<<
>>

Количественные оценки нарушений фрактальной структуры временных рядов

Для определения количественных характеристик нарушений устойчивости системы перед кризисом нами был проведен сравнительный анализ степени искажения фрактальной структуры флуктуаций обменных курсов в группах устойчивых и неустойчивых валют.

Д В качестве количественной меры нарушения фрактальной структуры

временных рядов использовалась величина S накопленного отклонения

нестационарных оценок (2.6) индекса Пенга а2 в большую или меньшую сторону относительно заданного уровня ас:

«

(4.1)

Здесь Zj, t2 - границы исследуемого временного интервала, 9(х) - ступенчатая функция Хэвисайда, равная единице при х > 0 и нулю при х < 0. Как следует из определения (4.1), при единичном временном разрешении последовательности значений индекса Пенга величины S+>ae и численно равны площадям, ограниченных графиком a2(t) и линией а — ас. Символы "+" и соответствуют суммированию значений выше или ниже порога ас.

Значение накопленных отклонений зависит как от величины, так и от продолжительности отклонения фрактального индекса от заданного порога. Как показано в предыдущих разделах, оба эти фактора играют значимую роль в формировании условий кризиса в системе. Случаи S*>a =0 и =0 означают соответственно выполнение неравенств а2 ас, то есть отсутствие пересечений порога снизу или сверху на рассматриваемом промежутке времени. Одновременное выполнение условий (=0 и ^а>ас1 =0 указывает на то, что индекс Пенга колеблется в пределах интервала

[«СІ. ««]•

При оценке значений S валютных временных рядов валют оказалось удобным ввести несколько вспомогательных коэффициентов, основанных на приведенных выше соотношениях для накопленных отклонений. В качестве порогов использовались значения индекса Пенга, ограничивающие диапазон

колебаний а2 в группе N (1.25 и 1.75), а также значение а2=1.5,

соответствующее максимуму эффективности валютного рынка в состоянии СК:

= *$а>1.5 = а>1.75 $а>1.5 » = *$а

<< | >>
Источник: УРИЦКАЯ ОЛЬГА ЮРЬЕВНА. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КРИЗИСОВ НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ВАЛЮТНЫХ КУРСОВ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. САНКТ-ПЕТЕРБУРГ - 2004. 2004

Скачать оригинал источника

Еще по теме Количественные оценки нарушений фрактальной структуры временных рядов:

  1. Глава 2. Фрактальный анализ структуры экономических временных рядов
  2. 2.3. Мультифрактальная структура экономических временных рядов
  3. 5.2. Временной ряд. Виды временных рядов. Основные правила построения
  4. Классификация валютных временных рядов по средним значениям индексов Пенга
  5. 1. Количественные методы оценки структуры рынка
  6. РАЗДЕЛ 1. Количественные методы оценки структуры рынка
  7. Фрактальные характеристики экономического временного ряда и методы их определения
  8. Теория вероятностей, анализ временных рядов и их экзогенных переменных
  9. Анализ стационарности и свойств временных рядов
  10. 4.2. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей
  11. Сопоставление интенсивности валютных флуктуаций по группам временных рядов
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -