Метод аппроксимации нормальной области
Решается следующая задача. Пусть F - класс функций, предназначенных для аппроксимации технологии производственного процесса P в нормальной области. Будем предполагать, что функции f класса F определены
[1] Перечисленные свойства технологии можно также обосновать, используя
стандартное представление процесса P моделью линейного программирования (см.
разд. 1).
Способ выбора наилучшей аппроксимирующей функции должен отвечать следующим требованиям: в качестве критерия качества аппроксимации должна выступать не только близость функций f и τ, но и их первых и вторых производных; функции считаются близкими, если абсциссы значений, принимаемых одной функцией, близки к абсциссам тех же значений, принимаемых другой.
Аппроксимация функции τ, проведенная в классе со свойствами (а)-(е) способом, удовлетворяющим сформулированным требованиям, позволит получить аппроксимацию нормальной области технологии как промежут-
Этот алгоритм опробован для классов функций Кобба - Дугласа и линейных функций на базе данных по одному из приборостроительных объединений. Область определения для функций Кобба - Дугласа оказалась почти втрое больше (по длине интервала), чем для линейных функций. Соответственно повысилась точность аппроксимации: коэффициент вариации для класса функций Кобба - Дугласа в найденной области определения в 2-3 раза выше, чем коэффициенты вариации линейной функции в ее области определения.
В заключение отметим возможность применения приведенного алгоритма для проверки адекватности данного класса производственных функций моделируемому процессу. Для этого класс F нужно преобразовать в класс F, состоящий из функций вида
с произвольными действительными параметрами α· и α2. Если спецификация параметров при указанных выше требованиях к аппроксимации приведет к значениям параметров αι и α2, не удовлетворяющих условию 0 < < α2, класс F следует признать неадекватным. В противном случае
интервал (αι,α2). укажет область адекватности производственной функции из класса F.
Еще по теме Метод аппроксимации нормальной области:
- Понятие нормальной области
- Область применения и трудности NPV-метода.
- Методы и приемы анализа: сущность и область применения
- 4.2. Закон нормального распределения вероятностей
- Нормальная устойчивость финансового состояния.
- Прибыль нормальная и экономическая
- Вопрос 96. Политика организации в области ценообразования. Выбор стратегии и метода ценообразования
- 1.2. Игры в нормальной форме
- Мессианство или нормальная жизнь?
- Выплаты за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных