<<
>>

Инвестиционные банки в управлении активами и пассивами

Пытаясь найти нишу на рынке нового продукта, некоторые инвестиционные банки в помощь финансовым учреждениям начали разрабатывать стратегии управления их портфелями5. Большая часть этих стратегий была предложена в конце 80-х гг.

Некоторые стратегии проявили себя хорошо, другие можно оценить как неудачные. Без сомнения, на протяжении 90-х гг. будут появляться новые стратегии, а некоторые из старых окажутся ненужными. Было бы поучительно рассмотреть некоторые стратегии, которые фигурируют на рынке под общим названием «методы управления активами и пассивами». В частности, мы кратко остановимся на стратегиях оптимизации общего дохода (total return optimization) и арбитраже с контролируемым риском (risk-controlled arbitrage). Обратим внимание читателя на то, что многие другие стратегии также могут быть отнесены к стратегиям управления активами и пассивами, и некоторые из них, хотя и в ином контексте, обсуждаются в последующих главах.

Оптимизация общего дохода

Оптимизация общего дохода основана на таком методе теории управления, как линейное программирование. Оно используется для определения оптимальной структуры активов при заданных ограничениях и множестве прогнозов, связанных с кривой доходности. Это приложение финансовой инженерии является еще одним блестящим примером вклада, который внесло сообщество ученых в разработку многих финансовых нововведений последнего десятилетия — ведь большинство научных методов управления было разработано именно ими. Оно также демонстрирует роль квант джоков в развитии системы услуг клиентам (в отличие от внутренних стратегий торговли ценными бумагами).

В стратегии оптимизации общего дохода общий максимизируемый доход состоит из процентного (купонного) дохода, дохода от реинвестиции и от изменения рыночной цены актива. Ограничения, которые иногда называются «атрибуты портфеля» (portfolio attributes), могут включать в себя требования ликвидности, дюрацию, характеристики производственного сектора, уровни кредитного риска, налогообложение доходов и требования поддерживать минимальный уровень отдельных статей пассивов (часто возникающие из взаимоотношений с существующими клиентами).

Рассмотрим простой пример. Допустим, что клиент хочет составить портфель из ценных бумаг пяти типов: казначейских векселей, казначейских облигаций, облигаций штатов, муниципальных облигаций и корпоративных облигаций. Предположим, что процентные доходы по казначейским векселям и казначейским облигациям освобождены от местного налога и налога штата, проценты по облигациям штатов освобождены от федерального налога и налога штата, проценты по муниципальным облигациям освобождены от всех налогов и проценты по облигациям корпораций не освобождены ни от каких налогов. Ставка федерального налога составляет 26%, налога штата — 12% и муниципального налога — 3%. В рамках данного примера будем считать, что применяемые ставки налога обладают аддитивным свойством6. Например, если процентный доход облагается и федеральным, и относящимся к штату налогами, то применяемая к нему ставка равна 38%.

Пусть целью клиента является максимизация общей ставки дохода после налогообложения для его портфеля ценных бумаг. При первом сценарии не ожидается изменения доходностей и потому цен на бумаги. Наша задача — определить веса пяти ценных бумаг, включенных в портфель. Если наш выбор не подчинен никаким ограничениям, то мы должны подсчитать ставки дохода после налогообложения для каждой ценной бумаги и затем вложить все средства клиента в ту из них, для которой ставка максимальна. Однако обычно бывает много ограничений. Предположим, например, что в любую ценную бумагу может быть вложено не более 32% всех средств, но при этом в казначейские векселя должно быть вложено не менее 12%. В ценные бумаги штата и муниципалитета в совокупности можно вложить не более 50% средств. Дюрация портфеля не может превышать 7,2. Средневзвешенный срок до погашения (грубая мера ликвидности портфеля) не превышает 12. Наконец, сумма всех портфельных весов должна равняться единице, и «короткие» позиции недопустимы.

Дюрации, сроки до погашения и доходности до и после налогообложения для каждой ценной бумаги представлены в табл.

20.2. Ставка дохода после налогообложения для ценной бумаги вычисляется умножением ставки до налогообложения на (1 — (), где (означает применяемую ставку налога.

Таблица 20.2. Характеристики ценных бумаг

Ценная бумага Ставка дохода до налогообложения Применяемая ставка налога Ставка дохода после налогообложения Дюрация Срок до погашения
Казначейские

векселя

6,55% 26% 4,847% 0,5 0,5
Казначейские

облигации

9,30% 26% 6,882% 8,8 18,5

Облигации штатов 8,30%

3% 8,051% 9,9 19,4
Муниципальные

облигации

7,65% 0% 7,650% 5,6 7,3
Корпоративные

облигации

12,44% 41% 7,340% 7,6 24,4

Сформулированная задача сводится к задаче линейного программирования. Задача линейного программирования определяется тремя признаками. Во-первых, целевая функция должна быть линейной (по отношению к управляющим переменным). Во-вторых, множество ограничений должно иметь линейную форму вида «больше или равно», «меньше или равно» или «равно». Управляющие переменные не могут быть отрицательными. В рассматриваемом частном случае управляющие переменные являются весами, приписываемыми различным ценным бумагам.

Задача содержит всего десять ограничений. Первые пять требуют, чтобы каждая ценная бумага имела вес, не превышающий (меньше или равен) 32%. Шестое ограничение требует, чтобы ценная бумага 1 имела вес по меньшей мере 12%. Седьмое требует, чтобы суммарный вес ценных бумаг 3 и 4 был меньше или равен 50%. Восьмое требует, чтобы взвешенная дюрация портфеля была меньше или равна 7,2, а девятое — чтобы взвешенный срок до погашения портфеля был меньше или равен 12.

Последнее ограничение требует, чтобы сумма весов равнялась 1. Ограничения на неотрицательность (недопустимость «коротких» позиций) обычно не нужно вводить особо, так как они всегда присутствуют в задаче линейного программирования. Мы будем использовать обозначение w. для /-й переменной (в данном случае это вес /-Й ценной бумаги). Полная модель, в которой г означает общую доходность после налогообложения портфеля, записывается следующим образом:

Максимизировать rp = 4,847tv, + 6,882tv2 + 8,05 ltv3 + 7,650w4 + 7,340w, при ограничениях:

l,00w, + зГ*

о

о

о

+ зГ

о

°„

о"

+ ©

O

o

2*

+ 0,00tv, lt; 0,32;
О

О

о

JE

+ о

о

JE

+ O.OOtVj + O

O

o

JE

+ 0,00tv, lt; 0,32;
о

о

о

JE

+ зГ*

о

о^

о"

+ 1,00wj + o

o

o

JE

+ o

O

O

E

lt; 0,32;
0,00 w. + зГ*

о

о^

о*-

+ зГ

о

О^

О

+ o

o

JE

+ p

O

O

« O

UJ

to

О

о

о

+ 0,00tv2 + О

о

о

E

+ o

o

o

JE

+ o

o

JE

lt; 0,32;
l,00tv. + О

о

о

JE

+ о

о

о

JE

+ p

o

o

+ o

o

o

.JE

gt; 0,12
?

О

о

o'

+ о

о

о

JE

+ l,00tv3 + o

o

JE

+ 0,00tv5 lt; 0,50
?

о

1/э

o’

+ 8,80tv2 + 9,90w3 + 5,60w4 + 7,60ws lt; 7,20
0,50tv, + ОО

С/1

О

JE

+ 19,40tv} + 7,30tv.

’ 4

+ 24,40tv,

lt; 12,00
О

о

JE

+ l,00w2 + l,00wj + O

o

JE

+ o

O

.JE

= 1,00
/>w,, w2, w3, w4, w5 gt; 0.

Для нахождения управляющих переменных данной модели может быть использовано любое хорошее программное обеспечение для задач линейного программирования7. Решение, проверить которое мы предлагаем читателю, приведено далее.

Ценные бумаги              Оптимальные              веса

Казначейские векселя 17,3%
Казначейские облигации 32,0%
Облигации штатов 18,0%
Муниципальные облигации 32,0%
Корпоративные облигации 0,7%

Используя полученные веса и предполагая, что предсказание кривой доходности оказывается верным, мы получаем, что данная схема взвешивания дает после налогообложения 6,989%. Никакая другая схема взвешивания не может дать большую доходность после налогообложения и при этом удовлетворять всем ограничениям.

Этот простой, но не очень реалистичный пример служит иллюстрацией логики, применяемой при оптимизации общего дохода. В более реалистичных случаях кривая доходности может меняться, к тому же приходится рассматривать значительно большее количество ценных бумаг, из которых строится портфель. В этом случае подход заключается в эффективной оценке чувствительности общего дохода к изменениям ограничительных параметров. Например, мы можем задаться вопросом, как изменится общий доход при отмене ограничения на дюрацию или при снижении требования на максимально допустимое инвестирование в какую-нибудь одну бумагу и т.д.

<< | >>
Источник: Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К.. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М. — 784 с.. 1998

Еще по теме Инвестиционные банки в управлении активами и пассивами:

  1. Управление активами и пассивами
  2. 2.2.4. Содержание управления активами и пассивами.
  3. 2.2.1. Сущность управления активами и пассивами.
  4. 2.2.6. Управление рисками в рамках управления активами и пассивами.
  5. 2.2.2. Цели и задачи управления активами и пассивами.
  6. Эволюция управления активами и пассивами
  7. 2.2.3. Методы управления активами и пассивами.
  8. 2.2 Проблемы управления активами и пассивами банка
  9. Управление активами/пассивами: плановые изменения структуры баланса
  10. 2.2.5. Организационная структура и функции подразделений, обеспечивающих управление активами и пассивами.
  11. Глава 20 Управление активами и пассивами
  12. Тема 2.2. Управление активами и пассивами.
  13. Показатели эффективности управления активами и пассивами.
  14. 28. Управление активами и пассивами: методы общего фонда средств (метод единого пула), конверсии фондов (метод минибанков), комбинированный метод