<<
>>

Учет эмитентами рыночных факторов при выпуске розничных структурированных продуктов

Инвестиционный банк, выпускающий структурированные продукты, должен учитывать влияние рыночных факторов на стоимость продукта и хеджировать риски при развитии событий по неблагоприятному сценарию. Поскольку одним из наиболее распространенных видов продуктов являются ноты с защитой капитала, то, продавая такие инструменты, банк одновременно является и продавцом встроенного опциона.

Безусловно, если параметры встроенного опциона совпадают с одним из опционов, торгуемых на бирже, банк может избежать рисков, купив его аналог на бирже. Однако если опцион настроен исключительно на удовлетворение клиента, и не имеет стандартных аналогов, задача хеджирования существенно усложняется. В то же время хеджирование нестандартных выплат, таких как барьерных, азиатских, бинарных, невозможно покупкой аналогов на биржевом рынке. Поэтому эмитентам приходится искать более эффективные пути страхования рисков.

Рассмотрим хеджирование рисков на примере ноты с защитой капитала. Существует несколько глобальных стратегий заключения деривативных транзакций. Например, инвестиционный банк, выпустивший продукт с защитой капитала, может оставить позицию по деривативу непокрытой (naked position).В данном случае он будет нести убытки, если стоимость базового актива будет выше страйка. Альтернативной стратегией будет покрытая позиция (covered position),когда банк должен будет купить эквивалентное количество базового актива. В случае роста его цены, данная стратегия будет оправдана, в обратном случае банк потерпит значительные убытки. Безусловно, он сможет «сбросить» актив, в случае если его стоимость резко упадет, однако не всегда возможно предугадать правильный момент продажи, поскольку в любой момент рынок может «развернуться». Еще одним методом хеджирования является стратегия ограничения убытков (stop-loss
strategy).Чтобы проиллюстрировать данный метод, предположим, что банк выписывает опцион колл со страйком X. Схема хеджирования, ограничивающая убытки, предусматривает покупку одной акции в тот момент, когда цена превысит величину X, и продажу, как только ее цена упадет ниже величины X. Цель схемы заключается в том, чтобы удерживать открытую позицию, если цена акции не превышает уровень X, и занимать покрытую позицию, если цена акции превышает уровень X. Схема гарантирует, что в момент Tбанк владеет акцией, если опцион закрывается «в деньгах», и не имеет акции, если опцион закрывается «вне денег». Эта ситуация проиллюстрирована на рисунке 39. На нем показана покупка акции в момент t1, продажа - в момент t2, покупка в момент t3, продажа - в момент t4, покупка - в момент t5и поставка в момент T.

Рисунок 39 Стратегия ограничения убытков

Существует несколько причин, по которым описанная выше схема является неэффективной. Основная заключается в том, что покупки и продажи акций невозможно осуществить так, чтобы цена акции была в точности равна X. Это предположение является принципиальным, поскольку в любой момент рынок может «развернуться». Следовательно, покупки должны осуществляться по цене X+ε,а продажи по цене X-ε.Таким образом, каждая покупка и последующая продажа связаны со стоимостью 2ε.И, чтобы максимально уменьшить значение ε, необходимо совершать большее количество транзакций, что приведет к увеличению издержек на их заключение.

На практике большинство трейдеров используют более сложные схемы хеджирования, чем описанные выше.

Эти схемы связаны с вычислением «греческих» коэффициентов дельта, тета, гамма, вега и ро. Их сущность и применение при управлении рисками будут подробно описаны ниже.

Коэффициент дельта (∆)- это отношение изменения цены опциона к изменению цены базового актива. С геометрической точки зрения, коэффициент дельта характеризует наклон кривой, отражающей зависимость между ценами опциона и базового актива (рисунок 42). Допустим, что коэффициент дельта опциона колл равен 0,65. Это значит, что при изменении акции на небольшую величину цена опциона изменится на 65% этого приращения. Коэффициент дельта европейского опциона на покупку актива с доходностью qвычисляется по формуле[28, c. 484]:

Коэффициент дельта европейского опциона на продажу актива с доходностью qвычисляется по формуле[28, c. 484]:

Рисунок 40. Вычисление коэффициента Дельта

Предположим, цена акции равна $100, а цена опциона $10. инвестиционный банк продал 40 000 опционов, встроенных в ноту с защитой капитала. Позицию банка можно захеджировать, купив 0,65х40 000=2 600 акций. Прибыль/убыток от этой опционной позиции можно будет компенсировать убытком/прибылью от колебания цены акции. Например,

если цена вырастет на $1, это принесет банку прибыль в $2 600 по позиции в акциях, и убыток в $1 х 0,65х40 000=$2 600 по опционной позиции. Если позицию в акциях и позицию в опционах сложить в один портфель, то его общая дельта будет равной нулю, такая позиция называется дельта- нейтральной. Стоит отметить, что коэффициент дельта постоянно меняется, поэтому хедж, выраженный позицией в базовом активе необходимо постоянно корректировать. Процесс постоянной балансировки коэффициента дельта называется динамическим хеджированием.

В зависимости от типа базового актива (акция, облигация, валюта) поведение коэффициента дельта будет различаться. Также коэффициент дельта может применяться и к форвардным и фьючерсным контрактам. Для форвардного контракта на поставку одной бездивидендной акции дельта будет равна 1, соответственно, длинную позицию по форвардному контракту можно захеджировать, продав одну акцию, а короткую - купив одну акцию. Для фьючерсного контракта данный показатель будет равен erT [61].

Динамическое хеджирование является основным методом страхования рисков эмитентов при эмиссии структурированных продуктов. Наряду с дельта-хеджированием используется также и описанная в начале второй главы схема, которая основывается на заключении аналогичной противоположной сделки с контрагентом (деривативной фирмой).

Дельта-хеджирование позволяет создать позицию по опциону синтетически. Например, если эмитент выпускает ноту, привязанную к росту базового актива, сроком обращения 5 лет, это означает, что в данную структуру встроена продажа опциона колл на базовый актив. В данной ситуации трейдеру гораздо выгоднее создать опцион синтетически. Для этого ему необходимо поддерживать позицию по базовому активу в количестве, равном дельте. Он может также хеджироваться и с помощью покупки-
продажи других активов, которые сильно коррелируют с базовым, либо покупкой фьючерса на индекс и т.п. После того как позиция создана синтетически, эмитент может отобразить ее на балансе инвестора в рамках создаваемого продукта или на собственном балансе.

Есть две причины, по которым трейдеру гораздо выгоднее создать опцион синтетически, нежели чем покупать его на рынке. Первая заключается в том, что на рынке может не хватить ликвидности, чтобы покрыть большой объем сделок. Опцион можно будет приобрести и на внебиржевом рынке, но его премия будет во много раз превышать теоретическую стоимость. Вторая причина состоит в том, что зачастую эмитентам нужны опционы со страйками и сроками завершения, которых нет на биржевых рынках. Таким образом, эмитент создает синтетическую позицию, не прибегая к внешним операциям. Стоить заметить, что страхование экзотических опционов также возможно с помощью дельта-хеджирования.

Также в последнее время очень популярны продукты, привязанные не к биржевым активам, а к индексам, создаваемым банками самостоятельно. Примером такого продукта может служить нота, привязанная к росту индекса восстанавливаемой энергии (Renewable Energy Index)[62].В данном случае эмитент будет страховать свои риски за счет покупки акции компаний, занимающихся производством экологически чистой энергии. Причем, эмитенту совсем не обязательно делать полную репликацию индекса. Он может воспользоваться лишь теми активами, которые имеют наиболее высокую корреляцию с индексом.

Коэффициент Тета (θ) - отражает скорость изменения стоимости опциона с течением времени, при условии, что остальные параметры остаются неизменными.

Для европейского опциона на покупку активов с дивидендной доходностью qкоэффициент Тета будет иметь вид [28, c. 492]:

Для опциона на продажу активов с дивидендной доходностью q коэффициент Тета будет иметь вид [28, c. 492]:

В указанных формулах время измеряется годами, однако на практике оно выражается в днях, для этого его необходимо разделить на 365 (для календарных дней), либо на 252 (для операционных дней). Данный показатель можно интерпретировать как изменение стоимости опциона за определенное время, при условии, что все остальные данные остаются неизменными. Соответственно, по длинной позиции данный показатель имеет отрицательное значение, поскольку со временем временная стоимость опциона снижается, а по коротким - положительное. Многие трейдеры считают коэффициент Тета полезной статистикой, описывающей свойства инвестиционного портфеля.

Коэффициент Гамма (Γ) - представляет собой скорость изменения коэффициента дельта по отношению к цене базового актива. Если гамма слишком мала, то коэффициент дельта изменяется медленно и операции по поддержанию дельта-нейтральной позиции требуется выполнять относительно редко, однако при больших значениях гаммы коэффициент дельта является высокочувствительным к изменению цены базового актива. Следовательно, оставлять дельта-нейтральный портфель без изменений довольно рискованно.

