<<
>>

4.3. ФОРМАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ

Как правило, в каждой теории выделяют формальные исчисления (математические зависимости, логические правила) и содержательную интерпретацию формальных символов. Между этими аспектами существует связь, выражаемая через уровень формальных построений.
Чем выше уровень синтаксичносги, тем больше формализма, и наоборот. Более подробно проблема синтаксичносги моделей, а также предела их адекватности представляемых ими реальных процессов исследуется нами в работе [71].

Предпринятое ниже эксплицитное описание процесса поддержки исполнения решений преследовало одну цель - наполнить содержанием формальные представления и исчисления, к изложению которых мы переходим.

Обращаясь к формальному отображению каких-либо процессов или взаимосвязей, исследователь неизбежно сталкивается с проблемой редукции - сведения сложного, богатого на детали спектра реальных процессов к более простому, схематичному их представлению, оставляя в стороне ряд специфических характеристик. Утеря значительной части семантики моделируемого процесса неизбежна.

Однако коль скоро конечной целью исследования служит построение программных сред, которые по своей природе всегда формальны, то редукция семантики процессов является не только оправданным, но и необходимым шагом.

Формализация знаний может осуществляться различными средствами. Например, накоплен значительный опыт в применении математического моделирования - наиболее распространенного средства формализации знаний в большинстве областей науки. Математические модели обладают концентрированной изобразительной способностью и универсальны по своей природе. Однако универсальность оборачивается «ахиллесовой пятой» при использовании математических моделей в качестве изобразительного средства реальных процессов в памяти компьютера, ибо модели такого класса обладают высокой синтаксичностью. Под синтаксичностью модели мы понимаем совокупность сведений, необходимых для понимания модели и находящихся вне ее, т.е.

той информации, которая находится в голове разработчика данной модели и известна лишь ему. Чем выше синтаксичность модели, тем более она абстрактна и тем шире круг отображаемых ею процессов, и наоборот, низкая синтаксичность свидетельствует о конкретности модели, ориентированной на узкий круг воспроизводимых процессов.

Математические модели, отражая реальные объекты с помощью абстрактных категорий, тем самым предполагают наличие человека, который наполняет (интерпретирует) модели конкретным содержанием. Однако не все аспекты человеческой деятельности можно представить в виде математических моделей: существует множество сфер, где формализация принципиально невозможна.

Обращаясь к формальным средствам для построения каких-либо систем, исследователь должен осознавать ограничения на их применение. Остановимся на некоторых теоремах, позволяющих ясно представить границы (возможности) формальных систем.

Теоремы Геделя (1931 г.).

Первая теорема гласит: невозможно формализовать полностью любую систему знаний; если доказано, что какая-либо формализованная система знаний непротиворечива, значит она неполна.

Эта теорема дает ясное представление о перспективах и рамках формализации человеческого мышления: нельзя знания формализовать полностью, так как существует неисчерпаемое поступательное развитие неформальных представлений об окружающей среде.

Вторая теорема указывает на невозможность доказательства непротиворечивости формальной системы средствами той же системы. Иначе говоря, для доказательства непротиворечивости некоторой системы представлений необходимо привлекать более сложную систему.

Теорема Тарского (1935 г.).

Существуют формальные системы, для которых всякая интерпретация приводит к выражениям, одновременно истинным и недоказуемым. Эта теорема согласуется со второй теоремой Геделя: то, что истинно, всегда недоказуемо. Это означает, что понятие истинности неформализуемо.

Теорема Черча (1936 г.).

Исчисление предикатов первого порядка неразрешимо, т.е.

существуют неразрешимые формальные системы. Для них нельзя построить процедуры, позволяющие отличить теоремы от нетеорем.

