<<
>>

1.1. Состав теории параметрического регулирования развития рыночной экономики

Важным направлением оценки эффективной государственной политики в сфере экономического роста является использование математических моделей национального хозяйства [73].

Многие динамические системы, в том числе экономические системы стран [33, 30], после некоторых преобразований могут быть представлены системами нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений следующего вида:

x(t) = f(x(t),u(t),a), (1.1.1)

с начальным условием

x(t0)=x0. (1.1.2)

Здесь t — время, t Є [to, to + T], T > 0 — фиксированное число; х = x(t) Є Rm — функция состояния системы (1.1.1), (1.1.2); хо Є Rm — начальное состояние системы, детерминированный вектор; и = u(t) Є Rq — вектор управляемых параметров, предполагается, что функции u(t) и их производные равномерно ограничены; а Є А С Rs — вектор неуправляемых параметров, А — открытое связное множество.

Для существования и единственности решения системы (1.1.1), (1.1.2) будем предполагать, что вектор-функция / удовлетворяют условию Липшица и следующим линейным ограничениям на ее степень роста:

|/(ж, и, а)| < с( 1 + |ж|),

где с — некоторая положительная константа.

Как известно, решение (эволюция) рассматриваемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений зависит как от вектора начальных значений хо, так от значений векторов управля- емых (и) и неуправляемых (а) параметров.

Поэтому результат эволюции (развития) нелинейной динамической системы при заданном векторе начальных значений жо определяется значениями векторов как управляемых, так и неуправляемых параметров.

Также известно [3], что чтобы судить по решениям системы (1.1.1) об описываемом ею объекте, эта система должна обладать свойством неизменяемости качественной картины траекторий при малых в некотором смысле возмущениях правой части системы (1.1.1). Другими словами, система (1.1.1) должна обладать свойством грубости, или структурной устойчивости.

На основании вышесказанного в [7, 53-55, 8] предложена теория параметрического регулирования развития рыночной экономики, состоящая из следующих компонентов: 1.

Методы формирования набора (библиотеки) макроэкономических математических моделей. Эти методы ориентированы на описание различных конкретных социально-экономических ситуаций с учетом условий экологической безопасности. 2.

Методы оценки показателей устойчивости и условий грубости (структурной устойчивости) математических моделей экономической системы страны из библиотеки без параметрического регулирования. При этом проверяются условия принадлежности рассматриваемых математических моделей к классу систем Мор- са-Смейла, или к О-грубым системам, или к системам равномерной грубости, или к классу У-систем, или к классу систем со слабой структурной устойчивостью. 3.

Методы контролирования или подавления негрубости (структурной неустойчивости) математических моделей экономической системы. Выбор (синтез) алгоритмов контролирования или подавления структурной неустойчивости соответствующей математической модели экономической системы страны. 4.

Методы выбора и синтеза законов параметрического регулирования развития рыночной экономики на базе математических моделей экономической системы страны. 5.

Методы оценки показателей устойчивости и условий грубости (структурной устойчивости), математических моделей экономической системы страны из библиотеки с параметрическим регулированием. При этом проверяются условия принадлежности рассматриваемых математических моделей с параметрическим регулированием к классу систем Морса-Смейла, или к Г2-грубым системам, или к системам равномерной грубости, или к классу У-систем, или к классу систем со слабой структурной устойчивостью. 6.

Методы уточнения ограничений на параметрическое регулирование развития рыночной экономики в случае структурной неустойчивости математических моделей экономической системы страны с параметрическим регулированием. Уточнение ограничений на параметрическое регулирование развития рыночной экономики. 7.

Методы исследования влияний изменения неуправляемых параметров (параметрических возмущений) на результаты решения задач вариационного исчисления синтезу и выбору (в среде заданного конечного набора алгоритмов) законов параметрического регулирования. Исследование бифуркаций экстремалей задач вариационного исчисления по выбору оптимальных законов параметрического регулирования. 8.

Разработка рекомендаций по выработке и осуществлению эффективной государственной экономической политики на базе теории параметрического регулирования развития рыночной экономики с учетом конкретных социально-экономических ситуаций.

<< | >>
Источник: АШИМОВ А. А., БОРОВСКИЙ Ю.В., СУЛТАНОВ Б. Т., АДИЛОВ Ж.М., НОВИКОВ Д. А., АЛШАНОВ Р. А., АШИМОВ А. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование национальной экономики. М.: Издательство Физико-математической литературы,. 324 c. 2011

Еще по теме 1.1. Состав теории параметрического регулирования развития рыночной экономики:

  1. 1.4. Алгоритм применения теории параметрического регулирования и правила взаимодействия лиц, принимающих решения по выработке и осуществлению эффективной государственной экономической политики на базе информационной системы поддержки принятия решений 1.4.1. Алгоритм применения теории параметрического регулирования. Применение разрабатываемой теории параметрического регулирования эволюции рыночной экономики для выработки и осуществления эффективной государственной экономической политики пр
  2. 4.1.3. Нахождение оптимальных законов параметрического регулирования на базе CGE-модели секторов экономики Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
  3. 4.1. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия отраслей экономики 4.1.1. Описание модели, параметрическая идентификация и ретроспективный прогноз
  4. 1.5. Примеры применения теории параметрического регулирования 1.5.1. Математическая модель неоклассической теории оптимального роста
  5. 4.2.3. Нахождение оптимальных законов параметрического ре- гулированияна базе CGE-модели с сектором знаний Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
  6. 1.3.4. Исследование влияний изменения неуправляемых параметров (параметрических возмущений) на результаты решения задач вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования.
  7. 1.3. Методы синтеза и выбора (в среде заданного конечного набора алгоритмов) оптимальных законов параметрического регулирования развития экономической системы страны, условия существования решения соответствующих задач вариационного исчисления и условия влияния на них неуправляемых параметров 1.3.1. Исследование условий существования решения задачи вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования непрерывной детерминированной динамической сис
  8. 2.1.5. Параметрическое регулирование статического равновесия национальной экономики на основе модели Бейнса.
  9. 2.2.3. Параметрическое регулирование статического равновесия открытой экономики на основе модели маленькой страны.
  10. 2.2. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование статического равновесия национальной экономики на базе модели маленькой открытой страны
  11. 5. Государственное регулирование рыночной экономики. Регулирование цен, налогов, дотаций, субсидий
  12. 4.3. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с теневым сектором 4.3.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз.