<<
>>

0.2.1. ОСНОВНАЯ ПРОБЛЕМА СТИМУЛИРОВАНИЯ

Проблема агентства как деятельности (agency problem) в форме моральной угрозы (главное содержание этого раздела) вытекает из основного конфликта между страхованием и стимулами. С одной стороны, теория оптимального страхования показывает, что оптимальное деление пирога случайного размера (прибыли) между нейтральной к риску стороной (акционерами) и не склонной к риску (менеджерами)108 сводится к тому, что весь риск принимает на себя нейтральная к риску сторона, если вопросы стимулирования игнорируются.
(См., например [7, 21]). Допустим, что существует пирог случайного размера П, который нужно поделить между двумя сторонами, и что эта случайная переменная не зависит от действий сторон. Пусть П имеет значения из дискретного множества III < ... < П,- < ... < П„ с вероятностями рх,..., р{,..., рп (где pi > О и ЕГ=1 Pi = !>• Пусть П — и>(П) и гу(П) обозначают распределение стороны, нейтральной по отношению к риску, и стороны, не склонной к риску, когда реализуется П. Ожидаемые полезности сторон составляют

Е[П-то(П)] = ?р;(П;-«>,)

I

И

Еи(ги(П)) = pju(wj) i

соответственно, где Wi = tu(rit). Эффективный (или Парето-оптимальный) контракт максимизирует выгоду одной стороны при данном уровне полезности другой. Он удовлетворяет

maxV^Piin, - Wi) при 2__.Piu(wi) > Uo, iw*}

i i где#?/о постоянна. Лагранжиан этой задачи имеет вид

L = ^рг(П; - Wi) + Л I Y^Piu(wt) ~ Uo i Vi

Взяв производные ПО Wi, получим для всех i

Ч \ 1 и (Wi) =

Итак, Wi не зависит от г, если менеджер абсолютно не склонен рисковать (и" < 0). Тот же результат сохраняется при непрерывном распределении П.

Таким образом, сторона, не склонная к риску, должна получить полную страховку (т. е. должна иметь постоянный доход при любых условиях). Вот где возникает вопрос о стимулах. Допустим, что сторона, не склонная к риску, предпринимает какое-то ненаблюдаемое действие, которое влияет на размер делимого пирога (в стохастическом смысле), и что это действие ей дорого обходится.

Представим это действие как уровень усилий (возможен и более общий выбор). Допустим, далее, что нейтральная к риску сторона замечает только реализацию пирога (уровень прибыли). Не склонная к риску сторона при данном доходе, который не зависит от этой реализации, не имеет стимулов для напряжения сил, потому что усилия не повлияют на ее доход. В этом состоит конфликт полного страхования и стимулов. В действительности выбор между целями страхования и стимулирования в общем приводит к тому, что стороны имеют и субоптимальное страхование, и субоптимальные прибыли.

Существует один случай, когда конфликт не возникает. Предположим, обе стороны являются нейтральными к риску (в частности, и' постоянна), так что сторона, которая осуществляет ненаблюдаемое действие (агент), не нуждается в страховании. Другая сторона (принципал) может гарантировать, что агент примет совместно оптимальное решение путем «продажи» ему пирога, т. е. принципал получает трансфертную цену независимо от размера пирога, а агент становится претендентом на остаток (residual claimant). Так как ожидаемый доход агента равен (вплоть до фиксированной трансфертной цены) ожидаемому размеру пирога, он имеет стимул для выбора оптимального действия, т. е. действия, которое максимизирует ожидаемый размер пирога, очищенный от затрат на самоосуществление действия (см. раздел 0.3). При этом агент принимает на себя весь риск, что не имеет значения, поскольку он нейтрален к риску. Остаточные претензии к стороне, которая осуществляет ненаблюдаемое действие, предлагают довольно общее решение проблемы стимулов, и это будет вновь рассмотрено в главе 3 и особенно в главе 4. Однако ясно, что для агента, не склонного рисковать, претензии на остаток находятся в противоречии с задачей страхования.

Нахождение схемы оптимального стимулирования, когда агент не склонен к риску, является сложной задачей (Дополнительный раздел содержит некоторые выводы). Следующие простые примеры служат иллюстрацией рассмотренных вопросов.

Пример 1.

Прибыль фирмы может принимать одно из двух значений: П] и Пг (причем П\ < П2).

