СТАТИЧНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 9.1.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ
Общее представление об играх с асимметричной информацией можно извлечь из простого статичного примера. Рассмотрим двухпериодную конкуренцию. Второй период является последним, так что фирмы на этом этапе ведут себя таким же образом, как в статичной игре с информационной структурой, определяемой их позднейшими убеждениями в начале второго периода.
Поэтому изучение статичной игры также приводит в итоге к выигрышам второго периода, представляющим собой функции последующих убеждений. Но эти убеждения есть не что иное, как предшествующие убеждения (в момент 1), скорректированные с учетом информации, привнесенной поведением каждой из фирм в первом периоде. Статический анализ, следовательно, показывает, какие убеждения относительно собственной частной информации желает навязать своим соперникам каждая фирма, а также предполагает, как в этих целях может использоваться поведение первого периода.Здесь мы рассмотрим ценовую игру дифференцированной дуополии, в которой — для простоты — одна из двух фирм обладает неполной информацией о затратах своего соперника. Предположим, что кривые спроса симметричны и линейны на соответствующем участке:
Di{pi,pj) = а - bpi + dpj,
где0 < d < Ъ. (Если каждая из фирм повышает цену на 1 дол., то у обеих сократятся продажи. Этого требует d < 6). Предположим, что два товара являются субститутами и стратегическими дополнениями (d > О)541 и что фирмы имеют технологии с постоянной отдачей от масштаба. Предельные затраты фирмы 2, С2, общеизвестны, тогда как предельные затраты фирмы 1, с\, известны только самой фирме 1. Предположим, что для фирмы 2 с\ может a priori принимать два значения: с\ (с вероятностью х) и Cj (с вероятностью 1 — х), где с\ < с^1. Пусть *
с\ = хс1^ + (1 -
обозначает ожидаемые предельные затраты фирмы 1 с точки зрения фирмы 2. Фактические прибыли могут быть выписаны
n*(Pi,Pj) = {Рг - С{)(а - bpt + dpj). Обе фирмы выбирают свои цены одновременно, так что мы ищем равновесие Бертрана.542 Фирма 2 назначает р2 — V2' Дена фирмы 1, естественно, зависит от предельных затрат. Пусть р\ и обозначают цены, выбираемые фирмой 1, если бы ее затраты равнялись или соответственно.
Максимизация прибыли фирмы 1 при заданном сг и цене р2* установленной соперником, предполагает
а — 2Ьр1 + ёр^ + Ьс\ — О,
Г, = а + Лр1+Ьс\ (9.1)
р\ является возрастающей функцией затрат фирмы 1, какова бы ни была цена, назначенная фирмой 2.
С точки зрения фирмы 2, которая не знает !, ожидаемая цена фирмы 1 такова:е L
+(1 _ х) +(!-*) = (9.2)
Фирма 2 нейтральна к риску и, значит, максимизирует свою ожидаемую прибыль:
ЕП2 = х(р - с2)(а - Ьр2 + dp\)+
+(1 - х){р2 - с2)(а - bp2 + dpH) =
= (Р2 - с2){а - Ьр2 + dp\) по р2. Это дает543
а + dpi + Ьс2
(9.3)
26
В равновесии Нэша р2 = р\. Следовательно, уравнения (9.2) и (9.3) дают р\ и р2. А из уравнения (9.1) затем получаем р\ и В дальнейшем нам понадобится только
2ab -f 2b2с2 + ad + bdc\ 4b2 - d2
Рис. 9.1, изображающий равновесие, отражает тот факт, что кривая реагирования фирмы 1 зависит от ее затрат — когда затраты растут, кривая реагирования сдвигается вправо. При симметричной информации равновесие Бертрана
оказалось бы в В или С, в зависимости от того, низкими или высокими являются затраты с\. При асимметричной информации все происходит «так, как если бы» фирма 1 имела «среднюю кривую реагирования» Щ. Цены р% и р] задаются А — точкой пересечения кривой реагирования фирмы 2 и средней кривой реагирования фирмы 1.
Ключевое для нашего обсуждения динамики свойство состоит в том, что (из уравнения (8.4)) цена фирмы 2 является возрастающей функцией ожидаемых затрат фирмы 1, а значит, и возрастающей функцией 1 — х. Фирма 2 повышает свою цену, когда увеличивается вероятность того, что затраты фирмы 1 высоки, поскольку высокое с\ вызывает высокое р\, а товары являются стратегическими дополнениями (т. е. кривые реагирования на рис. 9.1 восходящие). 9.1.1.1.
Еще по теме СТАТИЧНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 9.1.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ:
- 6.3. Несовершенная конкуренция: монополистическая конкуренция, олигополия, монополия, ценовая дискриминация.
- Формы конкуренции в условиях монополистического производства. Ценовая и неценовая конкуренция
- 27. Модель монополистической конкуренции. Ценовая дискриминация.
- 15.3.2 Модель найма с асимметричной информацией при монопольном положении нанимателя: общий случай
- 15.4 Модель найма со скрытой информацией: конкуренция среди нанимателей
- 12.2 Модели рынка с асимметричной информацией
- 12.1.2 Примеры торга при асимметричной информации
- Ценовая конкуренция.
- Продуктовая дифференциация и ценовая конкуренция
- 14.4.1 Продуктовая дифференциация и ценовая конкуренция
- Конкуренция: сущность, виды. Совершенная конкуренция в краткосрочном и долгосрочном периодах.
- 6.1 Общая характеристика рыночных структур. Совершенная конкуренция. Монополия. Монополистическая конкуренция. Олигополия.
- 25. Ценообразование и равновесие фирмы в условиях монополистической конкуренции. Неценовая конкуренция.
- Вопрос 9. Спрос и предложение на рынках несовершенной конкуренции: монополия, олигополия, монополистическая конкуренция – максимизация прибыли