15.4.3 Задачи
^ 658. Пусть в ситуации, описанной в модели Спенса уь = 1, уя = 2.
(а) Охарактеризуйте равновесие в модели с полной информации (наниматели наблюдают результаты У ).
(б) Пусть Д - доля работников типа L.
Охарактеризуйте равновесие в модели без сигналов.(в) Пусть множество возможных сигналов имеет вид A = R+, а издержки работников равны c^(a) = a и ся (a) = a/2. Охарактеризуйте разделяющие равновесия в модели Спенса. Покажите, что aL = 0 и a я ? [1, 2].
(г) Пусть aH ? [1,2]. Обозначим через Д^) = Дь^) ожидаемую нанимателями вероятность того, что сигнал a подан работником типа L. Покажите, что следующие ожидания поддерживают данный сигнал в объединяющем равновесии:
Д^) = 1 при a = aH и Д^) = 0 при a = a#.
(д) Сравните разделяющие равновесия в модели Спенса с равновесиями в модели без сигналов с точки зрения полезности работников. При каких значениях Д работники типа H окажутся в лучшем положении в равновесии без сигналов?
(е) Охарактеризуйте объединяющие равновесия в модели Спенса. Покажите, что a ^ 1 - Д.
(ж) Пусть a ^ 1 - Д. Покажите, что следующие ожидания поддерживают данный сигнал в объединяющем равновесии:
Д^) = 1 при a = a и Д^) = Д при a = a.
(з) Охарактеризуйте все гибридные равновесия 1-го типа в модели Спенса. Покажите, что
1 - Д a = .
1 - Д + Д^
(и) Охарактеризуйте все гибридные равновесия 2-го типа в модели Спенса. Покажите, что
1 - Д
a <
1 - Д + Д/V'
^ 659. Рассмотрите модель Спенса с уь = 1, уя = 2,c^(a) = a, ся (a) = a/2 и A = {0, 3}.
(а) Покажите, что в данной модели существуют только объединяющие равновесия с уровнем сигнала, равным 0.
(б) Покажите, что любые ожидания, которые поддерживают такое равновесие, не противоречат интуитивному критерию.
^ 660. Пусть множество A содержит только два элемента. Покажите, что данные два условия являются не только необходимыми, но и достаточными, приведя соответствующие ожидания.???
^ 661.
Пусть множество A содержит только два элемента, результат не зависит от сигнала, и Уя = 7Уь. Пусть также c^(a) = ^La и ся (a) = вяa. При каких 7 при заданных функциях издержек существует разделяющее равновесие?^ 662. Пусть множество A содержит только два элемента, результат не зависит от сигнала, и Уя > Уь. Пусть также Cb(a) = a и ся (a) = 7a. При каких 7 существует разделяющее равновесие?
^ 663. Пусть множество A содержит только два элемента A, 0 и 7, результат не зависит от сигнала, причем уь = 1, уя = 2, доля работников типа L равна 1/2. Пусть также ^(a) = a и ся (a) = a/2. При каких 7 существует объединяющее равновесие с сигналом a = 7 ?
^ 664. Пусть множество A содержит только два элемента, 0 и 7, результат не зависит от сигнала, причем Уь = 1, Уя = 2, доля работников типа L равна 1/2. Пусть также CL(a) = a и ся (a) = a/2.
(а) При каких 7 существует гибридное равновесие первого типа?
(б) При каких 7 существует гибридное равновесие второго типа?
^ 665. Пусть A = {0,1, 2,...}, результат не зависит от сигнала, причем Уь = 1, Уя = 7, доля работников типа L равна 1/2. Пусть также CL(a) = a и ся (a) = a/2.
(а) При каких 7 существует гибридное равновесие первого типа?
(б) При каких 7 существует гибридное равновесие второго типа?
^ 666. Проанализируйте модель Спенса, изложенную в данном параграфе, в предположении, что резервные оплаты таковы, что WLO > Уь, ^яо e (wo, Уя).
(а) Охарактеризуйте равновесия всех четырех возможных типов.
(б) Покажите, что разделяющее равновесие в данной модели всегда является Парето-улуч- шением по сравнению с равновесием без сигналов.
Еще по теме 15.4.3 Задачи:
- • Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования • Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация • Математический аппарат • Геометрическая интерпретация задачи • Симплексный метод решения задачи 2.1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Типовые задачи и задачи для самостоятельного решения.
- Глава 2. Особенности задач управления закупками на рынке энергетического машиностроения как задач многокритериальной оптимизации
- Анализ методов решения задач распределительной логистики Для решения задач распределительной применяется большое количество
- Задачи и ситуации Задача 7.1
- Задачи и ситуации Задача 8.1
- Задачи и ситуации Задача 2.1
- Задачи и ситуации Задача 10.1
- Задачи и ситуации Задача 9.1
- Задачи и ситуации Задача 15.1
- Задачи и ситуации Задача 11.1
- Задачи и ситуации Задача 6.1
- Задачи и ситуации Задача 12.1
- Задачи и ситуации Задача 3.1
- Задачи и ситуации Задача 5.1
- Задачи и ситуации Задача 4.1
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ПРИОРИТЕТАМ
- 3.C.5 Задачи
- Задачи АИС