3. Чувствительность решения к изменению коэффициентов целевой функции.
Дс}_) = mm{yk/dik} для dik > 0;
Дс}+) = |max{i/fc/dife}| для dik < 0.
Используя эти соотношения в рассматриваемой задаче, получим
для первого коэффициента целевой функции: Дс<-> = ys/du = 20/3:2/3 = 10, Дс<+) = |yi/dn| = |40/3: (-1/б)| = 80,
= - Дс{-); + с{+) J - {40 - 10; 40 + 80} = {30; 120};
для второго коэффициента:
Дс<-} = yjd2l = 40/3:1/3 = 40,
а4+) = \УЗМ2З\ = |20/3:(-1/3)1 - 20,
с2 = [с2 - Ас^; с2 + 4+)} = {60 - 40; 60 + 20} = {20; 80}.
Таким образом, найденный оптимальный план выпуска продукции не будет меняться при изменении прибыли на единицу продукции А в диапазоне от 30 до 120 и прибыли на единицу второй продукции Б в диапазоне от 20 до 80.
4. Целесообразность включения в план новых изделий. Пусть в рассматриваемой нами задаче предприятию были предложены на выбор три новых изделия, за счет которых можно было бы расширить номенклатуру выпускаемой продукции при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в табл. 3.4. Определим из предложенных видов изделий выгодные для предприятия с экономической точки зрения.
Эту задачу можно решить на основании свойства 3 двойственных оценок: в оптимальный план задачи на получение максимума прибыли может быть включен лишь тот вариант, для которого прибыль, недополученная из-за отвлечения дефи-
т
цитных ресурсов, т. е. величина ^ aljyl , покрывается полуді
ченной прибылью Су Таким образом, характеристикой того или иного варианта служит разность
т 1=1
при этом если Aj < 0, то вариант выгоден; если Aj > 0,то невыгоден.
Таблица 3.4 Объективно Затраты ресурсов Ресурсы обусловленные на одно изделие оценки ресурсов В Г Д Труд 40/3 6 4 2 Сырье 0 2 1 3 Оборудование 20/3 3 1 2 Прибыль на одно изделие 80 70 45 Для решения задачи воспользуемся соотношением
А/ = ИацУі
и рассчитаем характеристики новых изделий. Для изделия В:
Ав = 6 • 40/3 + 0 • 2 + 20/3 -3 - 80 = 20.
Поскольку А в = ЮО - 80 = 20 > 0, то делаем вывод, что изделие В невыгодно для включения в план, так как затраты на его изготовление не покрываются получаемой прибылью.
Аналогично для изделия Г:
Дг= 4-40/3 + 20/3 - 70 = 160/3 - 20/3-70 = = 180/3-70 = 60-70 = -10 < 0 — выгодно;
для изделия Д:
ДД = 2-40/3 + 20/3-2 - 45 = 80/3 + 40/3 - 45 =
= 40 - 45 = -5 < 0 — выгодно. Jk
В рассмотренных выше задачах детально изучены три первых свойства двойственных оценок и использование этих свойств при анализе оптимальных решений экономических задач: оценки как меры дефицитности ресурсов, оценки как меры влияния ограничений на функционал, оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов.
Свойство 4 — оценки как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов — вытекает из первой теоремы двойственности, в которой устанавливается связь между функционалами прямой и двойственной задач: max f(X) = min g(Y). В конкретных задачах такого рода соотношения «затраты — результаты», т. е. равновесие затрат и результатов в точке оптимума, могут иметь различное экономическое содержание.В рассматриваемых нами задачах экономический смысл равенства функционалов прямой и двойственной задач состоит в том, что максимум прибыли может быть обеспечен лишь при минимуме недополученной прибыли от использования дефицитных ресурсов.
Еще по теме 3. Чувствительность решения к изменению коэффициентов целевой функции.:
- 2. Чувствительность решения к изменению запасов сырья.
- 1.1 Понятие управления финансами. Инвестиционные и финансовые решения. Выбор целевой функции
- Чувствительность NPV к изменению структуры потока
- 1. Значение и целевая направленность отчета об изменениях капитал в рыночной экономике в РФ и МСФО
- Сопоставление коэффициентов значимости функций и их стоимости
- 22. Природа фирмы, целевая и производственная функции
- 22. Производство как процесс труда. Целевая функция производственной (экономической) системы
- Методы формирования решений. Функции полезности
- Понятие, функции и этапы принятия управленческих решений
- 8.1. Моделирование спроса и потребления Целевая функция потребления и моделирование поведения потребителей
- 2. Изменение экономических функций государства при переходе к рынку
- Модель управления инвестиционно-строительной деятельностью на базе концепции устойчивого развития, принципов логистики и программно-целевого планирования, а также алгоритм процедуры распределения ресурсов между целевыми программами строительства.
- 1.3.4. Исследование влияний изменения неуправляемых параметров (параметрических возмущений) на результаты решения задач вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования.
- 7.3. Анализ чувствительности и построение сценариев
- 8.8. Анализ чувствительности инвестиционного проекта