Фирмой руководит менеджер, который выбирает между двумя уровнями усилий: высоким («работа») и низким («увиливание»). Менеджер имеет полезность U = u(w - Ф), когда работает, и U = u(w), когда увиливает, где w — зарплата менеджера; и — возрастающая вогнутая функция (с liiiiu,_>_00и'(и;) = +ос), и Ф (денежная бесполезность больших усилий) строго положительна. Целевой функцией менеджера является ожидаемое и. Работая за пределами фирмы, он получал бы UQ = u(wо). Итак, чтобы обеспечить его участие, акционеры должны предоставить ему ожидаемую полезность по крайней мере не ниже Uq. Wo называют (чистой) отправной зарплатой (reservation (net) wage). Целевой функцией акционеров является ожидаемая чистая прибыль П — w.

Технология заключается в следующем. Если менеджер работает, прибыль составляет П2 с вероятностью г и П[ с вероятностью 1 — х. Если он не работает, прибыль составит П2 с вероятностью у и П1 с вероятностью 1 — у. Имеем:

О < у < х < 1.

Допустим, что контракт менеджера выбран акционерами.

Сначала предположим, что усилия менеджера наблюдаемы акционерами, они могут выбрать любой уровень усилий, который желают, и навязать его менеджеру (с угрозой большого наказания, если он ослушается). Так как усилия наблюдаемы, вопрос стимулирования не возникает, следовательно, оптимальный контракт требует полного страхования. Допустим, что достаточен низкий уровень усилий. Оптимальное страхование подразумевает, что wi = W2 = wo, где второе равенство осуществляется, потому что акционеры не хотят и не имеют необходимости выплачивать менеджеру больше его отправной зарплаты. Прибыли акционеров составляют

уП2 + (1 - у)П1 - w0.

Теперь допустим, что акционерам нужен высокий уровень усилий. Оптимальное страхование опять-таки требует постоянной чистой зарплаты менеджера, так что

w\ — Ф = ги2 — Ф = гУо- Ожидаемые прибыли акционеров составят тогда

хП2 + (1 - ar)IIi - (w0 + Ф).

Чтобы сделать пример интересным, предположим, что оптимальным для акционеров является требование высоких усилий:

хП2 + (1 - *)П1 - (ги0 + Ф) > уП2 + (1 - y)IIi - w0l

или

(1-»)(П2-П,)>Ф. (2)

Вербально — увеличение ожидаемых прибылей превышает тяготы усилий.

Теперь рассмотрим более интересный случай, когда усилия менеджера не наблюдаемы акционерами.

Как было замечено, высокие усилия невозможно стимулировать структурой постоянной зарплаты. Действительно, акционеры должны вознаграждать менеджера, когда прибыли высоки. Допустим, что акционеры желают вызвать высокие усилия. Они должны создать такую струк- туру#зарплаты, которая удовлетворяет ограничению «совместимости стимулов»:

xu(w2 — ф) + (1 — x)u(wi -- Ф) > yu(w2) + (1 — y)u(u;1), (3)

где W{ — зарплата, которая выплачивается, когда реализованные прибыли составляют Пг. (Уравнение (3) подразумевает, что it?2 > ii’i).109

Рис. 3.

К ограничению совместимости стимулов мы должны добавить ограничение «индивидуальной рациональности», или «соучастия»:

хи(у>2 — Ф) + (1 - х)и(и?] — Ф) > и(ь)о). (4)

Ожидаемые прибыли акционеров составят тогда х(П2 - и)2) 4- (1 - я)(П1 “

Легко понять, что при максимизации прибыли акционеров с учетом (3) и (4) оба ограничения обязательны. (Допустим, что ограничение совместимости стимулов не обязательно. Максимизация ожидаемой прибыли акционеров при условии ограничения соучастия, как было показано, приводит к полному страхованию (г^ = У)2), но эта структура зарплаты не удовлетворяет ограничению совместимости стимулов. Наоборот, пусть обязательным будет только [ограничение совместимости. Тогда акционеры могут уменьшить и^, например, и сохранить выполнение этого ограничения; если уменьшение и)\ не очень велико, ограничение соучастия еще будет удовлетворяться). Таким образом, в этом простом примере оптимальная структура зарплаты, установленная так, 'чтобы были приложены высокие усилия, получается на основе выполнения (3) и (4) как равенств:

хи(т2 - Ф) + (1 - х)и(ю 1 - Ф) = уи(ш2) + (1 - (3')

хи(т2 - Ф) + (1 - х)и(ги! - Ф) = и(ги0). (4;)

Прибыль акционеров в условиях ненаблюдаемости меньше — уравнение (4') и вогнутость и предусматривают, что ожидаемый размер зарплаты, ху)2 + (1 - определенно превышает г^о + Ф, как показано на рис. З.110

Следовательно, чтобы вызвать высокие усилия и получить высокую прибыль с вероятностью х, размер зарплаты должен быть выше, чем в условиях наблюдаемости усилий.

