiwi 3 2 6 20 60 4 4 16 40 160 30 3 15 150 6 1 6 10 60 Итого 10 43 100 430 Следовательно, для исчисления взвешенной средней арифметической выполняются следующие последовательные операции: умножение каждого варианта на его частоту, суммирование полученных произведений, деление полученной суммы на сумму частот.

В ряде случаев роль частот при исчислении средней играют какие-либо другие величины. Например, при исчислении средней урожайности единственно правильным будет взвешивание по размеру площади посева, а не по числу участков. Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными величинами — частостями (w,). Заменив в этом примере абсолютные

значения частот соответствующими относительными величинами, получим тот же результат

Взвешенная средняя арифметическая учитывает различное значение отдельных вариантов в пределах совокупности. Поэтому она должна употребляться во всех тех случаях, когда варианты имеют различную численность. Употребление невзвешенной средней в этих случаях недопустимо, так как это неизбежно приводит к искажению статистических показателей. Сам по себе вопрос о весах, которые должны быть приняты при исчислении средней, как это видно из приведенных примеров, определяется исходной информацией.

Средняя арифметическая как бы распределяет поровну между отдельными объектами общую величину признака, в действительности варьирующую у каждого из них. Общий объем стажа, отработанного всеми рабочими, распределяется между ними поровну.

Средняя гармоническая. Учитывая, что статистические средние всегда выражают качественные свойства изучаемых общественных процессов и явлений, важно правильно выбрать форму средней, исходя из взаимосвязи явлений и их признаков. Средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической. Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной.

Например, расчет средней цены выражается отношением:

При определении средней цены, используя невзвешенную среднюю арифметическую, получим среднюю, которая не отражает объема реализации, т.е. нереальна.

Как видно, средняя гармоническая является превращенной формой арифметической средней. Вместо гармонической всегда можно рассчитать среднюю арифметическую, но для этого сначала нужно определить веса отдельных значений признака.

В том случае, если объемы явлений, т. е. произведения, по каждому признаку равны, применяется средняя гармоническая (простая).

Средняя геометрическая — это величина, рассчитываемая как средняя из отношений или как средняя в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии:

= Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

Основные свойства средних величин.

1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней не изменится. Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится. Это свойство дает возможность частоты заменить удельными весами, называемыми частностями, а также, когда частоты всех вариантов одинаковы, вычислять средние по формуле простой средней арифметической. Указанное свойство важно тогда, когда абсолютные частоты не известны, а известны лишь удельные веса, т.е. относительные величины структуры совокупности.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за

знак средней:

3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности)

их средних:

4. Если где — постоянная величина, то

5. Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равна нулю:

Изложенные выше свойства средней позволяют во многих случаях упростить ее расчеты: можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную величину, разность сократить на общий множитель, а затем исчисленную среднюю умножить на общий множитель и прибавить произвольную постоянную величину.

Страница: 141

<< | >>
Источник: ВИДЯПИНА В.И. БАКАЛАВР ЭКОНОМИКИ Том 2. 1999

Еще по теме 17.3. Статистика абсолютные и относительные величины; средние величины; ряды динамики:

  1. 3.2. Использование абсолютных, относительных и средних величин в экономическом анализе
  2. Основные принципы и правила использования абсолютных и относительных величин в экономическом анализе
  3. Использование средних величин в анализе экономических процессов средних величин
  4. Абсолютные величины
  5. Относительные величины, их значение и основные виды
  6. • Среднее (ожидаемое) значение случайной величины
  7. Определение и геометрическая интерпретация суммарных средних и предельных величин
  8. Индекс относительной величины цен (Relative Strength Index - RSI)
  9. Структурные средние величины
  10. Структурные средние величины
  11. 3.3. Абсолютные и относительные отклонения
  12. Тема 12-1. Абсолютные и относительные преимущества международного разделения труда
  13. Синхронизация цены на нефть и динамики курса доллара США: длинные ряды
  14. 16.2 Мировой рынок. Абсолютные и относительные преимущества внешней торговли
  15. Всеобщий закон капиталистиче­ского накопления. Относительное и абсолютное ухудшение положе­ния пролетариата
  16. • Дисперсия и стандарт*-? o r ; . жіє случайной величины
  17. Величина индекса доходности (ИД)
  18. 4.2.2. Непосредственно неизмеримые величины
  19. Величина эластичности процента
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -