<<
>>

5.7. Внутренняя норма доходности.

В этом методе определяется значение процентной ставки, при которой чистый приведенный доход равен 0. В этой точке суммарный дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод.

Эта точка имеет конкретный экономический смысл и выступает в качестве дисконтированной точки безубыточности, часто ее называют внутренней нормой доходности.

Зная это значение, его можн6о сравнивать с банковской ставкой, так, например, если банковская учетная ставка больше внутренней нормы доходности, то, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду, чем, инвестировав в проект. Если же банковская учетная ставка меньше внутренней нормы доходности, то инвестиционная деятельность принесет доход.

Пример расчета. Инвестор вкладывает в строительство предприятия 12 млн. денежных единиц. Планируемые ежегодные поступления (выгоды) составят:

1 год- 4 млн.; 2 год – 6 млн.; 3 год – 8 млн.; 4 год – 3 млн.

Определить диапазон изменения процентной ставки, где произойдет изменение знака чистой текущей стоимости.

Таблица 24.

год r (10%) КД NPV r (20%) КД NPV r (30%) КД NPV
1 0.909091 3636364 0.833333 3333332 0.769231 3076924
2 0.828446 4958676 0.694444 4166664 0.591716 3550296
3 0.751315 6010520 0.578704 4629632 0.455166 3641328
4 0.683013 2049039 0.482253 1442759 0.350129 1050384
Первонач.

затраты

12000000 12000000 12000000
NPV +4654593 +1572387 -681068

1.

х1= r1=20%

y1=NPV1=1576387;

2. х2= r2=30%

y2=NPV2=-681068;

x=IRR; y=NPV=0.

IRR-x1 NPV –y1 IRR-20 0-1576387

x2-x1 = y2-y1 , т.е. 30-20 = -681068-1576387

1576387

IRR = 20% +10% ( 2257455 ) = 20% + 6.98% = 26.98%.

Для того, чтобы повысить точность расчета следует выбирать минимальный отрезок ставки процента (например, не 10% как в нашем случае, а 1%).

Показатель внутренней нормы доходности наиболее приемлем для сравнительной оценки, причем не только в рамках инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне, используя любой другой, альтернативный источник получения дохода: депозитный вклад, приобретение государственных облигаций и другие источники получения дохода.

Задача: Предприятие должно выбрать из двух имеющихся проектов капитальных вложений.

Таблица 25.

Периоды А Б
Затраты Доход Затраты Доход
I 7000 - 2000 1000
II - 4000 5000 4000
III - 4000 - 3000
Итого 7000 8000 7000 8000

1. Определить чистый приведенный доход по каждому проекту, если ставка дисконта = 8%.

КД I = 1/1.08=0.926;

2

КД II = 1/1.08= 0.857;

3

КДIII = 1/1.08= 0.794;

Таблица 26.

Периоды А Б
Затраты Доход Затраты Доход
I 6482 - 1852 926
II - 3428 4285 3428
III - 3176 - 2382
Итого 6482 6604 6137 6736

Чистый доход А=6604-6482=122;

Чисты доход Б=6736-6737=599.

2. Предприятие предполагает реализацию любого из проектов за счет кредита. Ставка процента за кредит в каждом периоде 15%. Возврат кредита после окончания трех проектных периодов. Определить чистый приведенный доход по каждому проекту в этих условиях.

КД I = 1/1.15=0.87;

2

КД II = 1/1.15= 0.756;

3

КДIII = 1/1.15= 0.657;

Таблица 27.

Периоды А Б
Затраты Доход Затраты Доход
I 6090 - 1740 870
II - 3024 3780 3024
III - 2628 - 1971
Итого 6090 5652 5520 6865

Чистый доход А=5652-6090=- 458;

Чисты доход Б=6865-5520=1345.

Таким образом, в изменившихся условиях первый проект оказался убыточным, а второй проект все еще прибыльный.

3. Определить внутреннюю норму рентабельности (IRR).

Проект А при 8% ставки дисконта давал чистой прибыли 122 единицы, а при 15% уже давал убыток в 438 единиц. Отсюда логически следует, что внутренняя норма рентабельности является достаточно близкой к 8%, во всяком случае ближе, чем к 15%. Поэтому применим 10% ставку.

Затраты при ставке 10% = 7000/1,1 = 6364;

2 3

Доход = 4000 / 1,1 + 4000 / 1,1 = 6311; Δ 10% = -53.

Так как затраты больше доходов, поэтому искомая ставка внутренней рентабельности должна быть чуть меньше 10%.

Применим 9% ставку.

Затраты при ставке 10% = 7000/1,09= 6422;

2 3

Доход = 4000 / 1,09 + 4000 / 1,09 = 6456; Δ 9% = 34.

Изменив ставку дисконта на 1%, мы получили в прирост чистого дохода в сумме:

Δ общая = 53+34=87.

При 10% ставке нам надо было покрыть 53 единицы убытка, поэтому искомая ставка будет равна:

*

r = 9+ (10-9) * 53/87 -= 9.61%

Такой же результат можно получить, если составить следующее уравнение:

7000 4000 4000

1 = 2 + 3

(1+х) (1+х) (1+х)

<< | >>
Источник: Конспекты лекций по инвестициям. 2020

Еще по теме 5.7. Внутренняя норма доходности.:

  1. Внутренняя норма доходности
  2. 3. Внутренняя норма доходности
  3. 2.3. Внутренняя норма доходности (IRR)
  4. Внутренняя норма доходности.
  5. Внутренняя норма отдачи
  6. 7.6 Метод внутренней нормы доходности
  7. 8.3. Внутренняя норма прибыли инвестиций.(IRR)
  8. Сравнение методов чистого приведенного значения и внутренней доходности
  9. Метод модифицированной внутренней нормы доходности
  10. Метод расчета внутренней нормы доходности инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)
  11. Проблематика формирования доходности на внутреннем рынке государственного долга развивающихся стран