<<
>>

3.2. Математическая модель Гудвина конъюнктурных колебаний растущей экономики 3.2.1. Описание модели.

Модель Гудвина, описывающая конъюнктурные колебания растущей экономики, представлена в работах [20, 39].

Модель описывается системой из двух дифференциальных уравнений (3.2.1):

S'(t) = (aX(t)-a0)S(t), X'(t) = (-b6(t) + b0)X(t).

Здесь S — доля занятых от общей численности населения; Л — доля фонда потребления в ВВП; а, ао, Ъ, bo — постоянные модели.

Оценка параметров а, ао, b, bo модели была проведена по статистическим данным Республики Казахстан за 2001-2005 гг.

[37], при этом отклонения наблюдаемых статистических данных от расчетных в указанном промежутке времени не превышали 4,93%. В результате решения задачи оценки параметрической идентификации были получены следующие значения экзогенных параметров:

а = 0,1710, ао = 0,08, 6 = 0,00211, Ьо = 0,001.

Расчетный период одного цикла в этом случае составляет Т = = 706,27 месяцев.

Модель опирается на предположения о постоянстве следующих экономических параметров: к — капиталоемкость, 0 < к < 1; п — темп прироста населения, п > —1; 7 — темп прироста производительности труда, 7 > — 1.

Предполагается также, что доля занятых а линейно зависит от темпа прироста заработной платы ш:

ст = ст0 + /3iv, 0 < ст0 < 1, /3 > 0. Постоянные параметры модели (3.2.1) находятся с помощью следующих соотношений:

1 0"о

a = WW)>ао = жГТ^)>0'

, = 1 n = 1 - kjj + n + n-y)

k(l + 7)(1 + п) ' ° к{\ + 7)(1 + п) '

Будем предполагать также, что 7 + п + П7 < 1, в этом случае Ь0 >0.

Решения системы (3.2.1) будем рассматривать в некоторой замкнутой односвязной области О с границей — простой замкнутой кривой, принадлежащей первому квадранту фазовой плоскости

Rl = {8 > 0, А > 0}, (5(0) = <*о, А(0) = Ао, (<50, А0) Є

Известно, что в области R+ фазовыми кривыми системы (3.2.1) являются только: —

стационарная особая точка

А* = —, 8* = 0 < А* < 1, 0 < Г < 1; (3.2.2) a Ъ —

нестационарные циклические траектории, лежащие в R+, возникающие при начальных условиях (<5о, Ао) ф (<5*,А*). При этом особая точка (5*, А*) лежит внутри этих циклов.

<< | >>
Источник: АШИМОВ А. А., БОРОВСКИЙ Ю.В., СУЛТАНОВ Б. Т., АДИЛОВ Ж.М., НОВИКОВ Д. А., АЛШАНОВ Р. А., АШИМОВ А. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование национальной экономики. М.: Издательство Физико-математической литературы,. 324 c. 2011

Еще по теме 3.2. Математическая модель Гудвина конъюнктурных колебаний растущей экономики 3.2.1. Описание модели.:

  1. 3.1. Математическая модель цикла Кондратьева 3.1.1. Описание модели.
  2. 8.4. Математика экономико-математические методы и модели; метод математического моделирования в экономике; основные количественные характеристики мокро- и микроэкономического анализа; основные абстрактные модели рыночной экономики; моделирование спроса и предложения
  3. 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
  4. 3.2.4. Исследование структурной устойчивости математической модели Гудвина с параметрическим регулированием.
  5. 3.2.2. Исследование структурной устойчивости математической модели Гудвина без параметрического регулирования.
  6. Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов
  7. 3.2.5. Исследование зависимости оптимального закона параметрического регулирования от значений неуправляемого параметра математической модели Гудвина.
  8. Описание математической модели
  9. 4.3. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с теневым сектором 4.3.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз.
  10. 4.1. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия отраслей экономики 4.1.1. Описание модели, параметрическая идентификация и ретроспективный прогноз
  11. 14.3. Математические методы исследования экономики модели экономического равновесия; модели экономической динамики (магистральная теория)