Приведенные теоремы указывают на неисчерпаемость процесса познания, а значит, на невозможность построения моделей, абсолютно адекватных моделируемой предметной области. Невозможность построения непротиворечивых и одновременно полных моделей знаний человека, иллюзорность доказательства истинности формальным образом и, наконец, существование неразрешимых формальных систем должны находиться в поле зрения разработчика постоянно. Эти теоремы чрезвычайно полезны, ибо заостряют внимание на границах возможного. Например, господствующий подход к созданию моделей баз данных ориентирован на «одномоментное» копирование текущих потребностей пользователя. Рассматривая этот подход через призму приведенных теорем, без труда можно обнаружить его несостоятельность. Согласно первой теореме Геделя невозможно полностью сформулировать текущие и будущие потребности пользователя и таким образом добиться непротиворечивости некоторой системы знаний.

Объективно эта система знаний будет неполна, а отсюда вытекает ее противоречивость. Вывод напрашивается сам собой: если невозможно в систему заложить будущие знания, то следует обратить внимание на разработку средств, позволяющих быстро вводить новые знания с минимальными искажениями. Искажения обязательны, ибо знания всегда формализованы в памяти компьютера. Все это не снимает «ограничений» на процесс воссоздания в моделях новых знаний, согласно теоремам Геделя, однако, позволяет в определенных рамках добиться вполне приемлемого результата. С этой точки зрения формализмы обладают одним несомненным достоинством - компактностью представления моделируемых процессов, а также способностью к выявлению логических недостатков, противоречий, тупиков, ловушек.

Ниже все излагаемые формализмы ориентированы на главный критерий эффективности функционирования СФР - максимальное достижение главной, сформулированной пользователем производственно-хозяйственной или финансовой цели, т.е.:

ДЦ + АЦ -* min ,

где Ц - экономический показатель, значение которого отражает уровень достижения главной цели;

+л// - прирост экономического показателя Ц (как положительный, так и отрицательный), обеспечивающий необходимый уровень достижения главной цели (задается пользователем);

± АЦ - прирост экономического показателя Ц, отражающий возможности предприятия, исходя из имеющихся ресурсов и опыта пользователя.

Далее мы воспользуемся простейшим видом этой функции, с помощью которой можно будет рассчитать коэффициент либо процент уровня достижения цели.

Расчет выполняется на основе заданного (желаемого) значения показателя и того значения, которое фактически имеет показатель.

Исходя из сделанной выше экспликации процессов поддержки формирования управленческих решений и используя из РОЦ-техно- логии 2-, 3- и 4-ю группы процедур, формализация которых обязательна (см. гл. 3), выделим три основные задачи, возникающие в процессе проектирования СФР. Выполним вначале их качественные постановки, а затем приведем формальные редукции.

Задача 1. Считая, что дерево целей и ресурсы, которыми располагает предприятие для достижения главной цели, известны, определить прирост показателей, характеризующих узлы дерева целей. Расчеты должны выполнятся «сверху вниз слева направо».

Более формально: на основе значения функции определить значения ее аргументов.

Такую задачу мы назовем обратными вычислениями функций со многими переменными. Отличие от всесторонне изложенных в [66] функций состоит в том, что если при прямом вычислении отыскивается доля участия аргумента в общем приросте функции, то здесь отыскивается значения аргументов при заданном приросте функции и указанных долях участия в нем всех аргументов. Развивая подход к решению данной задачи, представленной в [66], введем не только относительные веса подцелей, но и относительные веса, отражающие штрафы за заимствование ресурсов. Более подробно тактика заимствования рассматривается в разд. 4.2.

Формально задача 1 представляется следующим образом:

Известно:

1) дерево целей, полученное путем декомпозиции главной цели. Используя скобочную запись, представим его так: 0-

й уровень : ±/>|0(±а,/>|',±а2/>2| ±атР'т); 1-

й уровень : ± />1'(±а11^,±а12/>11,...,±а11П/»12„1),

±Р1(±а21Р2\,±а22Р?,...,±а2я2Р2\2),

2-й уровень : ± Л2, ,,,, ,±а,,з/»,]2„±а, Л|);

± /3|22(±а,2|/3|2|,

>^а12я2Рпп2) >

И Т.Д.,

где ± Р{ () - символ, стоящий перед скобкой и указывающий на вершину дерева целей, которая связана с множеством вершин, указанных в скобках, находящихся на более низком уровне дерева (индекс j отражает номер уровня, а индекс і показывает номер элемента данного уровня); а - коэффициент относительной важности подцели /;

± - желаемое направление в изменении показателя, количественно

характеризующего цель.

