Влияние на цену
Несмотря на то, что модификации VaR, основанные на бид-аск спрэде, лучше отражают реальность в сравнении со стандартным VaR,
82
они полностью игнорируют издержки влияния на цену.
В связи с этим снова возникает возможность недооценки риска портфеля, так как влияние на цену, являясь основным источником эндогенного риска ликвидности (в классификации А. Бангия и др. [31]), может быть очень значительным. Как было продемонстрировано выше, оно зависит от размера позиции относительно нормальных объемов торговли за данный период времени.Влияние на цену, оказываемое крупным пакетом (блоком) активов, было в центре внимания многих исследований в области микроструктуры рынка [16, 38, 81, 82, 32, 46, 92, 48, 45, 113, 19, 54, 119, 104], начиная с работы А. Крауса и Х. Столла [98], опубликованной в 1972 году. В результате, в разных работах были описаны схожие качественные характеристики влияния на цену, оказываемого большими заявками. Во-первых, была обнаружена следующая зависимость между объемом рыночной заявки и ценой сделки: чем больше объем на покупку (продажу), тем выше (ниже) цена. Во-вторых, во многих из указанных работ было отмечено, что исполнение больших заявок производит долгоиграющий эффект, оказывая воздействие на цены последующих сделок, хотя и в меньшей степени, чем непосредственно на цену сделки с участием той или иной заявки. Данные ценовые эффекты, впервые выделенные Р. Хольтхаусеном, Р. Лефтвичем и Д. Майерсом [82], получили соответственно названия «временного» и «постоянного влияния на цену». Стоит отметить, что в микроструктурной литературе принято объяснять существование временного и постоянного влияния на цену либо наличием асимметричной информации [63, 100, 73, 29, 18, 69, 42], либо трудностями найти контрагента в течение короткого периода времени [58, 75, 76].
Данные модели ставят своей целью объяснить процесс формирования цены через взаимодействие различных групп участников
03
рынка.
Как правило, речь идет о торговле между маркет-мейкером и другими участниками рынка, обладающими разной степенью информированности. Модели носят карикатурный характер. Другими словами, они достаточно хорошо объясняют тем или иным образом наблюдаемые в реальности эффекты постоянного и временного влияния, отражая их основные характеристики. Тем не менее, в силу допущений об устройстве рынка и ценовой динамике они не могут быть использованы для построения на практике оценки издержек влияния на цену. Точнее говоря, они не могут обеспечить необходимую для целей измерения риска портфеля и дальнейшего управления им точность.С другой стороны, влияние на цену может быть снижено или даже в ряде случаев вовсе устранено приемлемыми стратегиями ликвидации. В связи с этим представляется разумным решать задачу нахождения рациональной стратегии ликвидации вместо оценки влияния на цену, оказываемого тем или иным объемом позиции.
В литературе, посвященной выбору рациональных стратегий исполнения заявок [20, 35, 44, 119], принято моделировать решения, которые рациональный участник рынка должен предпринять в целях оптимизации ожидаемой полезности от ликвидации торговой позиции при допущениях о временном горизонте и ценовом процессе, скорректированном на влияние на цену, оказываемое совершаемыми сделками. Модели этого направления, как правило, задают экзогенную спецификацию для влияния на цену. В подавляющем большинстве случаев речь идет о линейной функции влияния на цену.
Задача нахождения стратегии ликвидации, максимизирующей полезность, может быть поставлена различными способами. Например, К. Лоуренс и Дж. Робинсон[53][102] предложили простое решение
для задачи нахождения стратегии исполнения, максимизирующей полезность. Основная идея предложенной ими модели заключается в том, что применение единого временного горизонта для всех позиций[54] без учета их размера и ликвидности соответствующего рынка полностью неприемлемо. Более того, по их расчетам, чем короче данный период, тем больше недооцениваются убытки.
Предлагаемый ими подход, основанный на стандартном анализе «риск-доходность», сводится к нахождению оптимального количества дней n, в течение которых производится постепенная ликвидации позиции через серию ежедневных сделок одинакового объема. Найденный таким образом период владения используется в качестве параметра для расчета VaR. Рациональная стратегия минимизирует сумму издержек влияния на цену и возможных потерь в цене из-за растянутой во времени ликвидации. Следовательно, авторы предлагают метод учета риска рыночной ликвидности, основанный на определении временного горизонта в зависимости от размера позиции и характеристик ликвидности рынка. Однако, подход К. Лоуренса и Дж. Робинсона [102] имеет ряд серьезных недостатков, особенно заметных в спецификации функций издержек, используемых при решении оптимизационной задачи.Д. Бертсимас и Э. Ло [35] предложили более целостный подход к поиску рациональных стратегий, которые минимизируют ожидаемые издержки от торговли блоком заявок акций за отведенный временной горизонт. Стоит отметить, что это первый опыт использования такого метода оптимизации, как динамическое программирование, для решения задачи рациональной ликвидации портфеля. В частности, они вводят условие, что фиксированный пакет заявок, состоящий из Sакций, должен быть исполнен до окончания всех фиксиро
ванных периодов Ґ2.Кроме того, в модели Д. Бертсимаса и Э. Ло [35] функция издержек, отражающая влияние на цену, экзогенно задана. Она выражает цену исполнения индивидуальной заявки как функцию от количества торгуемых акций и рыночных условий. В результате они получают оптимальную последовательность торгов как функцию от рыночных условий, которая минимизирует ожидаемые издержки исполнения заявки объема Sдо истечения Tпериодов. Авторы также рассматривают портфельный случай, в котором влияние на цену для разных активов может воздействовать на общие издержки торговли портфелем [35, 36].
Используя оптимизационный метод, предложенный Д.
Бертси- масом и Э. Ло, Дж. Берковиц [34] развивает тему моделирования эффекта влияния на цену. Дж. Берковиц также признает, что увеличение временного горизонта VaR для учета риска ликвидности недопустимо. Он предлагает интегрировать риск ликвидности через моделирование чувствительности цены к ликвидируемому объему.Прежде всего, Дж. Берковиц [34] определяет риск ликвидности как неопределенное изменение стоимости портфеля, вызванное ликвидацией активов для оплаты в срок своих обязательств и выходящее за рамки экзогенных изменений цен факторов. Исходя из такого определения, он предлагает оценивать издержки влияния на цену, оказываемого немедленной ликвидацией портфеля, с помощью концепции эластичности спроса. Другими словами, если закрытие длинной позиции заставляет цены падать, то риск ликвидности может быть объяснен только через существование убывающих кривых спроса. Берковиц предлагает перестройку всего распределения прибылей и убытков на основе анализа риск-доходность и через различные численные методы. [55]
Дж. Бертсимас и Э. Ло [35] обсуждают возможность включения риска ликвидности в объективную функцию, но не приводят точную модель.
Такую модель можно найти в работе Р. Альмгрена и Н. Крисса [20][56][57]. Более того, Р. Альмгрен и Н. Крисс, также как и К. Лоуренс и Дж. Робинсон [102], рассматривают более общие условия минимизации ожидаемых потерь полезности от торговых издержек, где потеря полезности тождественна мере, равной сумме ожидаемых издержек от торговли и константы, умноженной на дисперсию издержек.
2.5.2
Еще по теме Влияние на цену:
- Учет эндогенной ликвидности (влияние на цену)
- 5. Влияние дополнительных эмиссий на цену акционерного капитала
- ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЦЕНУ ОПЦИОНА
- 20. Факторы, влияющие на стоимость и цену объекта НД.
- Временная структура факторов, формирующих цену на сырье
- Как устанавливают цену на кофе?1
- 5,3,2. Основные факторы, влияющие на цену продукции
- Тема 1. НАЛОГИ И ОТЧИСЛЕНИЯ, ВКЛЮЧАЕМЫЕ В ОТПУСКНУЮ ЦЕНУ ПРОДУКЦИИ
- 7.1. Социология культура как система ценностей, смыслов, образцов действий индивидов; влияние культуры на социальные и экономические отношения; обратное влияние экономики и социально-политической жизни на культуру; личность как активный субъект; взаимосвязь личности и общества; ролевые теории личности
- Влияние налогообложения
- Теорема о существовании взаимного влияния инноваций
- Метафорическое влияние
- Формы власти и влияния
- 6.3. Влияние корреляции
- 2.8. Политическое влияние (лобби)
- §4 Влияние традиций
- Эксперимент 2 Влияние выбора на иллюзию контроля
- Влияние на критерии принятия решения