<<
>>

ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ В ОЦЕНКЕ ПРОЕКТ

На рис. 16.4 показан пример проекта, для реализации которого требуется

3 года:

5000 долл

Инвестиции

Поступления от проекта Первый год 1500 долл.

Второй год              3500 долл.

Третий год              1400              долл.

Мы хотим выяснить, является ли доходность этого проекта выше или ниже 10%.

Рисунок 16.2 помог в иллюстрации сути проблемы, а на рис. 16.4 показано, как факторы дисконтирования при процентной ставке в 10% могут быть использованы для определения приведенной стоимости будущих поступлений. На рисунке каждый будущий поток денежных средств соединен стрелкой со значением его приведенной стоимости показывает стоимостную связь между будущим и настоящим. Факторы дисконтирования при процентной ставке 10% равны: для 1 года — 0,901; для 2 лет — 0,826 ит. д.

В результате такого пересчета получим, что приведенная стоимость, например, потоков первого года, 1500 долл., составляет 1364 долл.; второго года — 2893 долл. и т. д. Если суммировать все приведенные стоимости отдельных потоков, получим 5309 долл. Эта сумма называется “приведенная стоимость будущих потоков денежных средств от проекта” (present value, PV).

Полученную приведенную стоимость поступлений от проекта теперь можно сравнивать с первоначальными инвестициями в 5000 долл. Потоки денежных средств от проекта имеют знак “плюс”, а инвестиции (оттоки) — “минус”. Если сложить и притоки, и оттоки, то получим итоговую величину, которая называется чистой приведенной стоимостью проекта или ЧПС (netpresent value, NPV) и равна 309 долл. (со знаком “плюс”).

Инвестиции Приведенная стоимость потоков денежных средств
-5000 долл.
+ 5309 ДОЛЛ:

Мы получили два числа, которые можно сравнить друг с другом

Оценка проекта при процентной ставке 10%

+1364 долл. +2893 долл. +1052 долл.

0,909

Поступления

1

2

3

0,826

0,751

+1500 долл.

+3500 долл.

+1400 долл.

Для определения приведенной стоимости потоков денежных средств мы воспользовались факторами дисконтирования, а затем суммировали значения приведенных стоимостей отдельных потоков и получили итоговую приведенную стоимость потоков денежных средств

РИС. 16.4. Оценка проекта: вычисление приведенной стоимости (первый способ)

О Какую информацию мы можем извлечь из полученной цифры чистой приведенной стоимости проекта? Нам поможет разобраться в этом рис. 16.5.

Что означает чистая приведенная стоимость проекта

На рис. 16.5 показана общая схема расчетов по гипотетическому банковскому займу, который предоставляется под 10% годовых. Размер займа равен приведенной стоимости рассматриваемого инвестиционного проекта в 5309 долл. Схема выплат по займу выбрана точно такой же, как профиль проекта, т. е, по нему необходимо выплатить соответственно по годам 1500, 3500 и 1400 долл.

Как было сказано, в течение всего срока выплат по займу действует ставка 10%. На схеме для каждой выплаты показаны:

а) сумма процентов;

б) размер платежа;

в) остаток по займу после каждого платежа.

Как видно, по окончании третьего года остаток по займу равен нулю. Хорошо видно, что после трех указанных выплат произошло следующее был полностью погашен первоначальный заем в 5309 долл.; были полностью выплачены проценты по займу, накопленные за время его действия.

Более подробно перемещения денежных средств, связанных с займом и его обслуживанием, показаны в колонке “Банковские потоки денежных средств”. Всего этих потоков было четыре: первоначальный отток в размере 5309 долл., а далее три притока, соответственно по годам: 1500, 3500 и 1400 долл.

На всей операции банк заработал 10% от предоставленной суммы займа. Обратите внимание: банк взимал проценты только на оставшуюся невыплаченной величину займа, а не все три года исходил из первоначальных 5309 долл.

Рассмотренный пример помогает глубже понять сущность приведенной стоимости. Фактически это денежные средства, равные будущим поступлениям при заданной процентной ставке. Видно, что на величину этих средств непосредственно влияет размер процентной ставки. Чем она выше, тем ниже приведенная стоимость, и наоборот.

Применим этот подход для инвестиционного проекта, который дан в примере. Если первоначальные инвестиции были бы в размере 5309 долл. (т. е. как заем банка), поступления от проекта в точности соответствовали бы 10%. Из этого следует, что если мы получим ту же сумму от более низкой суммы первоначальных инвестиций, равных, например, 5000 долл., то это будет означать, что поступления от анализируемого проекта будут давать доходность большую, чем 10%.

Банковские

потоки

денежных

средств

5309 долл.

-5309 долл

О
Год 1 Проценты по займу 530 долл 5839 долл. О

X

ш

о

Cl

gt;*

Si

Сумма платежа

1500 долл.

+ 1500 долл

X
ID
Остаток 4339 долл. Н

S

О

о

X
CL

С

Год 2 Проценты по займу 434 долл 4773 долл ш

I3

5

CL

О

Сумма платежа

3500 долл.

+3500 долл

X
X
Остаток 1273 долл ш

X

0)

о

н

Год 3 Проценты по займу 127 долл.
1400 долл.
X

?

03

Сумма платежа

1400 долл.

+1400 долл.

Остаток 0 долл.

РИС. 16.5. Оценка проекта: вычисление приведенной стоимости (второй способ)

Это же подтверждается и тем, что полученное значение чистой приведенной стоимости проекта (ЧПС), т. е. разницы между приведенной стоимостью потоков денежных средств проекта и первоначальными инвестициями, является величиной положительной, т. е. доходность оказалась выше процентной ставки, которая была использована в вычислениях. Если бы чистая приведенная стоимость проекта была величиной отрицательной, это означало бы, что доходность ниже процентной ставки, которая была использована в вычислениях (т. е. ставки дисконтирования. — Прим. научн. ред.).

ВНУТРЕННЯЯ НОРМА доходности В ОЦЕНКЕ ПРОЕКТА

Предыдущий анализ инвестиционного проекта в 5000 долл. показал, что его доходность выше 10%. Можно утверждать, что если приведенная стоимость потоков денежных средств проекта превышает размер инвестиций, то Доходность этого проекта выше ставки дисконтирования, которая была использована в вычислениях.

Однако мы не знаем фактическую доходность проекта. Это очень важный вопрос, и потребуются дальнейшие вычисления, чтобы на него ответить.

К сожалению, математических способов и приемов, приводящих прямо к готовому ответу, не существует. Вместо этого нам придется провести целую серию расчетов, меняя при этом процентную ставку (которая служит ставкой дисконтирования. — Прим. научн. ред.), и постепенно приближаться к ответу.

Намеченный вкратце подход представлен на рис. 16.6. При первом вычислении, как вы помните, мы получили чистую приведенную стоимость проекта, равную 309 долл., что позволило утверждать, что доходность проекта выше 10%.

Вторая серия расчетов была проведена при ставке дисконтирования 11 %. В этом случае оказалось, что приведенная стоимость потоков денежных средств проекта составляет 5216 долл., из чего следует, что чистая приведенная стоимость проекта равна 216 долл. Можно сделать вывод, что доходность проекта выше 11%.

В части Б на схеме показаны те же самые вычисления для диапазона ставок дисконтирования от 10 до 15% (они перечисляются в колонке 1). В колонке 2 указываются соответствующие им приведенные стоимости, а именно: 5309, 5216, 5126 долл. и т. д. Обратите внимание: чем выше ставка дисконтирования, по которой проводились вычисления, тем ниже величина приведенной стоимости потоков денежных средств проекта. В третьей колонке указаны первоначальные инвестиции, которые остаются постоянными, — 5000 долл. В четвертой колонке показана чистая приведенная стоимость проекта, т. е. разница между приведенной стоимостью его потоков денежных средств и первоначальными инвестициями.

При ставке дисконтирования 10% чистая приведенная стоимость проекта составляет + 309 долл., при 11% — + 216. Опускаясь по четвертой колонке вниз, видим, что чистая приведенная стоимость остается положительной величиной до 13%, а затем (при 14%) уходит “в минус”. При 15% “минус”, естественно, становится еще большим. Из этого можно сделать вывод, что фактическая доходность рассматриваемого проекта находится в диапазоне от 13 до 14%. Приблизительно при ставке дисконтирования в 13,5% мы получим значение чистой приведенной стоимости проекта, почти равное нулю.

Колонка

3

Колонка

4

Колонка

2

Схема расчетов при различных ставках дисконтирования

Б

Колонка

1

Ставка

дисконти

рования,

%

10

11

Приведенная

стоимость,

долл.

5309

5216

Инвестиции,

долл.

5000

5000

Чистая приведенная стоимость проекта ЧПС, долл. колонка 2 - колонка 3

+309

+216 / Требуется N определить, при какой величине ставки дисконтирования ЧПС станет ч равна нулю. /

5000

+126

5126

Внутренняя норма доходности V (ВИД) /-

5039

5000

Мы нащупали ставку, при которой ЧПС равна нулю Это и будет фактической доходностью проекта

Таким образом, доходность рассматриваемого инвестиционного проекта равна 13,5%. Она называется внутренней нормой доходности, или ВНД (internal rate of return. IRR).

Внутренняя норма доходности — это ставка, при которой приведенная J стоимость потоков будущих денежных средств от проекта точно равна первоначальным инвестициям*.

<< | >>
Источник: Киран У. Ключевые показатели менеджмента: Как анализировать, сравнивать и контролировать данные, определяющие стоимость компании. 2001

Еще по теме ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ В ОЦЕНКЕ ПРОЕКТ:

  1. Виды и методы оценки инвестиционных проектов. Оценка финансовойсостоятельности проекта. Базовые формы (баланс, отчет о прибылях и убытках, отчет о движении денежных средств) и показатели финансовой оценки инвестиционных проектов.
  2. приведенная стоимость
  3. 8.1. Чистая приведенная стоимость.(NPV)
  4. 7.9 Мониторинг реализуемых проектов и связь агрегированного показателя оценки проектов ЧДД (NPV) с показателем оценки текущей деятельности EVA
  5. Пять процентов от стоимости проекта, затраченных на планирование, позволяют сэкономить до пятидесяти процентов от совокупных затрат проекта!
  6. 7.8 Оценка проектов снижения издержек и замены оборудования Метод текущей оценки затрат
  7. Методы оценки инвестиционных проектов. Денежные потоки по инвестиционному проекту
  8. О порядке оценки стоимости чистых активов и стоимости одного инвестиционного пая паевых инвестиционных фондов
  9. Расчет стоимости активов, оценка и составление отчетности о стоимости активов и пассивов фонда
  10. 6.1 Средняя и предельная стоимость капитала. Общие принципы оценки стоимости капитала
  11. Корректировка стоимости капитала с учетом риска отдельных проектов
  12. 7.2. Оценка инвестиционных проектов некоммерческой организации.
  13. Оценка стоимости
  14. 5. Критерии оценки инвестиционных проектов.
  15. 8.3. Принципы оценки инвестиционных проектов
  16. 3. Методы оценки инвестиционных проектов
  17. Оценки и управление проектом