<<
>>

9.5. Метод ранговой корреляции

В практике прогнозирования экономических явлений перед экспертами часто ставится задача оценить приоритетность развития тех или иных направлений, секторов рынка, видов деятельности, степень значимости для покупателей тех или иных параметров товара.
В данном случае в качестве инструмента прогнозирования может быть использован метод ранговой корреляции, а согласованность мнений экспертов может быть оценена коэффициентом конкордации.

Коэффициент конкордации ( W) показывает степень согласованности мнений экспертов по важности каждого из оцениваемых направлений:

12 М

п \ш —тJ

где п — количество экспертов;

т — количество параметров (направлений, оцениваемых объектов); dj — отклонение суммы рангов по^-му направлению от среднего значения рангов.

Если среди рангов, данных одним экспертом, есть равные, формула оценки согласованности экспертных оценок приобретает следующий вид: 12

>i

(9.7)

W = -

п2(т3-т)-п?Т;

/=і

если W « 1 — полная согласованность мнений экспертов;

W = 0 — полная несогласованность мнений экспертов.

Традиционно коэффициент конкордации менее 0,75 свидетельствует о недостаточной согласованности мнений экспертной группы, чтобы по результатам опроса экспертов можно было построить достоверный прогноз.

Последовательность расчетов методом ранговой корреляции. 1.

Получение индивидуальных экспертных оценок относительно важности, значимости, приоритетности оцениваемых параметров или направлений. Оценки экспертов даются в виде весовых коэффициентов, которые могут принимать значение от 0 до 1. Сумма коэффициентов, данных одним экспертом, должна равняться 1. 2.

Ранжирование оценок важности, данных экспертами. Каждая оценка, данная г-м экспертом, выражается рангом Щ — числом натурального ряда — таким образом, что значение 1 дается максимальной оценке, а п — минимальной.

Если среди оценок, данных г-м экспертом, есть одинаковые, то им присваивается одинаковый ранг, равный среднему арифметическому соответствующих чисел натурального ряда. Например, если максимальное количество баллов получили одновре- менно два направления, то их ранг можно рассчитать как (1 + 2) : 2, и следующий объект получит ранг, равный 3. Если же максимальное количество баллов получили одновременно три направления, то каждое из них получит ранг, равный (1 + 2 + 3) : 3 = 2, а следующий по значимости объект получит ранг, равный 4. 3.

Расчет суммы рангов по каждому направлению (5;):

Sj-iR,. (9.8)

іт 1 4.

Расчет среднего значения суммы рангов по всем направлениям (5):

т

\ (9.9)

т

где т — количество оцениваемых направлений j — номер направления. 5.

Расчет отклонения суммы рангов по j-му направлению от среднего значения суммы рангов (dj):

dj = Sj-S. (9.10) 6.

Расчет показателя Е7], характеризующего равные ранги:

(9-11)

где — количество равных рангов в 1-й группе. 7.

Расчет коэффициента конкордации, выводы о согласованности мнений экспертов. 8.

Анализ значимости исследуемых параметров. Параметр с наименьшей суммой рангов имеет наибольшее значение. Средний коэффициент весомости определяется как отношение величины обратной сумме рангов к их сумме:

К - 5'

Для разработки прогноза перспектив развития рынка образовательных услуг экспертов (5 человек) просили оценить значимость параметров, определяющих выбор организации, оказывающей образовательные услуги. В ходе обсуждения были выделены такие параметры:

? стаж работы на рынке образовательных услуг; ?

репутация организации; ?

форма обучения; ?

продолжительность обучения.

