«Пирамидальная» бабочка на основе биржевых опционов на рынке FORTS

Исходные данные банка сходны с рассмотренным ранее «бычьим» структурированным колларом. Трейдер может составить стратегию из тех же двенадцати опционов торгуемых на рынке FORTS. Дата построение продукта - 01.04.05г. Все биржевые котировки, сроки экспирации опционов и фьючерса, торгуемых на рынке FORTS остаются без изменений. Единственным допущением является изменение максимального количества купленных и проданных опционов E=100. Данное допущение связано со

сложной структурой продукта, где для достижения оптимальной стоимости продукта требуется большее количество опционов.

Исходные данные для клиента будут выглядеть следующим образом:

Инвестор обращается в банк к своему обслуживающему брокеру и высказывает следующие пожелания относительно продукта, который он хотел бы получить:

1. Инвестор ожидает ограниченного роста волатильности относительно текущего уровня, при котором цена фьючерса на РАО «ЕЭС» с цены M_now= 8204 рублей может упасть до цены M₂= 7000 рублей, либо вырасти до цены M₆ = 9000 рублей на дату экспирации 09.06.05г. При ожидаемых уровнях цен 7000 или 9000 рублей, инвестор желает получить максимальные

положительные денежные выплаты в зависимости от изменения цены актива;

2. Уровень максимальных потерь при любом движении цены должен быть ограничен суммой в 10000 руб.;

3. Инвестиционный продукт, который хочет получить клиент, должен быть иметь оптимальную положительную стоимость для инвестора в размере 20 000 рублей.

Принципы построения «пирамидальной» бабочки и задача

структурирования описаны в разделе 3.3.

Укажем конкретный вид условий 3-6 опционного продукта «пирамидальная» бабочка:

для промежутка 0 - 6000: Y₁ +... + Y₆ = 0;

для промежутка 6000 - 6500: -(Y₂ + ... + Y₆) ≥ 0;

для промежутка 6500 - 7000: -(Y₃ +... + Y₆) ≥ 0;

для промежутка 7000 - 7500: -(Y₄ + ... + Y₆) ≤ 0;

для промежутка 7500 - 8000: X₁- (Y₅ + Y₆) ≤ 0;

для промежутка 8000 - 8500: X₁ + X₂- Y₆ ≥ 0;

для промежутка 8500 - 9000: X1 + X2 + X3 ≥ 0;

для промежутка 9000 - 9500: X1 + X2 + X3 + X4 ≤ 0;

для промежутка 9500 - 10000: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ≤ 0;

для промежутка 10000 - + ∞: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 0 .

Условие оптимальной стоимости продукта записывается как:

X₁ ∙(784,8 или 959,2) + X₂ ∙(468 или 572) + X₃ ∙(279 или 341) + X₄ ∙(139,5 или 170,5) + X₅ ∙(76,5 или 93,5) + X₆ ∙(45 или 55) + Y₁ ∙(10,8 или 13,2) + Y₂ ∙(23,4 или 28,6) + Y₃ ∙(69,3 или 84,7) + Y₄ ∙(151,2 или 184,8) + Y₅ ∙(293,4 или -

358,6) + Y₆ ∙(520,2 или 635,8) = 20000.

В результате трейдер рассчитывает оптимальные доли (X,Y), необходимые для построения «пирамидальной» бабочки, удовлетворяющие всем запросам клиента. Покупает и продает нужное количество опционов с учетом BID - ASK спрэда, заложенного в модель. Оптимальные доли коллов и путов представлены в табл. 4.5. и табл. 4.6.:

Таблица 4.6. Оптимальные доли путов продукта «пирамидальная» бабочка

Характеристики продукта выглядят следующим образом:

1. Суммарная нетто - премия = 20000 рублей;

2. Сложная форма продукта, при ограниченной величине потерь, с двумя промежутками положительной прибыли для клиента и тремя отрицательными промежутками по форме будет напоминать две пирамиды;

3. Максимальные выплаты при прогнозных ценах с учетом уплаченной нетто-премией M₂ = 7000 рублей и M₄ = 9000 рублей равны:

Ограничение потерь можно представить так:

114

Графически выплаты продукта в зависимости от цены основного

актива показаны на рис. 4.2.:

Рис. 4.2. «Пирамидальная» бабочка на основе котировок биржевых опционов на фьючерсы РАО «ЕЭС», торгуемых на FORTS: конечная денежная выплата по стратегии (ось Y) в зависимости от цены основного актива на момент исполнения опционов (ось X) с учетом уплаченной суммарной опционной нетто-премии

4.1.3.