Будем считать, что дерево целей содержит к уровней, а последний из них - г терминальных вершин (узлов);

2) фактические (начальные) значения показателей, характеризующих уровень достижения целей каждой из (подцелей) в дереве:

0-йуровень: Р\(Р\,Р\,...,Рхт)\ 1 -й уровень: Р\ (Л2,, Ра >•• ? рщ) >

Р2П2) У

2-й уровень: Р?!(Л3,,,Л': Рїіщ),

ЛгСні' --'? 12л2) >

Ля| (Ля1 > Лл2 >•••> Лет,, ) >

и т.д.; 3)

желаемый прирост показателя, отражающего уровень достижения главной цели

± АР".

Прирост, в зависимости от предпочтений пользователя, может быть как положительный, так и отрицательный (увеличение прибыли или снижение себестоимости, увеличение рентабельности или снижение страхового запаса и т.д.); 4)

зависимость между показателями, количественно характеризующими главную цель и подцели: 0-

йуровень: />» = /lVl',/>2,..,/>,'„); 1-

й уровень: />; ,

Р2 ~ Л 2п2 ^ '

Рт ~ fl (^>ml»^>m2»",»^>»wim ) »

2-й уровень: />? = /з22(Лм.Лп- .Ли, ), Лг =/э (Л2І >•'•* Р12112) >

Ля| - /з2 (Лп1 > Ля 2 Лот, ) >

И Т.Д.,

где fj () - функция, устанавливающая зависимость между показателями у'-го и ;'-го уровней;

5) ресурсы, имеющиеся у лица, принимающего решение, с указанием диапазона их изменений:

G=((?rin,?im"), (?2min.?2max) (qrm,n.^maI)).

где q- соответственно нижняя и верхняя граница используемого ресурса, приданного для достижения цели в терминальной вершине І.

Уже упоминалось, что общее количество терминальных вершин равно г.

Здесь может возникнуть вопрос: если в качестве критерия эффективности принятого решения используется минимум затраченных ресурсов, то в чем заключается смысл указания ограничений на эти ресурсы снизу (д,1™")?

Направление изменения показателей (уменьшение или увеличение) диктуется смыслом подцелей, характеризуемых этими показателями.

Необходимо:

определить ресурсы, достаточные для достижения прироста главной цели, равного ± ДР®, с помощью следующих расчетов: 1-

й уровень: АР} syft^o.APp.pf.a,).

Д Рхт ат), 2-

й уровень: ДР,2! = у!,(Р{,ЛР{,Р,2,,ап),

ДР,22 =^(Р11,ДР11,Р122,а12),

И т\д.

Если АР/ > АР/, тогда АР/ = V(f/(Pt{, )),

где ДР- - офаничения на ресурс для цели Р/ ;

у - функция пересчета (заимствования), достижения цели за счет «соседа справа».

В результате решения задачи 1 можно получить базовое решение в виде множества значений терминальных вершин дерева целей: _ _

0 = (Р\,Рг,...,Рг).

В общем случае полученный результат может вполне устраивать пользователя, ибо каждый из элементов вектора О есть не что иное, как руководство к действию, выраженное в сжатом виде.

Например, содержание вектора О в случае формирования главной цели в виде увеличить рентабельность на 5% может быть следующим:

Р] - увеличить объем продаж на 1%, - снизить страховой запас на 2%,

Рг - снизить себестоимость продукции на 9%,

/>4 - сократить незавершенное производство на 7%.

