<<
>>

Эмпирические модели ценообразования активов

В эту группу объединены модели, объясняющие различия доходностей акций в зависимости от факторов риска, но не являющимися равновесными.

Модель АРТ

В основе арбитражной модели ценообразования лежит закон единой цены и отсутствие арбитражных возможностей.

Арбитражные возможности появляются, когда инвесторы пытаются увеличить доходность портфеля, не увеличивая при этом уровень риска. Отсутствие арбитражных возможностей вытекает из закона одной цены, согласно которому два финансовых актива с одинаковым риском должны иметь одинаковую ожидаемую доходность. В противном случае, существовала бы возможность безрискового получения прибыли. Арбитражный процесс продолжается до тех пор, пока на рынке не установится равновесие, и активы с одинаковым риском обеспечат одинаковую ожидаемую доходность. Второй важной особенностью модели АРТ является тот факт, что доходности генерируются многофакторной линейной моделью.

Арбитражная модель ценообразования позиционируется как альтернатива модели САРМ. Модель АРТ была разработана Россом с целью решить проблему идентификации рыночного портфеля путем расширения модели САРМ и включением дополнительных факторов [Ross, 1976]. Рыночный фактор абсорбирует в себя все виды риска. Такое агрегирование может быть полезно для оптимальных или хорошо диверсифицированных портфелей, но могут возникать трудности при объяснении доходностей отдельных акций. Драйверами движения акций может выступать не только рыночный

фактор, но и отраслевые, и страновые факторы, и др. Модель АРТ предполагает, что общие новости оказывают влияние на доходности всех акций, но влияние будет разным. Например, к изменению валютных курсов более чувствительны будут акций компаний, ориентированных на внешние рынки (экспорт, валютные заимствования), нежели на внутренние. Таким образом, модель АРТ допускает влияние множества факторов на доходность акций в отличие от САРМ.

В модели не делается строгих допущений относительно функции полезности инвесторов, и требуется выполнение гораздо меньшего числа предпосылок в отличие от модели САРМ, что принято относить к преимуществам арбитражной модели:

Совершенно конкурентные рынки капитала.

• Арбитражные возможности в равновесии отсутствуют.

• Короткие продажи разрешены, активы бесконечно делимы.

• Количество ценных бумаг, обращающихся на финансовых рынках, превышает число факторов риска.

• Инвесторы предпочитают большее меньшему (большую доходность меньшей), но не существует особого допущения о неприятии риска.

• Стохастический процесс генерирования доходностей представлен многофакторной линейной моделью.

Модель АРТ описывается двумя уравнениями:

79

Модель прошла длинный путь эмпирических проверок [Brown, Weinstein, 1981, Hughes, 1982, Ingersoll, 1984, Reinganum, 1981, Roll, Ross, 1980]. Проверка модели представляет собой совместную проверку теории равновесия и соответствия выбранной модели. Критика в адрес модели АРТ направлена как раз на предмет ее верифицируемости [Dhrymes, 1984]. Данная модель не идентифицирует факторы, что обуславливает невозможность однозначно интерпретировать результаты тестирования модели: заключается ли проблема в неработоспособности АРТ или факторы риска выбраны некорректно.

Отбор факторов представляет еще один недостаток модели, так как особые сложности представляет выбор оптимального количества факторов. Кроме того, модели присущ риск невключения существенной переменной. Модель не предусматривает теоретического руководства по отбору соответствующего набора экономических факторов. Рейганум в своем исследовании делает дополнительный вывод о том, что модель АРТ не работоспособна при прогнозировании доходностей акций небольших компаний.

В финансовой литературе для идентификации природы и количества факторов в модели АРТ известны два основных подхода:

1. Одновременная оценка факторов риска и чувствительности ценных бумаг к этим факторам с помощью использования статистических способов (методом главных компонент и факторным анализом), берущими начало в работе Гера [Gehr, 1978].

2. Предварительное определение факторов на основе экономической теории и знания механизма функционирования финансовых рынков [Chen et al., 1986].