Допустим, что коэффициент гама дельта-нейтрального портфеля равен Г, а коэффициент гамма опциона - ГТ. Если в инвестиционный портфель дополнительно включены ωτопционов, коэффициент гамма становится равным

Шт Гт +Г (19)

Следовательно, для поддержания гамма-нейтральной позиции необходимо заключить опцион на сумму - Г/ГТ.долл. Следовательно, чтобы обеспечить дельта-нейтральность портфеля, позицию по базовому активу необходимо скорректировать. Стоит обратить внимание, что портфель является гамма-нейтральным только в течение короткого периода времени. С течением времени гамма-нейтральность портфеля можно сохранить только путем изменения позиции по базовому активу, так чтобы ее стоимость всегда была равна - Г/ГТ.

Для европейских опционов на покупку или продажу активов с дивидендной доходностью qгамма вычисляется по формуле[28, c. 498]:

Графически гамма представляет собой кривизну графика дельты, т.е. показывает, насколько быстро меняется кривизна графика дельты при изменении цены опциона. Небольшое значение гаммы говорит о том, что дельта опциона изменится на малую величину при изменении цены базового актива и наоборот. Большое значение гаммы свидетельствует о высоком риске изменения цены опциона при изменении конъюнктуры рынка.

Коэффициент Вега (υ) отражает изменение стоимости портфеля по отношению к волатильности базового актива.

Если абсолютное значение υ велико, то стоимость опциона становиться чувствительной к малым изменениям волатильности. Если величина υ мала, то изменения волатильности слабо влияют на стоимость опциона [28, с. 502].

Для европейских опционов на покупку и продажу акций с дивидендной доходностью q формула расчета коэффициента вега имеет следующий вид :

Коэффициент Вега показывает, на какую сумму изменится премия опциона при изменении волатильности на один процент. При увеличении волатильности стоимость опционов всегда возрастает, поэтому вега положительна для купленных опционов и отрицательна для коротких.

Коэффициент Ро (ρ) - показывает скорость изменения стоимости опциона по отношению к процентной ставке. Для европейского опциона колл коэффициент Ро рассчитывается по формуле[28, c. 503]:

А для европейского опциона пут коэффициент Ро будет иметь вид:

Зависимость премии длинных опционов колл от процентной ставки положительная, у опционов пут - отрицательная. Коэффициент Ро принимает высокое значение у долгосрочных опционов.

Стоит рассмотреть эффективность использования греческих показателей для страхования рисков эмитента на примере ноты с защитой капитала, представленной в таблице 7. На момент выпуска продукта греческие показатели встроенного в него опциона колл были следующими (таблица 12):

Таблица 12. Греческие показатели опциона на момент выпуска продукта

Call 1100
Delta 0.49
Gamma 0.00
Theta -0.05
Vega 8.77
Rho 21.08

Данные величины показывают следующее: для того чтобы эмитенту захеджировать проданный опцион колл ему необходимо купить 0.49 базового актива на рыке. Каждый день коэффициент дельта будет меняться и для поддержания дельта-нейтральной позиции по опциону, ему необходимо будет постоянно корректировать значение дельты. Безусловно, более эффективное хеджирование достигается при более частой корректировки показателя дельты, но она также связана и с большими издержками на осуществление транзакций. Цель хеджирования - сохранить постоянство позиции финансовой операции насколько это возможно. Для того чтобы оценить эффективность дельта-хеджирования необходимо сравнить показатель дельта с изменением цены опциона.

Вернемся к параметрам выпускаемой ноты. Предположим, эмитент выпускает ноту номиналом 1 100 000 USD[63]. Таким образом, нота имеет в себе 1 000 встроенных опционов кол со страйком 1 100. Соответственно, для того чтобы определить дельту в количественном выражении, коэффициент необходимо умножить на 1 000.

После того, как посчитан ежедневный коэффициент дельта, выраженный в количестве базового актива, необходимо сравнить изменение стоимости дельты с изменением стоимости опциона. Разница между данными величинами и будет показывать эффективность дельта-хеджирования проданного опциона колл. В таблице эта разница указана в столбце «переоценка, USD». Последний столбец показывает долю переоценки в общем номинале выпущенного продукта.

Таблица 13. Дельта-хеджирование ноты с защитой капитала.

Дата S&P500 Call option 1100, USD Дельта, ед. Изме­

нение

Рын. стоим- сть, USD Переоценка, USD Переоценка, %
02.05.2004 1107 124.6 493 545,899
03.05.2004 1117 137.2 506 13 560,426 -7,472 1%
04.05.2004 1120 129.5 503 -3 557,068 1,246 0%
05.05.2004 1122 139.9 509 6 563,797 -8,109 1%
01.05.2005 1157 165.6 625 0 706,020 -23,954 2%
02.05.2005 1162 166.1 633 8 715,317 -21,054 2%
03.05.2005 1161 164.9 634 1 716,478 -20,469 2%
01.05.2006 1305 273.6 843 -12 981,330 -30,023 3%
02.05.2006 1313 281.1 851 8 991,836 -30,715 3%
03.05.2006 1308 276.5 848 -3 987,913 -30,649 3%
01.05.2007 1486 411.5 917 4 1,093,469 -17,381 2%
02.05.2007 1496 420.9 921 4 1,099,453 -17,881 2%
03.05.2007 1502 426.7 922 1 1,100,955 -17,723 2%
01.05.2008 1409 302.9 868 29 1,053,503 -8,385 1%
02.05.2008 1414 306.2 875 7 1,063,401 -7,777 1%
03.05.2008 1414 306.2 875 0 1,063,401 -7,784 1%
01.02.2009 826 5.7 34 -1 237,126 -90,114 8%
02.02.2009 825 5.2 29 -5 232,999 -89,615 8%
03.02.2009 839 4.5 23 -6 227,968 -88,511 8%

Процесс дельта-хеджирования, описанный в таблице, позволяет синтетически создать длинную позицию по опциону. Она нейтрализует короткую позицию, возникшую из-за выписанного опциона. Эта схема сопряжена с продажей акции, когда ее цена падает, и покупкой, когда цена растет. В результате данных операций эмитент может понести потери в результате переоценки дельты; представленные в таблице данные лишь в очередной раз доказывают данное предположение. Поэтому использование дельта хеджирования считается неэффективным при значительных колебаниях на рынке. При резком падении стоимости базового актива, когда эмитент будет умышленно сокращать дельту, ему придется продавать базовый актив по более низкой цене, а откупать по более высокой, что в итоге приведет к убыткам. Возвращаясь к описанному продукту, в нормальных условиях величина переоценки составляет не более 1% от номинала продукта, в период турбулентности убытки эмитента могут составлять до 15%. Графически эффективность дельта-хеджирования рассматриваемого продукта представлена на рисунке 41.

Рисунок 41. Эффективность дельта-хеджирования ноты с защитой

капитала.

Для того, чтобы ограничить банк от потерь при существенных колебаниях базового актива, необходимо установить ограничения на уровень дельты, а также на коэффициенты Вега и Ро. Например, в случае с проданными опционами колл объемом 1 100 000 USD можно установить предел дельты - не больше 600 000 USD. Если значение индекса S&P 500 равно 1 000 пунктов, то абсолютное значение коэффициента дельта не должно превышать 600 контрактов.

Как правило, торговцы опционами стремятся сохранить дельта- нейтральную позицию в конце каждого операционного дня, они следят за коэффициентами гамма, вега и ро, но не управляют ими.

В следующем разделе будут представлены инструменты, которые могут быть использованы инвесторами для оценки влияния рыночных факторов на стоимость продуктов.

3.4

<< | >>
Источник: Омельченко Владимир Владимирович. Оценка стоимости розничных структурированных финансовых продуктов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. МОСКВА - 2010. 2010

Еще по теме Учет эмитентами рыночных факторов при выпуске розничных структурированных продуктов:

  1. Оценка инвесторами рыночных рисков при покупке розничных структурированных продуктов
  2. ГЛАВА 3. Влияние внешних факторов на стоимость розничных структурированных продуктов
  3. Факторы, воздействующие на стоимость розничных структурированных продуктов
  4. Схема создания и выпуска структурированного продукта.
  5. Оценка рыночного риска структурированных продуктов
  6. 3.4.2 Чувствительность розничного структурированного продукта
  7. Цели и задачи розничных структурированных продуктов.
  8. ГЛАВА 2. Методы оценки стоимости розничных структурированных продуктов.
  9. Классификация розничных структурированных продуктов
  10. Анализ ценового поведения розничных структурированных продуктов
  11. Сущность розничных структурированных продуктов
  12. ГЛАВА 1. Понятие, сущность и классификация розничных структурированных продуктов
  13. Методы оценки стоимости розничных структурированных продуктов.
  14. Становление и развитие мирового рынка розничных структурированных продуктов.