<<
>>

”Воображаемая логика” Н.А.Васильева.

59.

Здесь можно было бы в очередной раз поставить точку. Однако, тема диалектики поистине неисчерпаема, как, впрочем, и сама диалек­тика, и те две наиболее очевидные ее интерпретаций, которые подроб­но рассматривались выше, конечно же, не являются единственными.

B частности, заслуживает пристального внимания й такая, довольно распространенная интерпретация диалектики, согЛасно которой по­следняя представляет собой особый тип формальнологической системы,

18-1277

отличающейся от традиционных построений только тем, что в ней не действует закон противоречия:

^ (А & ^ А) (75)

B дальнейшем мы будем именовать подобное понимание диалек­тики "интерпретацией 3". B своем отклике на обсуждаемую работу Поппера В.А.Смирнов указывает на целый класс формальнологиче­ских систем, удовлетворяющих сформулированному выше требова­нию: это - интуиционистская логика и логика, дуальная интуицио­нистской, многозначные логики, а также паранепротиворечивые логи­ки, относительно которых В.А.Смирнов отмечает: "Нередко эти логи­ки называют диалектическими. Ho по своему духу, способам построе­ния они остаются типичными и формальнологическими построениями и вряд ли могут рассматриваться как реконструкции идей Гегеля" (*II.I26. C.151).

Конечно, в определенном смысле Смирнов прав: реконструиро­вать идеи Гегеля, используя более абстрактный язык, нежели у самого Гегеля, попросту невозможно, поскольку реконструкция - это в луч­шем случае точный перевод. И если реконструкциями занимается пре­имущественно филолог, то философ ориентирован на интерпретации, причем последние - это не обязательно прямое воспроизведение, не концептуальный перевод и даже не построение изоморфной оригиналу концептуальной модели. Философствующий интерпретатор так или иначе стремится к построению оригинальной авторской конструкции, используя интерпретируемое в качестве материала, сырья для осу­ществления собственного мыслительного процесса, что, кстати, блес­тяще продемонстрировал сам Поппер в историко-философской части своего доклада (*II.106.).

B этом смысле идеальная интерпретация всегда представляет собой расширение интерпретируемого, тогда как для реальной интерпретации вполне достаточно всего лишь пересече­ния с интерпретируемым.

По этой причине "интерпретация 3" и соответствующей ей фор­мальнологические конструкции будут рассматриваться нами как ре­альные интерпретации гегелевской диалектики; ведь все они имеют минимум одну существенно-общую черту, т.е. пересечение, а именно - отрицание закона противоречия.

60.

Среди упоминаемых В.А.Смирновым формальнологических си­стем особого внимания заслуживает т.н. "воображаемая логика" ка­занского логика Н.А.Васильева, основные положения которой были разработаны автором еще в начале XX в. (См. *1.22.). Подобно тому, как элиминативные идеи ’’второго позитивизма”, особенно у Авенари­уса, перекликаются с соответствующими эли іинативными идеями специальной теории относительности (*I.2. С. 101), Васильев пытается действовать по аналогии с Лобачевским, сформулировавшим, как из­вестно, "воображаемую геометрию" (*I.22. C.54).

Тем более примечательна в этом отношении посмертная судьба творцов двух различных "воображаемых миров": если Лобачевский давно является общепризнанным авторитетом, то работы Васильева долгое время были преданы забвению, а затем интерес к ним возро­дился, но уже чисто исторического свойства и с неким идеологическим привкусом. Оно и понятно; если Лобачевский творил в объектной для науки сфере, то сходные идеи Васильева, напротив, затрагивали опе­рационально-субъектную сферу науки, что, в конечном счете, и обус­ловило их невостребованность.

Основные идеи Н.А.Васильева были изложены им в трех не­больших работах: "О частных суждениях, о треугольнике противопо­

ложностей, о законе исключенного четвертого" (*I.22. С.12-53), "Воображаемая (неаристотелева) логика" (*I.22. С.53-94) и "Логика и металогика" (*I.22. С.94-124).

Первая из данных статей посвящена обсуждению некоторых спе­цифических аспектов традиционной аристотелевой силлогистики (*I.66.

С.528-533). Здесь, как известно, выделяются четыре основных вида простых суждений, два общих и два частных:

- общеутвердительное (A)

Bce S есть P; (76)

- общеотрицательное (E)

Bce S не есть P; (77)

- частноутвердительное (Г)

Некоторые S есть P; и (78)

- частноотрицательное (O)

Некоторые S не есть Р. (79)

Особое внимание Н.А.Васильева привлекают частные суждения I и О, которым соответствуют логические схемы (78) и (79). “Словесным выражением частного суждения будет формула: “Некоторые S суть (или не суть) Р”, - замечает Васильев. - Ho что значит самый знак частности “некоторые”? Ясно, что этот знак частности может иметь два смысла: 1). некоторые, а может и все; по крайней мере некоторые,

2) . некоторые, но не все; только некоторые” (*I.22. C.14).

И в начале XX столетия, когда активно творил Васильев, и сей­час, т.е. в конце XX столетия, подавляющее большинство логиков придерживается первой интерпретации смысла термина “некоторые”. Однако, в этбм случае, как справедливо указывает Васильев, частные суждения не могут нести в себе никакой определенной информации о предмете суждения. “Неопределенное суждение “Некоторые S, а может быть и все S суть Р” представляет из себя сложную форму, оно выра­жает наше субъективное колебание между общим и частным суждени­ем, но не представляет из себя какой-нибудь третьей формы наряду с ними ... Неопределенное суждение есть скорее психологическая стадия познавательного процесса, чем его логическое выражение. Неопреде­ленные суждения суть леса, необходимые для научного зодчества, но они являются лишними, когда здание науки завершено ...” И далее - “... в науке нет места неопределенным суждениям” (*I.22. С.20-21).

Развертывая приведенные выше соображения, Н.А.Васильев от­мечает, что при условии трактовки служебного термина “некоторые” во втором смысле и частноутвердительное, й частноотрицательное суждение задаются на одной и той же модельной схеме,

GO

“значит, высказывают одно и то же отношение между понятиями.

Только частноутвердительное обращает наше внимание на заштрихо­ванную часть S, частноотрицательное на незаштрихованную часть S. Итак, - заключает Васильев, - нет двух суждений частноутвердитель­ного и частноотрицательного, а есть одно суждение, выражающее скрещивание двух понятий” (*I.22. С.24-25).

По мнению Васильева, “когда я мыслю: “Некоторые (не все) S суть Р”, я должен мыслить в то же время: “Некоторые (остальные) S не суть Р”, значит, я зараз мыслю о всех S, мыслю, что некоторые из них суть P, а некоторые не суть P, т.е. что “все S или суть P, или не суть Р”” (*I.22. C.25).

Таким образом, Н.А.Васильев пытается заместить частноутвер­дительное суждение (I) и частноотрицательное суждение (O) общим суждением вида:

Bce S есть P или не-Р (80)

или

Бможет быть P, (81)

которое он именует акцидентальным и обозначает буквой M (*I.22. C.26). B результате мы, вместе с автором “Воображаемой логики” приходим к парадоксальному выводу, что “нет частных суждений. Bce суждения относительно понятий суть суждения общие ... Частность так же противоречит природе мысли, как квадратичность кругу” (*I.22.

С.28-29). Здесь Васильев не исключает возможности введения, наряду e традиционными утверждением и отрицанием особой акцидентальной связки: “может быть”, “совместимо”. “Эта акцидентальная связка, - утверждает он, - является воистину в гегелевском смысле синтезом утверждения и отрицания, как само акцидентальное суждение заклю­чает в себе зараз и утверждение, и отрицание. A вся совокупность утвердительного, отрицательного и акцидентального суждения долж- нанапоминать гегелевскуютриаду”(*1.22. C.28).

Осуществляемая интерпретация позволяет Н.А.Васильеву полу­чить ряд интересных следствий, в частности, заменить придуманный в XI веке византийским логиком М.Пселлом логический квадрат (*I.66.

C. 316) т.н. треугольником противоположностей:

A contraria E

M (I, О)

где логическое отношение contraria (противоположность) означает, что суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Последнее, в свою очередь, приводит нас K т.н. закону исключенного четвертого, согласно которому “относительно каждого понятия, взятого как субъекта, и любого пре­диката, мы можем образовать три различных суждения: одно о необ­ходимости данного предиката для данного понятия, другое о его не­возможности, и третье о его возможности. Одно из этих суждений должно быть истинно, и четвертого суждения образовать нельзя” (*I.22. C.49). Или в другой формулировке: “Из трех суждений - утвер­дительного, отрицательного или акцидентального - одно должно быть истинным, а четвертого суждения образовать нельзя” (*I.22. C.49).

61.

Используя формализм логики предикатов, мы можем выразить составляющие приведенного выше треугольника противоположностей следующим образом:

А: Зх S(x) &Vx(S(x) z> P(x)), (82)

M: 3xO(S(x) & OP(x)) & 3xO(S(x) A O^P(x)), (83)

E: Vx (S(x) z> ^P(x)); (84)

здесь “ ” и “0” - соответственно модальные операторы необходимости и возможности, "^" - отрицание (*I.66. C.421), "з" - материальная им­пликация (*I.66. C.193), “&“ - конъюнкция (*I.66. C.264), а “3“ и “Ѵ“ со­ответственно кванторы существования и общности (*I.66. C.243). По­добная интерпретация достаточно полно представлена в работе

В.А.Смирнова “Логические идеи Н.А.Васильева и современная логи- ка”(*ІІ.125. C.243).

Однако, в процессе обсуждения возможности систематического изложения марксистской онтологии мы уже показали, что модаль­ности представляют собой дополнительные категориальные кон­струкции относительно собственно-онтологической категории бытия, что заставляет нас в дальнейшем воздержаться от их применения и по­пытаться найти другие символические структуры для осуществления корректной онтологической интерпретации концептуальных построе­ний Н.А.Васильева. C учетом подобных философских установок для акцидентального суждения, на первый взгляд, более всего подходит дизъюнктивная форма выражения:

Vx(S(x) з (P(x) V ^P(x))). (85)

Последняя, однако, тождественна формуле (30), т.е.

определению син­теза гегелевской триады в “интерпретации 2”, вследствие чего по фор­муле (119) S может быть каким угодно. Так, например, не трудно убе­диться в том, что

Vx(( S(x) з (P(x) V ^P(X))) ES Vx((S(x) 3 P(x)) v (S(x) з ^P(x))), (86)

иначе говоря, если “S есть P или не-Р”, то не исключено, что “Все S есть Р” или “Все S есть не-Р”. Более того, дизъюнктивная форма (85) с точки зрения формальной логики вообще ни при каких обстоя­тельствах на может оказаться ложной, что противоречит закону ис­ключенного четвертого и делает ее неадекватной для выражения акци­дентального суждения М.

B этом месте мы осуществим небольшое отклонение от изложе­ния рассуждений Н.А.Васильева, т.е. построим собственную их интер­претацию, которая, в соответствии с развиваемой здесь методологией, окажется интерпретацией интерпретации диалектики Гегеля или “ ин­терпретацией 3.1”. Для этой цели мы, прежде всего, будем рассуждать по аналогии.

Пусть у нас имеются два произвольных перекрещивающихся по­нятия A и В, а также произвольное понятие С, подчиненное либо А, ли­бо В, либо A и В, либо не A и не В.

Иначеговоря,

1. 3xC(x) & Vx(C(x) з (A(x) & ^B(x))), (88)

2. 3xC(x) & Vx(C(x) з (^A(x) & B(x))), (89)

3. 3xC(x) & Vx(C(x) з (A(x) & B(x))), (90)

4. 3xC(x) & Vx(C(x) з (^A(x) & ^B(x))). (91) Учитывая теперь то обстоятельство, что “воображаемая логика”

Васильева предполагает отказ от закона непротиворечия (*I.66. C.59), мы можем без особого вреда для логичности изложения аксиоматиче­ски постулировать принципиальную непустоту области пересечения противоположных понятий, сводя их, таким образом, к некому част­ному случаю перекрещивающихся понятий при помощи следующих правил соответствия:

A^P, B^ ^P, C^S, (92)

используя которые, а также известный закон двойного отрицания:

Vx(^P(x) = P(x)), (93)

можно привести формулы (88) - (91) к следующему виду:

3xS(x) & Vx(S(x) з P(x)), (94)

3xS(x) & Vx(S(x) з ^P(x)), (95)

3xS(x) & Vx(S(x) з (P(x) & ^P(x)). (96)

He трудно заметить, что формула (94) соответствует утверди­тельному суждению А, а формула (95) - отрицательному суждению E. Отсюда правдоподобным образом можно заключить, что акциден- тальному суждению M соответствует формула (96).

Последняя, однако, оказывается в противоречии с формальноло­гическим законом противоречия, и чтобы обойти эту трудность, Васи­льев дедуктивно строит “воображаемую логику”, т.е. логику,

“свободную от закона противоречия” (*I.22. C.59). При этом он про­водит весьма тонкое различие между законом противоречия и т.н. “законом абсолютного различия истины и лжи”, согласно которому, “одно и то же суждение не может быть зараз истинным и ложным” (*I.22. C.64).

Конечно, общий ход рассуждений Васильева не тождественен “интерпретации 3.1”, и потому он не отождествляет акцидентальные суждения M с формулой (96), вводя представление об индифферентном суждении, которое, наряду с утвердительным и отрицательным сужде­ниями, представляет собой “третью форму суждения, выражающую наличность в объекте S противоречия, совпадения в нем оснований для утвердительного и отрицательного суждения” (*І.22. C.66).

При этом для индифферентного суждения, равно как и для акци­дентального суждения, имеет место закон исключенного четвертого, что позволяет Васильеву усмотреть некое соответствие между обоими типами суждений; он даже утверждает, что “логика понятия аналогич­на воображаемой логике” (*I.22. C.82).

10.

<< | >>
Источник: Филатов T.B.. Введение в технологию философствования. - Самара,1996. - 244c.. 1996

Еще по теме ”Воображаемая логика” Н.А.Васильева.:

  1. Воображаемый "кабинет"
  2. Е. В. Васильева, Т. В. Макеева. Экономическая теория: конспект лекций, 2009
  3. Р а з д е л I ЛОГИКА УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ
  4. Глава 4 - - - ? ЛОГИКА КОЛЛЕКТИВНОЙ СОБСТВЕННОСТИ < 1
  5. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: ЛОГИКА, СТРУКТУРА, СОДЕРЖАНИЕ
  6. ЛОГИКА ТРАНЗИТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ
  7. ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА И ЛОГИКА ЕГО ИЗЛОЖЕНИЯ
  8. ГЛАВА 2. ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ КАК СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА
  9. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА СОВЕТСКОГО АДМИНИСТРАТИВНОГО РЫНКА И ЛОГИКА ЕЕ ПОСТПЕРЕСТРОЕЧНОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ.
  10. Васильева Наталья Викторовна. ФИНАНСОВО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПУБЛИЧНЫХ ДОХОДОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Диссертация на соискание ученой степени доктора юридических наук. Москва - 2017, 2017
  11. Маргинальное или философское знание.