Традиционно тестирование модели АРТ предполагает прохождение двухшаговой процедуры: сначала на основе временных рядов оценивается факторная нагрузка на каждый актив. Далее строится регрессионный анализ на основе кросс-секционных данных, где выборочные средние доходности регрессируются на факторные нагрузки, оцененные на первом шаге. Учитывая, что модель АРТ не обладает информацией о числе факторов и их природе, исследователи предложили использовать статистические методы (метод главных компонент и факторный анализ), позволяющие одновременно идентифицировать факторы и оценивать факторные нагрузки. На втором шаге при кросс-секционном анализе оцененные факторные нагрузки выступают в роли регрессоров, объясняющих вариацию доходностей.

Факторы, полученные при помощи статистических способов, не могут быть интерпретированы с экономической точки зрения, что стало причиной появления предварительного определения факторов.

В заключении следует отметить, что арбитражная модель АРТ не была включена в группу классических равновесных моделей, так как, если модель САРМ предполагает понятие арбитража и равновесия, то модель АРТ включает в себя только одну составляющую - арбитраж. Модель аппроксимирует цены и считается более гибкой, но она не включает предпосылки о равновесии. Цены в арбитражных факторах должны сойтись, но нет математической основы, определяющей, куда должны стремиться цены и почему. По этим причинам модель АРТ не рассматривается в дальнейшем для российского рынка.

Трехфакторная модель Фамы и Френча (1993)

Исследования Фамы и Френча в области поиска драйверов, влияющих на стоимость активов, показали, что размер компании и показатель стоимости BE/ME (соотношение балансовой стоимости капитала к рыночной) объясняют наиболее существенную часть кросс-секционной вариации доходностей среди рассматриваемых факторов (в том числе E/P, леверидж и бета фактор) на американском фондовом рынке (NYSE, Amex и NASDAQ) в период 1960-1990 гг. Кроме того, был сделан вывод, что соотношение BE/ME обладает более высокой объясняющей способностью по сравнению с размером компании, но тем не менее его нельзя исключить, поскольку он объясняет часть вариации, которую не охватывает ни рыночный фактор, ни показатель стоимости.

Фама и Френч обнаружили отрицательную связь между средней доходностью и размером компании (капитализацией) и положительную связь между средней доходностью и показателем BE/ME. Другими словами, относительно небольшие компании или компании с высоким значением мультипликатора BE/ME (акции стоимости) склонны иметь более высокую среднюю доходность и наоборот. Так, Фама и Френч предложили использовать размер компании и показатель BE/ME в качестве прокси - факторов риска при условии, что ценообразование активов носит рациональный характер. Базируясь на данных предпосылках, исследователи предложили версию расширенной САРМ, включив два новых фактора.

Формально трехфакторная модель Фамы и Френча (1993) выглядит следующим образом:

E(r,t) - r0t= a,+βi1

<< | >>
Источник: Микова Евгения Сергеевна. Моментум эффект в динамике цен акций российского рынка. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Москва - 2014. 2014

Еще по теме Эмпирические модели ценообразования активов:

  1. Равновесные модели ценообразования финансовых активов Модель САРМ
  2. 2.3.5 Ценообразование секьюритизации факторинговых активов.
  3. Глава 2. РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ, СПОСОБНЫХ ОБЪЯСНИТЬ МОМЕНТУМ ЭФФЕКТ
  4. Эмпирические свидетельства состоятельности моментум стратегии на разных рынках
  5. Эконометрическая модель факторингового рынка Великобритании.
  6. 3.3.1. Эконометрическая модель факторингового рынка Европы.
  7. Структурирование секьюритизации факторинговых активов.
  8. Эконометрическая модель факторингового рынка России.
  9. Эффективность секьюритизации факторинговых активов.
  10. Инструмент секьюритизации: ценные бумаги, обеспеченные активами
  11. ГЛАВА 2. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АСПЕКТ СЕКЬЮРИТИЗАЦИИ ФАКТОРИНГОВЫХ АКТИВОВ
  12. Оценка обычных европейских опционов колл и пут по модели Блэка-Шоулса на языке VBA в программном продукте EXCEL
  13. Киселёва Марина Сергеевна. Секьюритизация факторинговых активов. Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук. Москва - 2012, 2012
  14. Оценка внебиржевых опционов по модели Блэка - Шоулса при уклоне волатильности для всех страйков выпускаемых опционов
  15. 3.2 Методика секьюритизации для Российского рынка: пошаговый алгоритм секьюритизации факторинговых активов.