С другой стороны, если акционеры хотели вызвать небольшие усилия, когда последние наблюдаемы, они не пострадают при ненаблюдаемости усилий.

Зарплата в условиях полной информации постоянна (w i = w2 = iuo)» и она также вызывает малые усилия в условиях ненаблюдаемости. Таким образом, относительная желательность индуцирования больших усилий ниже в условиях ненаблюдаемости: т. е. акционеры могут быть более довольными при небольших усилиях в условиях ненаблюдаемости, даже если уравнение (2) удовлетворяется.

Итак, эта простая модель ярко освещает следующие моменты. Усилие, если оно ненаблюдаемо, должно быть вызвано при помощи стимулов. Зарплата ме- , неджера должна расти с ростом полученной прибыли. Так как такие структуры 1 стимулов нарушают страхование, размер ожидаемой зарплаты, требуемый для применения усилий, выше в условиях ненаблюдаемости. Это в свою очередь может заставить акционеров отказаться от индуцирования усилий; т. е. они могут терпеть расхлябанность.

Непосредственно из этой модели могут быть установлены еще два более важных момента.

НАБЛЮДАЕМОСТЬ, ПРОВЕРЯЕМОСТЬ И ВЛАСТЬ

Разница между понятиями «наблюдаемость* и «проверяемость* (которые не были исследованы вплоть до этого момента) имеет отношение к возможности того, что принципал может наблюдать действия агентов, но не может подтвердить свои наблюдения (т. е. не может предоставить достаточные доказательства) в суде. Так как исполнение не может быть проверено судом, контракты, которые зависят от исполнения (например, контракты, в которых записано: «Если исполнение действующего лица соответствует таким-то и таким-то стандартам, мы заплатим ему столько-то*), не могут быть составлены, так как суды не в состоянии провести их в жизнь.111 Например, когда агент выступает как часть производственной команды, надежные бухгалтерские процедуры могут оценить только действия команды, а не индивидуальные вклады. Тем не менее внутренний наблюдатель (главный исполнитель или контролер, например) может определить эти личные вклады, тогда как внешний (судья) не может. Это хорошо применимо и к выполнению заданий дополняющими отделами (производственным и маркетинговым, например) или бригадами рабочих.

Теперь предположим, что в задаче агентства П является наблюдаемым для принципала, но не подлежащим проверке, так что контракт не может зависеть полностью от усилий агента.

Может ли принципал быть настолько уверенным, чтобы верно сообщить то, что он наблюдает? A priori нет. Допустим, что в предыдущей модели оптимальный контракт вызывает усилие, когда прибыль проверяема. Когда прибыль только наблюдаема, принципал имеет стимул к ее занижению (Hi), даже когда она высока (П2), так как w\ < и>2‘ Это просто конфликт интересов принципала.

Картина коренным образом меняется, когда принципал наблюдает за множеством агентов (менеджерами отделов, рабочими и т. д.). Для простоты рассмотрим большое число агентов N, каждый из которых производит наблюдаемую, но не проверяемую прибыль. Как и в предыдущей модели, вероятность того, ЧТО индивидуальное исполнение соответствует скорее П2» чем III, составляет X

или у в зависимости от того, прилагает или нет агент усилия. Вероятности независимы,112 Рассмотрим следующее обязательство принципала: «Я буду платить зарплату я проценту моих подчиненных (тем, кого я объявлю самыми производительными) и зарплату остальным*, где Ю1 и ь)2 определяются из уравнений (3*) и (4') (т. е. оптимальные зарплаты при возможности проверки). Очевидно, что общий фонд зарплаты,

N1x102 + (1 - я)^],

фиксирован, и принципал не имеет стимула для фальшивой отчетности.113 Наоборот, если все агенты прилагают усилия, они знают, что х процентов из них будут приносить прибыль Иг (по закону больших чисел) и будут получать зарплату щ. Те же, кто приносит прибыль II1, получит зарплату Следовательно, ограничения совместимости стимулов и индивидуальной рациональности удовлетворяются. При множестве агентов принципал может быть наделен властью выбирать вознаграждение, поскольку он может принять на себя проведение всей политики вознаграждения. Так что проверяемость достигается косвенно.114

Замечание. Вознаграждение за наблюдаемое, но непроверяемое исполнение на основе власти — наиболее широко распространенное явление. В нашем примере фиксированный размер совокупного вознаграждения предотвращает превращение власти в произвол посредством устранения стимулов принципала к искажению выполнения работы агентами. Альтернативный, но аналогичный механизм, который работает даже при наличии единственного агента, существует, если принципал обладает репутацией защитника. Например, работодатель, который имеет репутацию справедливого в обращении со своими работниками (вознаграждает их в соответствии с исполнением) — т. е. работодатель, который не злоупотребляет властью, — в состоянии предложить своим служащим Ь более действенные стимулы и поэтому будет неохотно эксплуатировать свою ре- !?? путацию, не вознаграждая их справедливо, лишь для того, чтобы увеличить ’ краткосрочную прибыль.

I ОГРАНИЧЕННОЕ НАКАЗАНИЕ И РЕНТА МЕНЕДЖЕРА

В предыдущей модели было показано, что ограничение индивидуальной ра- циональности менеджера обязательно. Довод состоял в том, что если бы оно было необязательным, акционеры могли бы уменьшить немного зарплату г^; это не изменит стимулы и еще не заставит менеджера отказаться от участия. При некоторых обстоятельствах тем не менее сокращение зарплаты может оказаться невозможным. Допустим, что из-за ограниченной ответственности и законодательства против рабства самым сильным наказанием, которому может быть подвергнут менеджер, является получение и>0 (такой, что Wi > гуо Для всех ! является новым ограничением при разработке структуры зарплаты). Можно толковать гУо как эквивалентную в терминах полезности зарплату, которую менеджер может получить где-нибудь еще за вычетом затрат на поиск.115 Альтернативным образом можно вообразить, что менеджер становится бесконечно не склонным к риску при гио» тогда WQ может быть чем-то вроде уровня существования, падение несколько ниже которого приносит полезность — оо («смерть») менеджеру.

Так как и w\ обязательно превышают (слабо) wo и так как менеджер всегда может выбрать отказ от работы, ограничение участия автоматически удовлетворяется. Допустим, что акционеры желают приложения усилий (что будет в случае, если разность П2 — ГЬ достаточно велика). Чтобы реализовать это, им необходимо ввести разницу в зарплате при двух уровнях прибыли: W2 > w\ > wq. Опять-таки, так как менеджер всегда может отказаться от работы, его ожидаемая полезность будет не меньше, чем

yu{w2) + (1 - y)u(W]) > u(t/>o).

Ограничение участия не является обязательным, что означает, что менеджер пользуется рентой внутри фирмы.116 (В нашем примере w\ равно гУо» a определено уравнением (3;))*

Возможность получения ренты [25-27] лежит в основе гипотезы эффективность—зарплата при вынужденной безработице, в соответствии с которой рабочим внутри фирмы предоставляется рента в сравнении с безработными как способ дать им стимулы к работе в качестве ограниченного наказания (см., например [128]).117

Пример 2.

Целью этого примера является подтверждение наших ранних догадок, возникших при рассмотрении простого случая с непрерывным выбором усилий.118 Менеджер выбирает уровень усилий е на вещественной прямой. Его полезность равна u(w — Re2/2), где R — параметр бесполезности труда, а и удовлетворяет предположениям примера 1. Его чистая отправная зарплата равна WQ, таким образом, ограничение участия это

где ожидание находится в соотношении с е. Валовая прибыль акционеров П = е + ?, где ? — случайная переменная, такая, что Ее = 0. (Мы будем и далее предполагать, что случайность имеет место после выбора усилий, хотя в настоящей модели она может иметь место и быть исследована агентом в период между подписанием контракта и выбором усилий без каких-либо изменений в аргументации).

Если акционеры в состоянии наблюдать приложение усилий, оптимальный контракт включает фиксированную зарплату ги = гй. Для данного уровня усилий е эта зарплата определяется при помощи ограничения участия

Де2

дает е* = 1/Я (предполагается, что К70 < 1/2Я). Допустим, что усилие ненаблю- даемо, а за прибылью можно наблюдать.

Мы ограничимся линейными схемами стимулирования,75 поэтому пусть ш(П) = а -}- 6П. Теперь определим оптимальную схему для этого класса. Ожидаемая полезность для менеджера составит

Ей а -|- 6е -|- Ьє —

Максимизация по е даеч е = 6/Я. Усилия растут в соответствии с наклоном функции стимулирования, и для 6=1 менеджер является претендентом на остаток и е = е*.

Ожидаемая полезность для менеджера составляет

Ожидаемая чистая прибыль акционеров составит

Пе = Е(е + є — а — Ъе — Ье) = -^(1 — 6) — а.

й

Чтобы найти оптимальную линейную схему стимулирования, решим

шах Пе = -т-(1 - 6) - а

{«,Ц я

при ограничении

Замещая а в ограничении участия (которое обязательно), получаем

Ясно, что, если Пе необходимо максимизировать, акционеры должны выбрать Ь таким, чтобы максимизировать левую часть уравнения (6). Следовательно, мы имеем

(Е«')^ + Е(«'г) = 0. • (7)

Если менеджер нейтрален к риску, и' — постоянная, независимая от е, и уравнение (7) дает 6=1. Это подтверждает принцип претензий на остаток для нейтральных к риску агентов. Если и1 строго вогнута, мы утверждаем, что 6 находится в интервале между нулем и единицей. Допустим, что 6 < 0. Тогда первый член левой части уравнения (7) строго положителен. Второй член, который соответствует ковариации и' и е (вспомните, что Е? = 0), неотрицателен; итак, уравнение (7) не может выполняться. Основание, что ковариация является неотрицательной, состоит в том, что при 6 < 0 доход менеджера не увеличивается по ?, так что его предельная полезность, которая является убывающей функцией дохода, не убывает по е. Рассуждение относительно 6 > 1 аналогично, но при этом первый член отрицателен и ковариация также отрицательна.

Таким образом, мы делаем заключение, что оптимальная линейная структура зарплаты является схемой разделения прибыли — компромиссом между фиксированной зарплатой (6 = 0), которая приводит к оптимальному страхованию, и претензиями на остаток (6 = 1), приводящим к оптимальным стимулам.

Замечание. В приведенном примере предполагалось, что менеджер будет получать вознаграждения на основе прибыли. На практике вознаграждение менеджеров зависит от ценности фирмы, как и от текущих прибылей. Левеллин [87] доказывает, что опционы акций фирмы часто составляют большую долю портфелей руководителей. Главная идея вознаграждения менеджеров на основе цены акций в большей степени, чем исходя из прибыли, состоит в том, что прибыли являются очень искаженным критерием деятельности руководителя [50, р. 48; 86, сЬ. 4]. Например, выгодные инвестиции сокращают текущие прибыли, не свидетельствуя в то же время о лености или глупости менеджеров. Но такие факторы, которые нельзя проверить из-за бухгалтерских манипуляций, могут быть замечены рынком и поэтому учтены в оценке фирмы. Опционы акций, в частности, понимаются как стимул для менеджера заботиться о будущих прибылях фирмы так же, как и о текущих, в противном случае он оказался бы временным работником.119 0.

<< | >>
Источник: Тироль Ж.. Рынки и рыночная власть : Теория организации промышленности / Пер. с англ. СПб. : Экономическая школа.. 1996

Еще по теме 0.2.1. ОСНОВНАЯ ПРОБЛЕМА СТИМУЛИРОВАНИЯ:

  1. Всеобщий характер проблемы стимулирования руководства компаний
  2. 4. Материальное и моральное стимулирование высокопроизводительного труда. Фонды экономического стимулирования
  3. Анализ сбережений населения как источника банковских ресурсов и основные направления стимулирования их привлечения
  4. 4. Основные проблемы экономики и механизмы их решения.
  5. Задачи экономики и основные проблемы
  6. T е м а 2 Основные проблемы экономики
  7. Основные экономические проблемы и способы их решения
  8. 6.1 Основные проблемы бюджетного финансирования образования
  9. Основные проблемы функционирования паевых фондов в РФ
  10. 5. Основные проблемы развития российской экономики.
  11. § 3. Основные экономические проблемы, стоящие перед обществом
  12. Раздел I Основные проблемы экономического развития общества