Экспертные оценки значимости выделенных параметров и результаты их обработки приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Пример оценки согласованности мнений экспертов Параметр Экспертная оценка значимости параметров (коэффициенты весомости) Экспертная оценка значимости параметров (ранги) Сумма рангов, 42 Щ Средний коэффициент весомости 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Стаж работы на рынке 0,3 0,2 0,3 0,4 0,5 1,5 3 2 1 1 8,5 5,0625 0,117 0,3 Репутация 0,3 организации 0,4 0,4 0,2 0,3 1,5 1 1 3 2 8,5 5,0625 0,117 0,3 Форма обучения 0,2 0,3 0,2 0,2 0,1 3,5 2 3 3 3,5 11,5 0,5625 0,087 0,22 Продолжительность обучения 0,2 0,1 0,1 0,2 0,1 3,5 4 4 3 3,5 14,5 14,0625 0,069 0,18 Итого 11111

43 24,75 0,39 1

предпочтения параметров заранее считается неизвестной, она определяется в результате обработки полученных оценок.

Результаты оцени- мания фиксируются в виде квадратной матрицы смежности парных сравнений в виде знаков: ?

>, ЄСЛИ Xj > Хр ?

<, если Xi < Хр ?

=, если Xj = Xj.

Допустим, эксперту предлагается сравнить значимость шести функций сотового телефона: фотокамера, игры, мультимедиа, WAP, музыка, электронная почта. Результаты оценивания, представленные в виде матрицы парных сравнений, приведены в табл. 9.2. Обозначим і номер строки, j — номер столбца.

Таблица 9.2

Матрица парных сравнений (в шкале отношений) Хх х2 *3 = > > < > > х2 < = > < = < х-л < < = = < > > > = = > > х5 < = > < = = < > < < = = Далее строится квадратная матрица А = |

«11 «12 «13 «14 «15 «16 «21 «22 «23 «24 «25 «26 «31 «32 «33 «34 «35 «36 «41 «42 «43 «44 «45 «46 «51 «52 «53 «54 «55 «56 «61 «62 «63 «64 «65 «66 Здесь я,у = 1 + у, если Xj > х/, atj = 1 - у, если xt < х-, аі} = 1, если х} = xj} где у — любое рациональное чисдо в заданном интервале.

Примем у = 1, тогда матрица парных сравнений получит следующий вид (табл. 9.3).

Таблица 9.3

Матрица парных сравнений X, х2 Хз 1 2 2 0 2 2 0 1 2 0 1 0 X, 0 0 1 1 0 2 Xt 2 2 1 1 2 2 X, 0 1 2 0 1 1 X, 0 2 0 0 1 1 Далее в расчет вводится понятие «итерированная сила» порядка «К» параметров в виде матрицы-столбца Р(К), которая определяется в общем случае как

Р(К) = АР(К- 1), (9.12)

где К = 1, 2,... т.

Итерированная сила объекта хх определяется как произведение строки матрицы А на столбец матрицы Р(К) по формуле

№=%Pj(k-1). (9.13)

j=1

В начале расчета принимается итерированная сила Р(К) = 1, т.е. для определения Р^(К) берется Pt(0) = 1:

т=

Исходную матрицу А умножаем на Р(0). 1 2 2 0 2 2 1 9 0 1 2 0 1 0 1 4 0 0 1 1 0 2 1 4 X — 2 2 1 1 2 2 1 10 0 1 2 0 1 1 1 5 0 2 0 0 1 1 1 4 Далее этот процесс продолжается с учетом полученной итерированной силы предыдущей итерации:

Р(2)= 1 2 2 0 2 2 9 43 0 1 2 0 1 0 4 17 0 0 1 1 0 2 4 30 X = 2 2 1 1 2 2 10 46 0 1 2 0 1 1 5 21 0 2 0 0 1 1 4 17 Практическую ценность в данном методе представляет так называемая нормированная итерированная сила k-ro порядка г-го параметра P""'(k), именно она трактуется как значение коэффициента весомости 7-го параметра: РГ(к) =

(9.14)

т, 1т' (9.15)

;=1

Произведем вычисление нормированной итерированной силы второго порядка:

PtOT"(2) = 43: 174 = 0,2471; (2) = 17 У™(2) = 30

Р2тп

РГ( 2) = -

"(2) = 21

174 = 0,0977 174 = 0,1724 174 = 0,2644 174 = 0,1207 174 = 0,0977.