Состав вектора О является базовым вариантом решения.

Задача 2. Эта задача решается в том случае, когда базовый вариант по каким-либо причинам не устраивает пользователя, и он желает получить множество альтернативных решений, среди которых найти лучшее.

Сформулируем задачу в общем виде следующим образом: считая, что существует базовый вариант решения задач, т.е. известен вектор О, путем табуляции с определенным шагом КПЦ и приданными ресурсами рассчитать множество вариантов решений.

В качестве критерия выбора приемлемого варианта можно использовать минимальное выражение вида

Р(КПЦ, ресурсы)= max min С

І і ''

где С - последствия принятия варианта і при условии j.

Введенное выражение обеспечивает минимизацию максимально возможных заимствований у «соседа справа».

Следует отметить, что поиск улучшенного решения осуществляется на основе базового. Уровень достижения главной цели не изменяется. Речь может идти лишь о вариантах этого достижения в рамках базового решения. Тогда основная критериальная формула приобретает вид ограничения, т.е. /'(КПЦ, ресурсы)= m('n С

при условии, 4To/(4)=const.

Формально задачу 2 представим следующим образом:

Известно: 1)

базовый вариант значений терминальных вершин дерева целей 0=(PV Рг,....,Р).

Здесь использована простая нумерация вершин, в отличие от идентификаторов, применяемых в задаче 1; 2)

диапазон допустимых значений ресурсов, предназначенных для каждой терминальной вершины:

P=(q™\q™n),

РгіяГ'ЧГУ' 3)

диапазон допустимых значений КПЦ для каждой дуги дерева целей:

а..=(а.Г", а .™п)),

и v и ч 7

где i,j - номера вершин дерева целей; 4)

матрица, строки которой соответствуют вариантам решений, а столбцы - терминальным вершинам дерева целей.

Элемент матрицы состоит из трех полей:

Е.= < е}, е.2, е:>,

У V V к

где г5 - результат расчета значения терминальной вершиныу для варианта/; е..2 - максимальное значение ресурса, выделенного для терминальной

вершины j при варианте /; е..3 - характеристика прироста данной терминальной вершины.

Если используется первый критерий выбора варианта решения, т.е. максимальное продвижение к цели с минимальным заимствованием ресурсов у «соседа справа», последнее поле должно содержать два подполя:

е 1=< е 3|, е 32 >,

V Ц ' ч

где е " - характеристика прироста (коэффициент или процент), осуществленного за счет ресурса «соседа справа» (фактическое заимствование);

ej2 - предел прироста, осуществляемого за счет ресурсов «соседа справа» (ограничение на заимствование).

Варианты решений (генерация) можно получить за счет попеременного пересчета значений КПЦ и границ в использовании ресурсов.

Например, первый вариант решения может быть получен на основе следующих исходных данных:

а) значения КПЦ соответствуют нижней границе из указанного диапазона, т.е. aiymin для всех /, j дерева целей;

б) значения ресурсов минимальны и соответствуют нижней границе заданного диапазона, т.е. q™'", j- 1, г.

Второй вариант будет получен путем изменения исходных данных с некоторым шагом, указанным либо пользователем в некотором диапазоне, либо системой автоматически. Чем больше этот шаг, тем меньше вариантов, и наоборот:

а) значения КПЦ, в отличие от первого варианта, равны:

fa mia+h a mi"+h a mia+h V

б) значения границ на ресурсы рассчитываются как

/ пип і т т пил . j j min _t і? v

(ф ±Uuqi ±U2,....qr ±Ur),

где hj, Uі - шаги изменения КПЦ и ресурсов.

Здесь следует оговориться. Во-первых, приросты hj и Uі для каждого элемента дерева целей могут быть разными или одинаковыми, т.е.

