Параметрическое программирование 1 (35 вариантов).
z=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2+(c3+d3t)x3?max,
а11x1+а12x2+а13x3?b1,
а21x1+а22x2+а23x3?b2,
x1?0, x2?0.
Составить также двойственную задачу и найти ее решение.
Коэффициенты ограничений и целевой функции для 35 вариантов приведены в таблице. №№ | а11 | а12 | а13 | b1 | а21 | а22 | а23 | b2 | c1 | d1 | c2 | d2 | c3 | d3 |
1 | 1 | 2 | 1 | 4 | 2 | 1 | 3 | 6 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
2 | 5 | 2 | 4 | 10 | 1 | 4 | 3 | 4 | -2 | 1 | -3 | 3 | 0 | -2 |
3 | 4 | 1 | 3 | 6 | 2 | 3 | 5 | 10 | -5 | 1 | 3 | -1 | 5 | -2 |
4 | 2 | 3 | 1 | 5 | 1 | 2 | -5 | 3 | -2 | 1 | 3 | -1 | -1 | 0 |
5 | 4 | -2 | 3 | 5 | 1 | 3 | -5 | 6 | -3 | 1 | -5 | 2 | 0 | -1 |
6 | 1 | 4 | 1 | 12 | 2 | -1 | 4 | 8 | -3 | -2 | 0 | -1 | 1 | 0 |
7 | 5 | 2 | 3 | 9 | 2 | 4 | 1 | 8 | -3 | 1 | -6 | 1 | 3 | -3 |
8 | 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | -2 | -1 | -6 | 2 | 0 | -3 |
9 | 1 | 3 | 0 | 21 | 2 | 1 | 1 | 18 | 6 | 3 | 0 | -1 | 2 | -1 |
10 | 3 | 2 | 1 | 8 | 2 | 5 | 3 | 10 | -6 | 2 | 5 | -3 | -4 | 1 |
11 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 1 | 4 | 5 | 6 | 0 | 2 | 1 | 7 | -1 |
12 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 1 | 4 | 5 | 6 | 0 | -2 | 0 | 7 | 1 |
13 | 4 | 5 | 2 | 7 | 2 | 3 | 1 | 9 | -2 | 1 | -3 | 1 | 2 | -3 |
14 | 1 | 5 | 1 | 3 | 1 | -7 | 2 | 4 | 1 | 0 | 4 | -1 | -1 | 0 |
15 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | 4 | 6 | 2 | 1 | 4 | -1 | 0 | 3 |
16 | 1 | 5 | 1 | 3 | 1 | -7 | 2 | 4 | 1 | 1 | 4 | 0 | 1 | 2 |
17 | 3 | -2 | 1 | 8 | 2 | 5 | -4 | 6 | -3 | -2 | 2 | -2 | -4 | 1 |
18 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 1 | 4 | 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | -3 | 1 |
19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | -1 | 2 | 0 |
20 | 4 | 3 | 1 | 5 | 2 | 5 | 3 | 10 | -4 | 1 | 2 | -1 | 4 | -2 |
21 | 2 | 5 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | -3 | 1 | 5 | 0 | 2 | -1 |
22 | 2 | 1 | -1 | 2 | 5 | -1 | 2 | 6 | 0 | 1 | 0 | -2 | 1 | 0 |
23 | 2 | -1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | -4 | 1 | 3 | 0 |
24 | 2 | 3 | 1 | 5 | 1 | 2 | -2 | 3 | 3 | 0 | 5 | -1 | -6 | 1 |
25 | 4 | 10 | 4 | 7 | 1 | 1 | -1 | 8 | 2 | -1 | 8 | 0 | 2 | -1 |
26 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | -1 | 2 | 1 | 1 | -1 | 8 | -3 | 10 | 1 |
27 | 2 | 5 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | -2 | 1 | -6 | 1 | 1 | 0 |
28 | 1 | -1 | -1 | 0 | 1 | 8 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 | -1 | 1 | 0 |
29 | 2 | 3 | 1 | 5 | 1 | 2 | -5 | 3 | 3 | 0 | 5 | 1 | -6 | 1 |
30 | 1 | 4 | -1 | 5 | 3 | -1 | 4 | 2 | 5 | 0 | 1 | 1 | 2 | -1 |
31 | 2 | 3 | 1 | 12 | 5 | 2 | 3 | 10 | -4 | 2 | 2 | 3 | -3 | 1 |
32 | 2 | 5 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | -2 | 1 | -6 | 1 | -1 | 0 |
33 | 2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 1 | 4 | 5 | -1 | 1 | -1 | 1 | -3 | 0 |
34 | 1 | 2 | 0 | 12 | 2 | 3 | 1 | 18 | 1 | 0 | 3 | -2 | 1 | 0 |
35 | 3 | 5 | -1 | 4 | -1 | 5 | -2 | 5 | -5 | 1 | 3 | 3 | -4 | 0 |
2 (10 вариантов).
Решить задачу параметрического программированияz=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2?max (min),
а11x1+а12x2?b1,
а21x1+а22x2?b2,
а31x1+а42x2?b3,
xj?0, j=1?2
для всех значений параметра t (графически и симплекс-методом). Составить двойственную задачу и найти ее решение. Коэффициенты ограничений и целевой функции для 10 вариантов приведены в таблице.
№№ | а11 | а12 | b1 | а21 | а22 | b2 | а31 | а32 | b3 | c1 | d1 | c2 | d2 | z |
1 | 1 | 2 | 4 | -1 | 1 | 1 | 2 | -3 | 3 | 1 | 1 | 2 | -1 | min |
2 | 1 | 2 | 4 | -1 | 1 | 1 | 2 | -3 | 3 | 1 | -2 | 2 | 1 | min |
3 | 2 | 1 | 6 | -1 | 3 | 11 | 3 | -2 | 2 | 2 | -1 | 1 | 1 | min |
4 | 2 | 1 | 6 | -1 | 3 | 11 | 3 | -2 | 2 | -1 | 2 | 2 | 1 | max |
5 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | -1 | 3 | 3 | -1 | -1 | 2 | min |
6 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | -1 | 3 | 2 | 3 | 3 | -1 | max |
7 | -1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 7 | -3 | 2 | 7 | -2 | 1 | -1 | 1 | max |
8 | -1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 7 | -3 | 2 | 7 | 1 | -3 | 3 | 1 | min |
9 | 1 | 2 | 2 | 2 | -1 | 1 | -1 | 1 | 0 | -3 | 1 | 4 | -1 | max |
10 | 1 | 2 | 2 | 2 | -1 | 1 | -1 | 1 | 0 | 2 | 3 | 1 | 2 | min |
3 – 6. Решить графически следующие задачи параметрического программирования с параметром в целевой функции.
3. z=-tх1-х2?min, 4. z=5х1+(2+3t)х2?max, 5. z=2х1+(3+4t)х2?max, 6. z=(1+t)х1+(2-t)х2?min,
2х1+х2?6, -х1+х2?3, х1+х2?12, х1+2х2-х3=4,
-х1-х2?2, 4х1+5х2?51, х1-х2?10, -х1+х2+х4=1,
-3х1+2х2?3, 2х1-5х2?3, -х1+х2?6, 2х1-3х2+х5=3,
х1-х2?5, х1+х2?5, х1?0, х2?0, xj?0, j=1?5,
х1?0, х2?0, t??1;11?. х1?0, х2?0, t??0;10?. t?(-?;?). t??-1;4?.
7 – 9. Решить симплекс-методом задачи параметрического программирования с параметром в целевой функции.
7. z=(3+3t)х1+2х2+(5-6t)х3?max, 8. z=5х1+(4+t)х2+(12-t)х4?max, 9. z=6х1+(4+t)х3+(12-t)х4?max,
х1+х2+х3?40, х1-2х2+х3=12, х1-х2+х3=28,
3х1+2х3?60, 2х1+х2+х4=10, -х1+3х2+х4=20,
х1+4х2?30, 3х1+2х2+х5=24, х1+2х2+х5=24,
xj?0, j=1?3, t?(-?;?)., xj?0, j=1?5, t??-1;4?. xj?0, j=1?5, t?(-?;?).
10. Произвести транспортировку однородного груза с трех складов с объемами хранения 100, 200, 200 т соответственно пяти оптовым рынкам с потребностями 80, 70, 100, 150, 100 т соответственно. Стоимость транспортных расходов задана матрицей, причем стоимость перевозки груза со второго склада на четвертый рынок и с третьего склада на пятый рынок изменяется в некотором диапазоне 0?t?2.
Определить план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы в заданном диапазоне изменения параметра t.
11. Имеются четыре поставщика однородного груза с объемами поставок 100, 70, 70, 20 т и три потребителя с объемами потребления 120, 80, 60 т. Стоимость транспортных расходов задана матрицей , причем стоимость перевозки груза от четвертого поставщика до третьего потребителя изменяется в диапазоне 0?t?9. Определить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы.
12 (40 вариантов). Решить транспортную параметрическую задачу, заданную таблицей
bj аi | 35 | 25 | 15 | 20 |
40 | с11 | с12 | с13 | с14 |
30 | с21 | с22 | с23 | с24 |
25 | с31 | с32 | с33 | с34 |
Значения коэффициентов таблицы
№№ | с11 | с12 | с13 | с14 | с21 | с22 | с23 | с24 | с31 | с32 | с33 | с34 | t |
1 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 2 | 8+t | 2 | 8 | 5-t | 7 | [-8;5] |
2 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7+t | 8 | 2 | 4 | 5 | 7-t | [-7;7] |
3 | 4 | 3 | 6-t | 4 | 1 | 6 | 7 | 8+t | 2 | 8 | 5 | 7 | [-8;6] |
4 | 4 | 3 | 6+t | 4 | 1 | 6 | 7 | 8 | 2 | 8-t | 5 | 7 | [-6;8] |
5 | 2 | 7+t | 3 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 5 | 4 | 6-t | 2 | [-7;6] |
6 | 2 | 7 | 6-t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 8+t | 2 | [-8;6] |
7 | 7+t | 7-t | 6 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 6 | 2 | [-7;7] |
8 | 8-t | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9+t | 4 | 3 | [-9;8] |
9 | 8 | 6+t | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9-t | 4 | 3 | [-6;9] |
10 | 8-t | 6 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9+t | 4 | 3 | [-9;8] |
11 | 4 | 3 | 6-t | 4 | 1 | 6 | 2 | 8 | 2 | 8+t | 5 | 7 | [-8;6] |
12 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7+t | 8 | 2 | 4 | 5 | 7-t | [-7;7] |
13 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7 | 8 | 2 | 8-t | 5 | 7+t | [-7;8] |
14 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7+t | 8 | 2 | 8 | 5 | 7-t | [-7;7] |
15 | 2 | 7 | 3 | 6+t | 4 | 3 | 1 | 4 | 5-t | 4 | 6 | 2 | [-6;5] |
16 | 2 | 7-t | 6+t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 8 | 2 | [-6;7] |
17 | 7 | 7 | 6+t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 6-t | 2 | [-6;6] |
18 | 8 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6-t | 7+t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-7;6] |
19 | 8+t | 6 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7-t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-8;7] |
20 | 8 | 6-t | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7+t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-7;6] |
21 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 2 | 8-t | 2 | 8 | 5+t | 7 | [-5;8] |
22 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7-t | 8 | 2 | 4 | 5 | 7+t | [-7;7] |
23 | 4 | 3 | 6+t | 4 | 1 | 6 | 7 | 8-t | 2 | 8 | 5 | 7 | [-6;8] |
24 | 4 | 3 | 6-t | 4 | 1 | 6 | 7 | 8 | 2 | 8+t | 5 | 7 | [-8;6] |
25 | 2 | 7-t | 3 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 5 | 4 | 6+t | 2 | [-6;7] |
26 | 2 | 7 | 6+t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 8-t | 2 | [-6;8] |
27 | 7-t | 7+t | 6 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 6 | 2 | [-7;7] |
28 | 8+t | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9-t | 4 | 3 | [-8;9] |
29 | 8 | 6-t | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9+t | 4 | 3 | [-9;6] |
30 | 8+t | 6 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7 | 1 | 9-t | 4 | 3 | [-8;9] |
31 | 4 | 3 | 6+t | 4 | 1 | 6 | 2 | 8 | 2 | 8-t | 5 | 7 | [-6;8] |
32 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7-t | 8 | 2 | 4 | 5 | 7+t | [-7;7] |
33 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7 | 8 | 2 | 8+t | 5 | 7-t | [-8;7] |
34 | 4 | 3 | 6 | 4 | 1 | 6 | 7-t | 8 | 2 | 8 | 5 | 7+t | [-7;7] |
35 | 2 | 7 | 3 | 6-t | 4 | 3 | 1 | 4 | 5+t | 4 | 6 | 2 | [-5;6] |
36 | 2 | 7+t | 6-t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 8 | 2 | [-7;6] |
37 | 7 | 7 | 6-t | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | 4 | 6+t | 2 | [-6;6] |
38 | 8 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6+t | 7-t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-6;7] |
39 | 8-t | 6 | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7+t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-7;8] |
40 | 8 | 6+t | 5 | 2 | 4 | 1 | 6 | 7-t | 1 | 9 | 4 | 3 | [-6;7] |
Еще по теме Параметрическое программирование 1 (35 вариантов).:
- Основные этапы развития технологий программирования Программирование в кодах и ассемблер
- 4.2.3. Нахождение оптимальных законов параметрического ре- гулированияна базе CGE-модели с сектором знаний Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
- 1.3.4. Исследование влияний изменения неуправляемых параметров (параметрических возмущений) на результаты решения задач вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования.
- 4.1.3. Нахождение оптимальных законов параметрического регулирования на базе CGE-модели секторов экономики Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
- • Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования • Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация • Математический аппарат • Геометрическая интерпретация задачи • Симплексный метод решения задачи 2.1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
- 4.1. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия отраслей экономики 4.1.1. Описание модели, параметрическая идентификация и ретроспективный прогноз
- 1.4. Алгоритм применения теории параметрического регулирования и правила взаимодействия лиц, принимающих решения по выработке и осуществлению эффективной государственной экономической политики на базе информационной системы поддержки принятия решений 1.4.1. Алгоритм применения теории параметрического регулирования. Применение разрабатываемой теории параметрического регулирования эволюции рыночной экономики для выработки и осуществления эффективной государственной экономической политики пр
- Язык программирования
- Программирование государственных финансов
- Модульное программирование
- 1.3. Методы синтеза и выбора (в среде заданного конечного набора алгоритмов) оптимальных законов параметрического регулирования развития экономической системы страны, условия существования решения соответствующих задач вариационного исчисления и условия влияния на них неуправляемых параметров 1.3.1. Исследование условий существования решения задачи вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования непрерывной детерминированной динамической сис
- Логическое программирование
- 3.3. Целочисленное программирование
- 4. Разработка Л. В. Канторовичем метода линейного программирования.
- б. Линейное программирование
- Визуальное программирование интерфейса
- Программирование, управляемое событиями
- Языки программирования высокого уровня
- 15.4. Транспортная параметрическая задача.
- 3.1.2. Оценка грубости модели цикла Кондратьева без параметрического регулирования.