• Доходность к погашению (yield to maturity- YTM)
Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется решением уравнения:
" CF F
/> = 1 , + , (7.4)
(1 + КШ)' (l + YTM)"
где F — цена погашения (как правило, F = N).
Уравнение (7.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом.
Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (7.5):р)1п. (7.5)
0,4 F + 0,6Р Поскольку применение ППП EXCEL освобождает от подобных забот, рассмотрим более подробно некоторые важнейшие свойства этого показателя. Нетрудно заметить, что показатель YTM по сути представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции — IRR. Другими словами, доходность к погашению YTM — это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. Недостатки показателя IRR уже обсуждались в процессе рассмотрения критериев оценки эффек- тивности инвестиционных проектов (см. гл. 2). Вернемся к одному из них — нереалистичности предположения о реинвестировании периодических платежей.
Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий: 1)
облигация хранится до срока погашения; 2)
полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке г = YTM.
Очевидно, что независимо от желаний инвестора второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В табл. 7.1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1 ООО с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.
Таблица 7.1. Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования Ставка реинвестирования г Купонный доход за 20 лет Общий доход по облигации за 20 лет Доходность к
погашению 0% 1600,00 1600,00 4,84% 6% 1600,00 3016,00 7,07% 8% 1600,00 3801,00 8,00% 10% 1600,00 4832,00 9,01%
Из приведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования4 купонного дохода г существует прямая зависимость.
С уменьшением г будет уменьшаться и величина YTM\ с ростом г величина YTM будет также расти.На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации. Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 7.1.
Доходность к погашению YTM
Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона к, текущей доходностью Y, доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р. •
если Р> N, к> Y> YTM; •
если Р< N, к < Y< YTM; •
если Р= N, к = Y= YTM.
Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.
Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, будем подразумевать ее доходность к погашению.
Еще по теме • Доходность к погашению (yield to maturity- YTM):
- YTM (yield-to-maturity)
- • Эффективная доходность краткосрочного обязательства YTM
- • Текущая доходность (current yield - Y)
- Доходность акций (Dividend Yield)
- Вычисление доходности до погашения Y?M
- ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Преобразование банковской дисконтной доходности в доходность в облигационном эквиваленте
- Управление доходностью Рыулированне доходной базы коммерческого банка
- Риск и доходность изменяются в одном направлении: чем выше доходность, тем, как правило, выше риск операции.
- 8.3. Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
- • Анализ доходности долгосрочных сертификатов
- 6. Порядок погашення банківського кредиту
- 1.3. Разработки планов погашения кредитов
- Сроки погашения и несоответствия в финансировании
- Порядок выдачи и погашения кредита