Ли = h\2~ ... =h\n

Какими они должны быть, зависит от специфики целей, преследуемых пользователем. Какие лучше в каждом конкретном случае, указать пока не представляется возможным. Здесь необходимы дополнительные исследования, связывающие аналитические зависимости, количественно характеризующие степень достижения цели (подцели) на одном уровне и на подчиненном уровне. В связи с тем, что какие-либо закономерности нам пока не известны, будем считать, что шаги будут одинаковы.

Во-вторых, шаги должны выбираться таким образом, чтобы для каждого узла дерева сумма подчиненных ему КПЦ была равна единице. Это условие является достаточно важным. Запишем его следующим образом: а™п ± /i,y+a,t™n± hik= 1.

Допустим, дерево целей задано следующим образом: Р = Ро{Р\{Ръ Рл)Рг), тогда условия выбора шага запишутся в виде :

аУо^1 ±4". +aW2 ±hY0V2 =1

aylVi ±hyxVi +а.Уіу4 ±hyxy4 =1 '

Последний вариант будет получен путем расчета значений терминальных вершин на основе максимальных значений КПЦ и ресурсов, т.е.:

а)значения КПЦ максимальны из указанного диапазона

(п max ~ талг r*max V

б)значения ресурсов максимальны из указанного диапазона

Некоторые дискретные и комбинаторные задачи допускают решение с помощью процесса перебора. Такие задачи называются переборными. Число шагов переборного метода растет экспоненциально в зависимости от размеров задачи. Размерность нашей задачи зависит от величины шагов ± ht. и U.., делящих КПЦ и ресурсы на части. Мы не ставим перед собой цель - найти метод, позволяющий решить задачу оптимально. На наш взгляд, пользователю достаточно определить тот предел размерности задачи, за которым задача будет решаться недопустимо долго. Установить разумную размерность задачи можно эмпирически.

Полученные в результате генерации варианты решений требуют разработки критерия выбора лучшего среди них, исходя из определенных соображений. Известные критерии выбора не подходят, так как матрица решений приобрела новую структуру. В связи с этим ранее нами был введен критерий «займи у соседа справа», смысл которого сводился к следующему: лучшим будет тот вариант достижения цели, при котором величина заимствования у всех соседей будет наименьшей. Этот критерий можно модифицировать, пытаясь отразить специфику предметной области, опыт и интуицию пользователя.

Критерий 1. Определяется средняя величина заимствований для каждого из вариантов решений, среди которых выбирают вариант, соответствующий наименьшей средней:

где ?'.ср - средняя фактическая величина заимствований (коэффициент или процент), осуществленных за счет ресурса «соседа справа» при варианте решения /;

е - количество вариантов решения.

Эта характеристика рассчитывается так:

ttf

і

Е? =

где Efj - фактическая величина заимствований всеми j-ми терминальными вершинами при /-м варианте решения; г - количество терминальных вершин дерева целей.

Критерий 2. Можно применить и более изощренный способ оценки, который можно условно назвать «совестливым», т.е. выбирается тот вариант, при котором разница между фактическим заимствованием и пределом заимствований максимальна. Записать этот критерий можно следующим образом:

Е=тах(Е1"ф,Е2 Пф,.. .,ЕеПФ),

Те"-еф г

где ф - средняя разница между заимствованием и его пределом при /-м варианте решений; е* - фактический займ, осуществленный в j-й вершине дерева при і-м

варианте решения; ej1 - предел заимствования у «соседа справа», установленный для j-іл

вершины дерева при ;-м варианте решения; г - общее количество терминальных вершин дерева целей.

Очевидно, что наихудший «сосед» - это тот, который полностью выбрал лимит заимствования, и тогда

е"-е.ф-0.

О ч

Критерий 3. Заимствованием можно и управлять, если вспомнить основную идею РОЦ-концепции: пользователь должен иметь возможность управлять процессом поддержки принятия решений, используя свой опыт, склонность к тем или иным путям достижения своих целей, и др. Без этого система формирования решений, как и любой инструмент, будет неэффективной.

Введем дополнительные веса для терминальных вершин и назовем их коэффициентами штрафа за заимствование. При данном варианте решений чем больше заимствование, тем больше штраф (прямо пропорционально). Следовательно, лучшим будет тот средний уровень заимствований, при котором общий объем штрафа наименьший, т.е.

?=min(?.'"т,Егшт,...,Е"""), е '

І4»;

gum _ 9

' Г

где Е"" - средний объем штрафа за заимствование при/-М варианте решения; efj - фактический объем заимствования, осуществленный в j- й вершине дерева при 1-м варианте решения; w. - коэффициент штрафа за заимствование для достижения цели в терминальной вершине j

Общая теория заимствований еще не создана. Изложенные нами критерии, возможно, являются началом ее создания.

Мы здесь не рассматриваем критерий выбора наилучшего критерия для конкретного случая. Это довольно сложная проблема, решение которой базируется на изучении специфики деятельности конкретного предприятия, анализе его финансового состояния, целей и показателей, используемых для расчетов. Напомним, что согласно второй теореме Геделя и закона многообразия, сформулированного Р.У.Эшби, для того, чтобы установить критерий выбора критериев, необходимо построить более сложную (Гедель) или более многообразную (Эшби), по сравнению с введенными нами критериями 1-3, систему оценки. Мы такой задачи в данном исследовании не ставим. На наш взгляд, пользуясь возможностями компьютера, следует получить результаты на основании всех трех критериев, а затем отобрать тот вариант решения, который подходит пользователю по неформальным критериям или параметрам.

Задача 3 . Последняя группа процедур (см. гл. 3) предназначена для обучающей или консультирующей поддержки работ на каждом из этапов формирования решений и внедрения их в практику управления. Для этого система должна содержать подсистему, которая оценивала бы принципиальную возможность решения, принятого обучаемым, и эффективность решения, а также распознавала бы сделанные ошибки и определяла для системы в целом способы устранения их источников, т.е. методику и форму подкачки знаний, наиболее релевантных запросам обучаемого (рис. 4.7).

Детализация предоставленных обучаемому знаний должна осуществляться с определенным акцентом на область незнания. Таким образом, стратегия обучения должна постоянно меняться, являясь функцией психологических особенностей обучаемого (образное, логическое мышление) и суммы его знаний об объекте познания.

Заманчив подход полной вертикальной адаптируемости к обучаемому со стороны СФР, в котором определяется, какой тип восприятия преобладает: образный, логический или «шаг за шагом». Система меняет свою стратегию обучения, учитывая уровень погружения в детали ситуации, выбирая наиболее эффективный вариант. Введение технологии обучения в систему формирования решений не является обязательным, проще обеспечить обучаемого необходимым программным инструментарием и информацией для того, чтобы он сам мог сформулировать, что именно ему непонятно, и получить ответы на свои вопросы. ответы Блок адаптации к уровню знаний обучаемого вопросы і j- вопросы , \ ответы

вопросы

— — — — — _ — _ — Блок обучения и контроля знаний ответы Рис. 4.8. Схема взаимосвязи контуров адаптации и обучения в СФР

В случае создания систем обучения с возможностью адаптации к уровню пользователя СФР должна содержать средства адаптации к уровню знаний обучаемого (рис. 4.8).

Работа первого блока должна базироваться на предварительно разработанных стратегиях адаптации системы к уровню знаний обучаемого. Остановимся на втором блоке, работу которого можно представить с помощью детерминированного последовательного диалога. Форма представления диалога - направленный граф, узлы которого отождествляются с сообщениями системы, а дуги - с условиями появления этих сообщений, т.е. вариантами ответов пользователя.

По мере продвижения по графу обучения система периодически переключается на блок контроля, который может быть построен различными способами: 1.

Стратегия обучения в зависимости от ответов не меняется. В традиционных обучающих системах используется именно такая схема (на вопрос предлагаются альтернативные ответы). Недостаток этого подхода заключается в том, что сформулировать вопросы, на которые можно дать неоднозначный ответ, достаточно сложно. Кроме того, из ответов невозможно что-либо утверждать определенно по поводу усвоения знаний обучаемым. Принципиально этот недостаток устраним за счет увеличения числа контрольных вопросов. 2.

Стратегия обучения меняется в зависимости от ответов. Здесь уже можно говорить об управлении процессом обучения, которое по функциям очень сильно напоминает управление в классическом его понимании: учет - это констатация ответов на контрольные вопросы; анализ - распознавание содержания ответов и определение направления дальнейшего обучения; планирование - это первичная адаптация системы к уровню знаний обучаемого; регулирование - предъявление очередной порции знаний обучаемому.

Для описания структурных аспектов блока обучения и контроля воспользуемся понятием информационная база (ИБ), под которой будем понимать фонд сведений, способный помочь в решении той или иной проблемы или достижении целей. ИБ может строиться различными способами, зависящими от вида целей, имеющегося программного обеспечения, заложенной стратегии обучения и т.д.

Информационная база СФР должна содержать различные типы информации, например, концепции, идеи, факты, примеры, обучающие тексты, контрольные примеры. Многообразие способов представления информации необходимо для того, чтобы достичь максимального соответствия между представлением информации и ее содержанием.

Совершенные средства представления информации позволяют в ИБ хранить файлы с данными разной природы: •

текстовые файлы, включающие формулы, концепции, объяснения, спецификации и т.д. Форма их организации, как правило, это гипертексты, базы данных, документация в электронном виде; •

визуальные файлы, включающие"библиотеки картинок, фотографий, диаграмм, графиков, схем, а также анимацию, фильмы для представления фактов, знаний и т.д.; •

аудиофайлы с библиотеками звуков, голосов, музыки.

Далее основное внимание будет уделено интеллектуальной информационной поддержке исполнения решения, как главной и слабоструктурированной проблеме.

В соответствии с РОЦ-концепцией для реализации такой функции система должна обладать сама способностями адаптации к потребностям пользователя (самообучаться), а затем обучать его в соответствии с уровнем знаний данного пользователя.

Прежде чем сделать формальную постановку задачи, введем определение состояния обучающей системы, под котором понимается множество значений параметров, совместно характеризующих степень готовности перехода системы к процессу обучения. Степень готовности /"определим по формуле:

где /Г, - количество параметров, настроенных дня работы в результате диалога с пользователем;

Ка - общее количество параметров, характеризующих систему обучения.

Граничные значения степени готовности, а именно Г= 0 и Г= 1, соответствуют начальному и конечному состоянию системы обучения. Начальное состояние - это состояние, при котором ни один из параметров не настроен для работы, а конечное - состояние, позволяющее приступить к обучению. Промежуточные значения параметров представляют собой промежуточные состояния обучающей системы.

Теперь можно перейти к формальной постановке задачи.

Задано:

1. Множество состояний обучающей системы:

5н.ч' Sl>S2> ->

где S іич - начальное состояние, соответствующее исходному положению системы;

S >он - конечное состояние, соответствующее адаптированному положению системы; S]tS2.. S - промежуточные состояния.

Каждое состояние задается точкой в л-мерном пространстве параметров:

где Рц - j-e значение /-го параметра.

Конечное состояние определяется с помощью диалога с пользователем. В результате получают те значения параметров, которые отражают уровень знания пользователя.

Множество всех значений параметров системы, отражающих уровень незнания из какой-либо области знаний, является состоянием SN, к которому система должна подойти в процессе диалога. Этот диалог предварительный, он требуется лишь для определения глобальной стратегии, используемой для самообучения. Этот шаг можно назвать предварительным тестированием.