Р6°™(2) = 17:

С каждой последующей итерацией результаты расчетов уточня ются.

Ограничившись в нашем примере двумя итерациями, можно сделать вывод, что эксперт следующим образом оценил весомость параметров сотового телефона: —

WAP -26,44%; —

фотокамера — 24,71%; —

мультимедиа — 17,24%; —

музыка —12,07%; —

игры и электронная почта — 9,77%.

Вопросы и задания 1.

Какие факторы влияют на количественный состав экспертной группы? 2.

В чем заключаются преимущества коллективных экспертных опросов перед индивидуальными экспертными оценками? 3.

Какие процедуры используются для объективизирования экспертных оценок? 4.

Как определяется средняя оценка экспертной группы? 5.

Какие показатели позволяют судить о степени согласованности мнений экспертов? 6.

В чем заключаются особенности статистической обработки информации методом Дельфи? 7.

Какой показатель оценивает степень согласованности экспертов при работе методом ранговой корреляции? 8.

Эксперты оценили важность параметров, учитываемых клиентами туристической фирмы. Переведите коэффициенты весомости в ранги, используемые при составлении прогноза методом ранговой корреляции, оцените степень согласованности мнений экспертов.

Коэффициенты весомости параметров Параметры Коэффициенты весомости 1 2 3 4 1. Страна 0,4 0,2 0,25 0,3 2. Стоимость тура 0,4 0,3 0,25 0,3 3. Сезон 0,1 0,4 0,25 0,3 4. Продолжительность тура 0,1 0,1 0,25 0,1 9. Прогнозная оценка затрат на создание новой продукции была получена методом Дельфи. Опрос проводился в два тура. Проведите статистическую обработку информации, полученной в первом и втором турах экспертного опроса. Сделайте выводы. Результаты первого тура экспертного опроса Результаты второго тура экспертного опроса затраты, тыс. руб. число ответивших экспертов затраты, тыс. руб. число ответивших экспертов 100 2 100 1 120 12 120 10 130 18 130 20 140 22 140 26 150 6 150 4 160 3 160 1

<< | >>
Источник: Бутакова М.М.. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов : учебное пособие / М.М. Бутакова. — 2-е изд., испр. — М.: КНОРУС. - 168 с.. 2010

Еще по теме 9.5. Метод ранговой корреляции:

  1. 3.2.5. Ранговый коэффициент корреляции
  2. Представители низших рангов самурайства в качестве лидеров реставрации Мэйдзи
  3. 6.3. Влияние корреляции
  4. Корреляция между индексами
  5. • Инструмент анализа данных Корреляция
  6. 3.2.3. Коэффициент корреляции и линейная функциональная зависимость
  7. 3.2.2. Корреляция и функциональная зависимость
  8. Рост цен и корреляция с ростом фондового рынка
  9. 28. Управление активами и пассивами: методы общего фонда средств (метод единого пула), конверсии фондов (метод минибанков), комбинированный метод
  10. П16.1.1. Парные коэффициенты корреляции модели влияния социально-экономических факторов на потребление вина во Франции
  11. П16.2.1. Парные коэффициенты корреляции модели влияния социально­экономических факторов на потребление вина в . России
  12. 11.3. Математические методы исследования экономики стратегические и математические методы оптимизации; теория игр; стохастические методы; экономические методы
  13. Методы факторного анализа: метод «цепной подстановки», метод «абсолютных разниц». Их характеристика и условия применения.
  14. 52. Основные методы установления цены. Затратные методы, рыночные и нормативно-параметрические методы.
  15. Методы факторного анализа: метод «цепной подстановки», «процентных чисел», балансовый метод. Их характеристика и условия применения. На примере отчета о прибылях и убытках формы № 2 проведите факторный анализ финансовых результатов балансовым методом.
  16. 5. Методи економічних досліджень. Загальні методи наукового пізнання та їх використання.
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -