<<
>>

Теоретические работы по сложным опционным продуктам

Краткое описание более сложных опционных продуктов на основе обычных и экзотических опционов приводиться у Кокса и Рубинштейна
(1985) [38], Галица (1994) [9], Дермана (1994) [41], Равиндрана (1998) [71], Ката (2001) [60], Курочкина (2005) [13] и у других авторов.

Кокс и Рубинштейн (1985) приводят подробное описание «обобщенных опционов»[15], которые представляют собой множество сложных опционных стратегий на основе обычных опционов. Данная теория наиболее близка к приведенной в данном диссертационном исследовании теории построения сложных опционных стратегий. Рассмотрим построение непрерывной линейно-сегментированной функции конечных выплат сложной опционной стратегии из теории Кокса-Рубинштейна.

Существует функция конечных денежных выплат F*(S*), которую инвестор получит при различных ценах основного актива S* на дату истечения всех опционов T. F*(S*) - представляет собой непрерывную линейно-сегментированную функцию выходящую из начала координат (F*(0) =0).На рисунке 1.6. показано как может выглядеть такая функция. Наклоны функции F*(S*) обозначаются буквами K0,K1,K2. Степень наклонов каждого сегмента обозначается соответственно λ0, λ1, λ2, так что величина F* в каждой наклонной точке равняется:

Легко увидеть, как такая функция может быть дублирована примерно таким же портфелем коллов с датой экспирации T. Для иллюстрации рассмотрим таблицу 1.1., в которой приводится арбитражный анализ данной проблемы. Для построения совершенного хеджа нужно продать λ0 опционов со страйком K0 (0). Затем добавить количество опционов со страйком K1, которое составит наклон конечных выплат опционного портфеля совпадающего с F* между K1 и K2 . Для этого требуется не только продать λ1 опционов со страйком K1, но и выкупить λ0опционов со страйком K1для обнуления эффекта на промежутке K1≤S*≤K2от продажи λ0опционов ранее.
Затем процедура повторяется с опционами со страйком K2. Из арбитражной таблицы 1.1. видно, что текущая величина «обобщенного» опциона составляет:

Если функция выходит из некоторой точки F*(S*)=I, то следует добавить в портфель коллов I единиц бескупонной облигации с датой экспирации T. А в случае использования опционов колл, то следует записать текущую стоимость облигаций как P(I)+C(0)-C(I), где P(I) текущая стоимость европейского пута со страйком I. В общем случае функция линейной сегментации выглядит следующим образом:

где n+1 точек перегиба-К0ь... ,Kn.

Таблица 1.1. Арбитражный «обобщенный» опцион

Рис.

1.6. «Обобщенный» опцион

На данном примере Кокс и Рубинштейн показали построение возможного сложного продукта на основе множества страйков, дат экспирации. Однако четкая постановка задачи построения опционных продуктов отсутствует. Диссертационное исследование можно рассматривать как продолжение и развитие идей Кокса-Рубинштейна в следующих направлениях:

· как адекватно «перевести» прогноз и требования инвестора на язык кусочно-линейных функций выплат обобщенных опционов;

· какие обобщенные опционы могут быть построены и как конкретно

это сделать на конкретном рынке.

Галиц (1994) [9] рассматривал конкретный пример торговли стратегией продажи волатильности на значение французского индекса CAC-40 накануне референдума во Франции по поводу Маастихского соглашения. Опционный продукт, описанный в данном примере похож на структурированный стрэддл в случае продажи волатильности ^м. п. 3.5.). Однако

структурированный стрэддл является более сложным инструментом, так при построение продукта учитываются промежутки ограничения убытков в зависимости от пожелания клиента, положительная конечная денежная выплата максимизируется при прогнозной цене, а стоимость стратегии оптимизируется в зависимости от пожеланий клиента.

Рис. 1.7. Сделка на индекс CAC-40, основанная на волатильности

В данном случае Галиц оптимизирует стандартную продажу стрэддла с точки зрения параметров защиты.

Дерман (1994) [41] предложил технику «статической репликации опционов» замены экзотических барьерных опционов на портфель обычных опционов с такими же характеристиками доходности и риска. В исследовании показывается, как получить экзотический опцион на акцию с помощью портфеля стандартных опционов, с одинаковыми страйками, но разными сроками экспирации и количеством. Конечные денежные выплаты по данному портфелю будут полностью повторять выплаты по исходному опциону.

Данный подход позволяет уменьшить суммарную стоимость опционного продукта и увеличить эффективность хеджирования опционной позиции.

В основной теории диссертационного исследования используются элементы теории репликации, с точки зрения репликации стандартных опционных стратегий или продуктов, на усовершенствованные по нескольким характеристикам продукты в одном временном промежутке.

Равиндран (1998) [71] приводит краткое описание «ломанных»

опционных стратегий. В частности цилиндра, мандарианового коллара и рождественской елки и чайки.

Цилиндр

Данную стратегию также называют ограждением, диапазонным форвардом или туннелем[16]. В общем виде данная стратегия похожа на стратегию коллара без покупки основного актива. Она состоит из продажи X опционов колл со страйком S1и покупки X опционов пут со страйком S2, где S1>S2.

Рис. 1.8. Цилиндр

Мандариановый коллар

Покупатель данной стратегии приобретает цилиндр, придающий стратегии медвежий наклон сходный со стратегией «медвежьего» колл/пут спрэда и дополнительно продает в два раза больше экзотических опционов «деньги-или-ничего», один из которых имеет страйк меньше минимального страйка стратегии «медвежьего» колл/пут спрэда, а другой страйк больше чем максимальный страйк стратегии «медвежьего» колл/пут спрэда. Из-за того, что покупатель мандаринового коллара продает часть своей потенциальной прибыли, данная стратегия имеет отрицательную стоимость и происходит монетизация на величину полученной суммарной опционной премии.

17

Рис. 1.9. Мандариановый коллар

Рождественская елка

Стратегия рождественская елка является разновидностью цилиндра, в которой опционы продаются на двух разных уровнях. На рисунке 1.10.

показана стратегия рождественской елки, сконструированная с помощью покупки опционов колл и пут.

18

Рис. 1.10. Рождественская елка

49,50По оси Х- стоимость актива на дату экспирации опциона, по Y-профиль прибыли покупателя на дату экспирации опциона.

Чайка

Опционная стратегия, в которой инвестор продает 2-Х опционов пут со страйком S1, покупает X опционов со страйком S2и продает X опционов со страйком S3. Стратегия практически «ничего не стоит».

Рис. 1.11. Чайка

Равиндран (1998) [71] затрагивает вопросы структуры конечных денежных выплат и параметров защиты, а также вопросы монетизации опционных продуктов и оптимальной стоимости, а также построения сложных стратегий на основе различных экзотических опционов.

Кат (2001) [60] исследует не опционы, а структурные ноты19 с элементами обычных и экзотических опционов. Перечислим основные способы улучшения стандартных опционных продуктов в виде структурных нот: увеличение уровня участия ноты (достижение большей денежной выплаты) или уменьшение стоимости структурных нот.

19 Equity linked notes

Увеличение уровня участия ноты происходит в следующих случаях:

· изменение параметров ноты;

· изменение исходного основного актива (индекса);

· покупка меньше основной защиты;

· линейная сегментация основной защиты;

· линейная сегментация максимального участия;

· плавающий кэп на максимальное участие;

· использование экзотических барьерных опционов для основной защиты и максимального участия;

· изменение риска валютного курса;

· добавление азиатского опциона;

· постоянное наблюдение для нот на основе азиатских экзотических опционов;

· добавление «дополнительных» рисков.

Уменьшение стоимости структурных нот, на основе обычных и экзотических опционов:

· изменение параметров ноты;

· изменение основного индекса;

· покупка меньшего количества опционов;

· линейная сегментация конечных денежных выплат;

· использование экзотических барьерных опционов;

· изменение валютного риска;

· использование экзотических опционов: барьерных, азиатских, «встроенных» опционов, отзывных опционов, опционов с

20 «отсрочкой платежа» и «возвратом денег» ;

· наблюдение за опционами «зависящими от пути»[17][18].

Перечисленные способы увеличения максимальных выплат или уменьшения стоимости могут использоваться отдельно или совместно. В
диссертационном исследовании изменяются параметры опционных продуктов при оптимизации продуктов, покупки меньшего или большего количества опционов в соответствии с изначально поставленными условиями. Элементы линейной сегментации защиты и максимального уровня участия также присутствуют в исследовании в виде использования большего количества страйков, уровней защиты и нескольких максимальных денежных выплат (к примеру, бимодальный прогноз инвестора).

В статье Курочкина (2005) [13] дается полное описание финансовых результатов, получаемых посредством всевозможных диверсифицированных портфелей опционов (аналог допустимого множества в теории портфеля Марковица (1952) [64]), описанных в терминах линейных ограничений в функциональном пространстве конечных денежных выплат.

Как видно из обзора теоретических работ по сложным опционным продуктам одним из возможных решений для получения структурных продуктов с более широким спектром функции конечных денежных выплат и улучшения различных характеристик опционных продуктов является использование экзотических опционов и сложных опционных продуктов на основе обычных опционов. В данном исследовании экзотические опционы не рассматривается, а основной проблематикой будет построения сложных опционных продуктов на основе обычных биржевых и внебиржевых опционов.

2.4.

<< | >>
Источник: Пичугин Игорь Сергеевич. СТРУКТУРИРОВАНИЕ ОПЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ КОНЕЧНЫХ ДЕНЕЖНЫХ ВЫПЛАТ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Москва - 2007. 2007

Еще по теме Теоретические работы по сложным опционным продуктам:

  1. Инструментарий построения сложных опционных продуктов на основе обычных биржевых опционов
  2. ГЛАВА 1. СТАНДАРТНЫЕ И СЛОЖНЫЕ ОПЦИОННЫЕ ПРОДУКТЫ НА ФОНДОВОМ РЫНКЕ
  3. ГЛАВА 2. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ПОСТРОЕНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ ОПЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
  4. ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НОВЫХ ОПЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ НА ОСНОВЕ ОБЫЧНЫХ БИРЖЕВЫХ ОПЦИОНОВ
  5. Предпосылки исследования, обозначения построения опционных продуктов на основе биржевых опционов
  6. Примеры построения разработанных опционных продуктов на основе обычных биржевых опционов на фьючерс РАО «ЕЭС»
  7. Задача оптимизации опционных продуктов
  8. Метод оптимизации опционных продуктов
  9. Постановка задачи создания новых опционных продуктов
  10. Структурирование опционных продуктов в зависимости от запросов инвестора