Модель незнания, Т.е. того, что необходимо знать пользователю, является частью общей модели знаний, известных системе. Модель незнания выражается значениями параметров конечного состояния следующим образом:

о |ркв« _ р ркон р ркон __ р I °кон= (Л - r\>r2 -r2>—>rK ~ Гк I'

где />/"" = Р, - значение /-го параметра, принимающего значение Р., соответствующего конечной цели обучения.

Начальное состояние является моделью незнания и по существу отражает модель обучаемого, которая может быть представлена как SIIM, S,,..., SNЕсли в ней обнаружено состояние SKAH, то адаптация системы к знаниям обучаемого не требуется, так как не требуется обучение. Таким образом, начальное состояние системы при условии что S* SKOII можно представить так:

S ={/>"""= Р. , р«™= />,р^=р }

НОЧ1) ''2 - ' ' к к t >

где Рт" = Я, - значение /-го параметра, отражающего начальный уровень знаний обучаемого 2. Ориентированный граф, задающий стратегию диалогового обследования информационных потребностей пользователя и уровня его знаний. Вопрос, задаваемый системой, зависит от состояния, в котором она находится, и ответа пользователя на предыдущий вопрос. Кроме того, вопросы также зависят от главной цели (известной системе), стоящей перед пользователем.

В простейшем случае последовательность вопросов можно задать деревом, представив его с помощью скобочной записи:

где V. - вопросы (сообщения), задаваемые системой.

Дуги дерева стратегии диалогового обследования снабжены метками, позволяющими совершать навигацию в соответствии с ответами пользователя. 3.

Множество вариантов ответов пользователя на сообщения (вопросы) во время его диалога с системой: V={VRV2 VK}.

Здесь мы показали, что число ответов равно числу параметров (число к). В общем случае на основании одного ответа можно осуществить настройку нескольких параметров, и наоборот, для настройки одного параметра может понадобиться несколько ответов. 4.

Последовательность состояний системы, оптимальная в том смысле, что желаемая цепочка ведет ее к конечному состоянию S :

Мы будем исходить из того, что известна лишь одна цепочка состояний, ведущая к конечному результату.

5. Фактическая последовательность состояний системы (цепочка фактическая), которая возникает в процессе диалога пользователя с системой.

В связи с тем что ответы пользователя на вопросы системы случайны, на каждом шаге диалога значения очередного параметра из фактической цепочки должны сравниваться с желаемым.

В основе рассмотренной формализации, как уже было упомянуто, лежит понятие обратных вычислений, к рассмотрению которых мы переходим.

<< | >>
Источник: Дик В.В.. Методология формирования решений в экономических системах и инструментальные среды их поддержки. - М.: Финансы и статистика - 300 е.: ил. 2000

Еще по теме 4.3. ФОРМАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ:

  1. Формальное представление распада мифологем и формирования частичных идеологем.
  2. Формальное представление структуры мифологем.
  3. Формальное представление отношений между стратами и диалектами.
  4. 2.1. Проблемы формального описания, шкалирования переменных и измерения их значений 2. 7.1. Представление переменных
  5. Представление решения
  6. Вопрос 90. Сущность процесса принятия управленческих решений. Модели и методы принятия решений
  7. Экскурс: понимание процесса принятия решения на финансовых рынках От объективных цен к психологическим теориям принятия решений
  8. 16. Воспроизводственный процесс как системное представление экономики
  9. 1.2 Представление производственной и коммерческой деятельности операторов связи в виде бизнес-процесса
  10. Графическое представление результатов оценки прозрачности бюджетного процесса и общественного участия (примеры)
  11. Процесс принятия решений покупателем
  12. Природа процесса принятия решения.
  13. Методы формирования решений. Функции полезности
  14. Процесс выработки рационального решения
  15. Основы формирования теории маркетинговых решений.
  16. Основные факторы, влияющие на процесс принятия управленческих решений.
  17. 2.4. Методологические основы процесса формирования организационной культуры
  18. Методы и модели формирования управленческих решений
  19. 2.4. Методологические основы процесса формирования организационной культуры
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -