<<
>>

Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен

Неструктурные модели основываются на взаимодействии между рядами показа­телей и их взаимовлиянием, не воспроизводят в своей структуре особенности конкретных рынков и установленные «сверху» законы их функционирования.

Такие модели базируются, прежде всего, на анализе рядов эмпирических дан­ных, выявлении взаимосвязей и закономерностей между ними на основе широ­кой линейки методов математического анализа.

При таком подходе к моделированию временные ряды рассматриваются как база для анализа, в которой скрыт механизм, генерирующий группу стохастиче­ских процессов, представляющих экономическую систему или систему отдель­ного рынка. Выявление генерирующего механизма (связи между переменными и показателями) означает построение прогнозной модели, которая может приме­няться для оценки будущего состояния экономики (отдельного сырьевого рын­ка). Подробнее о неструктурных моделях прогнозирования см. п. 2.1.3.

В составе классических неструктурных моделей применительно к рынку сы­рья можно выделить две большие подгруппы: (1) модели временных рядов и (2) модели фьючерсных цен.

При этом ускоренное развитие математического аппарата и вычислительных средств в настоящее время обеспечивает появление моделей новых групп на базе вышеназванных моделей (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Неструктурные модели прогнозирования цен на сырьевых рынках

(А) Модели временных рядов

Изучают возможности прогнозирования цен на основе ретроспективных дан­ных, часто применяется модель ECM: (1) «наивные» — самые простые базовые модели, (2) Экспоненциального сглаживания; (3) авторегрессионные: ARIMA, ARCH, GARCH и др.[102]

Особенности применения таких моделей при прогнозировании цен на сырье:

1. Результаты их применения оказываются более точными на коротком вре­менном интервале.

Точность применения на средне- и долгосрочном горизонтах прогнозирования заметно снижается.

2. Модели временных рядов дают адекватные оценки волатильности цен на сырье, но их применение в чистом виде без комбинирования с элементами дру­

гих моделей или включения дополнительных факторов не гарантирует точность прогноза в каждом конкретном случае.

3. Цены на сырье и характер их волатильности отражают значительную нели­нейность их поведения, что может означать существенную изменчивость цено­вой динамики в зависимости от даже небольших непредвиденных изменений в экономической ситуации. Нелинейные модели1в последнее время получают все большее признание. В основе — положение о том, что динамика цен на сырье­вых рынках имеет стохастическую, нелинейную природу[103] [104].

4. В современных условиях накоплен значительный аналитический аппарат для анализа временных рядов и существенно расширены возможности вычисли­тельного инструментария такого анализа, в том числе принимая во внимание длительность накопленной истории временных рядов ценовой динамики по раз­личным товарам сырьевого и энергетического рынка.

По отдельным товарам статистика ценовых показателей и показателей торго­вого оборота велась со времен древних цивилизаций Египта, Индии, Месопота­мии, Рима[105]. Официальные исследования временных рядов на предмет выявле­ния зависимости между спросом, предложением и ценами на сельскохозяйст­венные товары проводятся с начала XX в.[106]

С этого же периода (начало XX в.) начинается и современная история приме­нения статистических методов в прогнозировании временных рядов экономиче­ских показателей[107].

Неструктурные модели пересматриваются, уточняются, расширяются, в том числе посредством комбинирования с другими методами прогнозирования.

Современное направление развития — учет циклов

В прогнозировании цен на сырье с помощью неструктурных моделей прогнозиро­вания наблюдается тенденция[108] переосмысления природы поведения цен на сырье в зависимости от рассматриваемого горизонта (кратко-, средне-, долгосрочного).

Фактически речь идет об использовании в прогнозном анализе теориидолго-, средне- и краткосрочных циклов, влияющих на поведение цен на сырьевые то­вары посредством как факторов финансового, так и нефинансового характера. Данные циклы были выявлены в работах, посвященных анализу ценовой дина­

мики основных рынков за период более 150 лет (по важнейшим категориям това­ров, как энергетических, так и неэнергетических — металлы и продовольствие)1.

В целом модели прогнозирования, построенные на анализе временных рядов на рынке сырья, можно разделить на три большие группы:

1. Модели с долгосрочным горизонтом прогнозирования.

2. Модели со среднесрочным горизонтом прогнозирования.

3. Модели с краткосрочным горизонтом прогнозирования (см. рис. 2.6).

1. Модели временных рядов с долгосрочным горизонтом прогнозирования (табл. 2.27). На долгосрочном временном горизонте поведение цен на сырьевых рын­ках является предметом шоковых ситуаций (естественные и техногенные катастро­фы, политические или военные интервенции), изменений в сложившемся тренде (рост сменяется снижением цен и наоборот — появление так называемых «разрывов» в линейной природе ценовых рядов), структурных изменений в отраслях.

В таких случаях наивные модели прогнозирования временных рядов (про­стейшие базовые модели) и даже более сложные модели авторегрессии не могут дать адекватного результата прогнозирования. Популярность приобретают нели­нейные прогнозные модели, описывающие шумовую хаотичную динамику вре­менных рядов, демонстрирующих свойства гетероскедастичности (неоднород­ность наблюдений, выражающаяся в неодинаковой и непостоянной дисперсии, случайных ошибках)[109] [110].

Долгосрочное прогнозирование цен на сырье в большей степени базируется на определении случайной (стохастичной) природы ценовой динамики времен­ных рядов. При этом используются инструменты анализа временных разрывов, методы выявления и прогнозирования ситуаций вне стандартно определенного устойчивого тренда.

Широко используются методы нелинейного моделирования. Для оценки стохастичности рядов используются так называемые тесты дробного порядка (fractional order test), которые применяются к рядам как спотовых, так и фью­черсных цен. Через тесты дробного порядка временные ряды могут быть опи­саны системой дробно-дифференциальных уравнений, которые содержат производные нецелого порядка для изучения поведения хаотичных систем.

Особое место в моделях данной группы занимают модели, рассматривающую динамику цен на сырье с позиций влияния инфляции, процентных ставок и других монетарных факторов, изменение последних способно создать, в том числе, шо­ковые ситуации на сырьевых рынках.

Тезисно данный подход можно представить следующим:

1. Цены на сырье «способны» предсказывать инфляцию[111] (особенно — цены на нефть), являются важным фактором, воздействующим на CPI, их прогноз должен находиться в тесной связи с эффективностью проводимой монетарной политики[112].

Таблица 2.27. Характеристика моделей временных рядов на долгосрочном горизонте прогнозирования цен на сырье

Модель

и ее характеристика

Модель объекта прогнозирования Методы прогнозирова­ния и анализа Авторские

исследования

Стохастические нели­нейные модели про­гнозирования времен­ных рядов цен на сы­рье (общая модель) Рассматривает динамику цен на сырье с позиций стоха­стической природы, подвер­женности структурным, поли­тическим и техногенным шо­кам Использование нели­нейного моделирова­ния с системой дробно­дифференциальных уравнений.

Анализ временных раз­рывов, методы выявле­ния и прогнозирования нестандартных ситуа­

ций, приводящих к от­клонению от заданного тренда.

Методы выявления и прогнозирования струк­турных разломов в

трендах, в том числе возвращения тренда в исходное состояние после «разлома»

— быстрое прохожде­ние,

— затягивание,

— кратное возвраще­ние

Abel (1935), Barnett and Morse (1963), Dick (1998), Drame et.
al.

(1991), Fisher (1998), Froot (1995), Granger and Hughes (1971), Кондратьев (1935), Labys (1993), Lewis (1949), Mills (1927, 1936, 1940, 1946), Persson (1994), Terra- za (1981), Usher

(1930, 1931), Warren and Persson (1933)

Стохастические нели­нейные модели про­гнозирования, рас­сматривающие дина­мику цен на сырье с позиций влияния инф­ляции, процентных ставок и других моне­тарных факторов Динамика цен на сырье, корректируемая монетарны­ми факторами — динамикой процента и связанной с ней инвестиционной привлекате­льностью финансовых инст­рументов в противовес лик­видным биржевым товарам. Политика низких процентных ставок является сильным

фактором роста цен на сы­рье

Brown (1985, 1988)
Стохастические нели­нейные модели про­гнозирования, постро­енные на анализе

временных шоков и их последствий

Для сырьевых рынков харак­терны лишь короткие устой­чивые тренды, основную

часть временного горизонта занимают периоды «разло­мов», спадов и бумов[113], в том числе в зависимости от мак­роэкономической политики высоких или низких процент­ных ставок

Cashin, McDermott (2002),

Andrews (1993),

Badillo (1999), Perron (1989)

Стохастические нели­нейные модели про­гнозирования цен на сырье, построенные на анализе инвести­ционных потребностей добывающих стран и вероятности обеспе­чения инвестиций Инвестиции в отрасль опре­деляют в долгосрочной перс­пективе возможности нара­щивания (поддержания) за­данных темпов роста

объемов производства

Cuddington (1992), Duncan (1984), Torries (1996), World Bank

(1994)

2. Цены на сырье характеризуются отрицательной корреляцией с процент­ными ставками1.

Данная ситуация связана с растущей финансиализацией сырьевого рынка и возможностью биржевых игроков переводить свои активы из инструментов фи­нансового в инструменты сырьевого рынка[114] [115]: снижение процентных ставок вы­зывает рост денежной массы в обращении, отчасти инфляцию и снижение при­влекательности долговых процентных инструментов наряду с ростом привлека­тельности цен на сырье[116].

Таким образом, основное влияние на цены на рынках сырья из-за свободы пересечения товарами границ и развитой биржевой торговли оказывают не фак­торы спроса и предложения, а макроэкономические факторы и в большей степе­ни — монетарные[117].

Прогрессирующее развитие моделей данной группы, объясняется, в том чис­ле растущими возможностями вычислительных средств и математического аппа­рата, а также формированием к началу XXI в. качественных длинных рядов дан­ных по сырьевому рынку (полноценные ценовые ряды с 1960-х гг. XX в.).

2. Модели временных рядов со среднесрочным горизонтом прогнозирования (табл. 2.28). На среднесрочном временном горизонте также действуют факторы политических и военных интервенций, но большее значение имеют факторы, связанные с экономическими условиями спроса и предложения. В этом случае, большую прогностическую способность могут иметь структурные модели рын- ка[118] (см. п. 2.3.2). Сырьевой рынок в среднесрочной перспективе может быть рас­смотрен:

— в терминах спроса и предложения, и нахождения равновесия между ними [119] (см. п. 2.3.2);

— с позиций бизнес-циклов, объясняющих поведение цен на сырье цикли­ческим влиянием на промышленное производство, что в свою очередь влияет на спрос на сырье, на уровень процентных ставок и, как следствие, — на цены на сырьевом рынке.

Старт данному направлению прогнозирования положили исследования длинных волн Н. Кондратьева, который выделил на рынке сырья и потребитель­ских товаров циклы, повторяющиеся каждые 50—60 лет.

Основным методом анализа в таких моделях является спектральный анализ временных рядов — используется для оценки сезонной компоненты временного ряда и построен на тригонометрических функциях, основными параметрами ко­торых являются частота, амплитуда и фазовый сдвиг.

Данный анализ, как правило, дополняется так называемым структурным анализом временных рядов (structural times series models) — фактически речь идет о структурной модели временного ряда. Это модель, предусматривающая разде­ление временных рядов на составляющие: основной тренд и его переменные (шумовые) компоненты — движение цен по действием сезонных факторов, не­регулярных событий и т.д.

Сочетание спектрального и структурного анализа временных рядов было на­правлено на выделение циклической составляющей временных рядов (Labys and Granger, 1970; Harvey, 1985).

Важным направлением практики применения таких моделей стало исследо­вание Национальным бюро экономических исследований США (NBER) роли динамики цен на сырье в развитии Великой депрессии 1929—1939 гг. в США (Lewis, 1949), которое затем было развито в серию исследований бизнес-циклов и их влияния на рынок сельскохозяйственной продукции (Mills (1927, 1936), Bosworth (1982), Lawrence (1982), Ding (1988), Kaldor (1987)).

Вторым направлением исследований в данной области и также применитель­но к рынку сельскохозяйственной продукции стало исследование влияния на це­новую динамику временных шоков — изменение природных условий и его влия­ние на предложение и производство сельхозпродукции, а также рыночные цены (Adams and Behram (1978), Ghosh et al. (1987), Labys (1973, 1999), Marquez (1984), Rausser and Hochman (1989).

Таблица 2.28. Характеристика моделей временных рядов на среднесрочном горизонте прогнозирования цен на сырье

Модель

и ее характеристика

Модель объекта прогнозирования Методы прогнозирования и анализа Авторские

исследования

Стохастические нели­нейные модели прогно­зирования временных рядов цен с использо­ванием бизнес-циклов Бизнес-циклы объясняют поведение цен на сырье циклическим развитием промышленного произ­водства, что в свою оче­редь влияет на спрос на сырье, на уровень про­центных ставок и, как

следствие, — на цены на сырьевом рынке

Структурный анализ вре­менных рядов (structural times series models) — разделение временных рядов на составляющие: основной тренд и его пе­ременные (шумовые)

компоненты

Спектральный анализ временных рядов — ис­пользуется для оценки сезонной компоненты

временного ряда

Mills (1927, 1936), Bos­worth (1982), Lawrence (1982), Ding (1988),

Kaldor (1987),

Lewis, 1949

Стохастические нели­нейные модели прогно­зирования, рассматри­вающие динамику цен на сырье с позиций

влияния природных условий

Изменение природных условий влияет на пред­ложение и производство сельхозпродукции, а так­же на рыночные цены

(для рынка сельскохозяй­ственной продукции)

Adams and Behram (1978), Ghosh et al. (1987), Labys (1973, 1999), Marquez (1984), Rausser and Hochman (1989)

3. Модели временных рядов с краткосрочным горизонтом прогнозирования. В моделях прогнозирования на краткосрочном горизонте в качестве источника шоковых ситуаций рассматривается, прежде всего, финансовый рынок, опреде­

ляющий динамику производных товарных инструментов, в том числе за счет спекулятивных факторов. Источники шоков — процентные ставки, валютный курс. В таких моделях поведение цен рассматривается как случайное, определяе­мое случайной информацией.

Модели объекта прогнозирования (объяснения поведения ценового ряда) могут быть представлены стохастической динамикой, адаптированной системой нелинейных уравнений или какой-либо другой формой стохастического процес­са, например, обусловленной авторегрессией гетероскедастичностью. В отдель­ных моделях поведение цен рассматривается как хаотический процесс или про­цесс, определяемый последовательностью временных шоков, вызванных изме­нением процентных ставок или валютного курса1.

Данные модели послужили основой для развития так называемых моделей фьючерсных цен (см. ниже), где прогнозирование цен на сырьевые товары осу­ществляется через анализ динамики фьючерсных цен, в составе производных финансовых и товарных инструментов. В группе моделей краткосрочного про­гнозирования ряды фьючерсных цен анализируются для проверки гипотезы эф­фективности рынка.

В современных моделях краткосрочного прогнозирования цен на сырье ис­пользуются также серии ценовых рядов, описываемые с помощью методов дроб­ной интеграции[120] [121].

В целом выделенные направления развития подходов к моделированию цен на сырье на долго-, средне-, краткосрочном горизонтах постоянно развиваются в целях обеспечения более совершенного инструментария для повышения точ­ности прогнозирования ценовой динамики.

(Б) Модели прогнозирования на основе фьючерсных цен

Оценивают связи между ценами на нефть на наличном и фьючерсном рынках, возможности их использования в прогнозах (много авторских моделей)[122].

Распространенным мнением, подтвержденным многочисленными эмпири­ческими оценками, является утверждение о низкой способности товарных про­изводных прогнозировать будущие цены на сырье и незначительными отличия­ми результатов такого прогнозирования от прогнозов, построенных с помощью стохастических моделей (моделей случайных блужданий) или простой экстрапо­ляции рядов цен[123].

Более того, фьючерсные цены, как правило, демонстрируют «плоские» тра­ектории, даже на фоне последующего роста биржевых цен на сырьевые товары.

Последние исследования авторитетных финансовых организаций и институ­тов, в частности ФРС США, демонстрируют доказательства пригодности фью­черсных цен для их использования в прогнозировании1, однако, среди исследо­вателей мнения на этот счет расходятся[124] [125].

Адекватность отражения будущей динамики спотовых цен в динамике фью­черсных определяется в том числе физическими особенностями сырьевых това­ров, такими как длительность хранения, так как в случае длительного хранения расширяются возможности арбитража между наличным и спотовым рынком, что объясняет преобладание плоских траекторий фьючерсных цен.

Также прогностическая способность фьючерсных цен опережает прогности­ческие способности моделей случайных блужданий при выполнении другого ус­ловия — наличия значительной разницы между спотовыми и фьючерсными це­нами (в том числе при условии меньших арбитражных возможностей).

Особенностью использования в прогнозировании фьючерсных цен является также учет премии за риск, связанной с производными инструментами, которая повышает значения фьючерсных цен по сравнению с ожидаемыми в будущем спотовыми ценами.

Модели фьючерсных цен связывают поведение цен на срочном и спотовом рынках. При этом поведение цен на фьючерсном рынке описывается мартингал­процессом (Martingale Process)[126]. В вероятностной теории — так называемая мо­дель честнойигры, при которой знания прошлых событий не помогают предска­зать будущие значения. Это последовательность случайных величин (стохасти­ческий процесс), для которого в конкретный момент времени ожидания следую­щего значения ценового ряда равны его последнему на текущий момент значению.

Прогнозирование на основе фьючерсных цен в этом случае определяется ра- циональнымповедениемучастниковторговогопроцесса,т.е.тем,чтоонира- циональным образом обрабатывают доступную информацию и формируют ра­циональные ожидания относительно будущего поведения цен. В зависимости от доступной информации различают и три формы эффективности: сильная, полу­сильная, слабая[127].

В «чистом» виде используются на краткосрочных горизонтах прогнозирова­ния (до одного года). В моделях долго- и среднесрочного прогнозирования вре­менных рядов, а также в структурных моделях равновесия спроса и предложения (см. п. 2.3.2) используются как дополнительные методы прогнозирования.

Основное внимание в книге будет уделено моделям средне- и долгосрочного прогнозирования цен на сырье на мировых финансовых рынках (табл. 2.27, 2.28).

2.3.4.

<< | >>
Источник: Международная практика прогнозирования мировых цен на финансовых рынках (сырье, акции, курсы валют) / под ред. Я. М. Миркина. — М. : Магистр,2014. — 456 с.. 2014

Еще по теме Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен:

  1. 5.2. Временной ряд. Виды временных рядов. Основные правила построения
  2. Неструктурные модели
  3. Построение адаптивных моделей прогнозов динамики логистических потоков на основе фильтров Брауна
  4. Приложение 2. Обоснование вида модели динамики цен на газ и определение параметров модели
  5. Глава 4. Разработка метода построения модели знаний на основе оценки кредитоспособности
  6. Структурные модели или модели оценки CDS на основе стоимости фирмы
  7. Методические основы комплексного подхода к построению экономической модели финансовых потоков при ипотечном кредитовании покупки жилья
  8. Методологические положения функционирования организатора строительства, формирования модели его качественной структуры и ре­сурсного обеспечения на основе кластерного построения.
  9. 2.3. Мультифрактальная структура экономических временных рядов
  10. Анализ стационарности и свойств временных рядов
  11. 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
  12. Теория вероятностей, анализ временных рядов и их экзогенных переменных
  13. 4.3. Построение модели знаний
  14. 6.4. Построение модели с мультипликативной компонентой. Первый способ
  15. Редуцированные модели или модели, основанные на интенсивности дефолтов, или упрощенные модели.
  16. 5.1. Концептуальный подход к построению модели эффективного рынка капитала
  17. 4.2. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей
  18. Сопоставление интенсивности валютных флуктуаций по группам временных рядов
  19. Классификация валютных временных рядов по средним значениям индексов Пенга