<<
>>

Эконометрическая модель факторингового рынка Великобритании.

В основу модели была заложена система факторов (объясняющих переменных). Для этого использовались пространственные данные (cross-sectional data) о деятельности факторинговых компаний на рынке Европы за период с 2002 по 2010 гг., включающие данные по 19 факторинговым компаниям из Великобритании.

Анализ состоял из 7 этапов.

Обозначение переменных модели

V - Объем профинансированных факторинговых договоров;

SEC - Объем проводимой секьюритизацией;

ID - Доля Invoice Discounting в общем объемы рынка факторинга;

TC - Объем оборота факторинга на одного клиента (Turnover/Client);

GDP - Доля общего оборота факторинга в ВВП страны;

GBV/WV - Доля рынка Великобритании в Мировом объеме рынка факторинга;

TEF - Общий объем внешнего финансирования;

TDF - Объем внутреннего факторинга;

IDt - Объем Invoice Discounting;

R - Объем факторинга с правом регресса;

r - доля факторинга с правом регресса в общем объеме рынка;

non R - объем факторинга без права регресса;

non r - доля факторинга без права регресса;

TIF - Объем Международного факторинга;

IF/V - Доля международного факторинга в общем объеме рынка

In/Out - Отношение объема внутреннего факторинга к международному;

WT - Объем мирового рынка факторинга;

N - Количество компаний в Великобритании;

WSEC - Общий объем проводимох сделок секьюритизации в Европе.

Первый этап отбор объясняющих переменных.

Из исходного набора объясняющих переменных были выбраны и включены в число регрессоров факторы, имеющие адекватные по модулю коэффициенты корреляции COR с объясняемой переменной, в качестве которой рассматривалась объем профинансированных факторинговых договоров.

Рынок Великобритании

По рынку Великобритании была обнаружена сильная положительная зависимость между: объемом профинансированных договоров факторинга и десятью объясняющими переменными: TEF, TDF, IDt, R, r, TIF, IF/V, внут/внеш, WT и N (отсутствие зависимости). Так же были выявлены: прямая линейная зависимость между объясняемой переменной и объясняющими переменными, наличие трендов, таком образом ряд переменных был исключен из рассмотрения.

Чтобы выяснить, существует ли зависимость между оставшимися объясняющими переменными (мультиколлинеарность), была дополнительно исследована коррелированность факторов друг с другом. Для этого были построены 6 вспомогательные регрессии каждой их объясняющих переменных на остальные объясняющие переменные как функции вида: SEC= F(ID, R, TC, GDP, GBV/WV), ID= F(R, TC, GDP, GBV/WV, SEC), R= F( TC, GDP, GBV/WV, SEC,ID), TC= F(GDP, GBV/WV, SEC,ID,R), GDP= F(GBV/WV, SEC,ID,R, TC),
GBV∕WV= F(SEC,ID,R, TC, GDP) и рассчитан коэффициент множественной детерминации R^2 в каждой из подрегрессий:

Зная коэффициенты множественной детерминации вспомогательных регрессий, был рассчитан показатель VIF, как индикатор потенциальной мультиколлениарности.

Большое значение показателя VIF>10 позволило выявить наличие мультиколлинеарности.

Если вторая, третья и пятая вспомогательные регрессии продемонстрировали отсутствие зависимости между переменными, то первая и четвертая представляли собой зону угрозы мультиколлинеарности, однако небольшой. С точки автора значение VIF лишь немного превышает 10, чем можно пренебречь.

Второй этап - построение собственно регрессии.

1) Была построена линейная регрессия объема профинансированных факторинговых контрактов (V) по переменной - объем проводимой секьюритизации (SEC). Расчет проводился автором в программе Microsoft Excel, полученные результаты представлены ниже в таблице.

Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:

Таблица № 16

Как представлено в таблице, стандартная ошибка коэффициента при переменной SEC невысока, а t-статистика (3,32) выше критическое значение t- статистики, поэтому коэффициент βпри SEC является статистически значимым при любом разумном уровне значимости.

Для проверки значимости коэффициента здесь и далее автор использовал следующую гипотезу:

Основная гипотеза Ho .

Альтернативная гипотеза H1:

Таким образом, при любом разумном уровне значимости основную гипотезу о незначимости коэффициентов следует отвергнуть. Для оценки построенной регрессии использовался коэффициент детерминации (R^2), обозначающий долю объясненной моделью дисперсии. Коэффициент принимает значения от нуля до единицы. Низкие значения R^2 свидетельствуют о том, что регрессия неадекватна исходным данным, тогда как высокое значение коэффициентов говорят об адекватности уравнения регрессии. Для проверки значимости R^2 рассматривается следующая гипотеза об адекватности модели:

Основная гипотеза Ho : R2= 0 - модель неадекватна,

Альтернативная гипотеза Н1: R2≠ 0 - модель адекватна (**)

Рассчитанный R2= 0,3 . Он отличен от нуля и значим, как это показывает F- статистика в таблице № 16. Поэтому на первый взгляд значимость коэффициента детерминации и значимость коэффициента при объясняющей переменной свидетельствуют о том, что модель (I) может считаться адекватной исходящим данным.

Третий этап - включение в регрессии новых объясняющих переменных.

Оценив регрессию объема профинансированных факторинговых контрактов на величину объема секьюритизации, автор пришел к выводу о существовании между ними сильно выраженной положительной зависимости: рост объема проводимой секьюритизации приводит к росту заключаемых ей факторинговых контрактов. Вызывают интерес дополнительные факторы, которые формируют рынок факторинговых услуг Европы. В модель линейной регрессии был добавлены следующие факторы : Доля Рынка Великобритании и объеме Мирового рынка Факторинга (GBV/WV); доля общего оборота факторинга в ВВП страны (GDP). Данные факторы характеризуют развитость и положение рынка факторинга Великобритании как внутри страны, так и за ее пределами, в Европе в целом.

Результаты, полученные на данном этапе исследования, не позволяют адекватно оценить данные.

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

■“ '^'">‘ ‘ -r

Четвертый этап - добавление в анализ качественных переменных

На рынке могут оказывать влияние не только количественные, но и качественные переменные. Для этого в модель регрессии была введена качественная переменная ID, означающая долю в ID в общем объеме рынка факторинга, R объем факторинга с правом регресса в объем объема факторингового рынка Великобритании, и переменная TC, объем оборота факторинга на одного клиента.

Полученное уравнение регрессии приведено ниже:

---- — “ 7"- -- --------

Таким образом, в терминах модели можно резюмировать, что объем профинансированных факторинговых договоров, будет отрицательно зависеть от
доли в обороте компании факторинга с регрессом, и от оборота на одного клиента, и положительно от объема ID в общем объеме рынка. Однако данная модель не дает адекватной оценки.

Пятый этап - преобразование исходных данных.

На первом этапе исследования было установлено, что в числе используемых объясняющих переменных нет зависимых.

Шестой этап - изменение спецификации модели.

Спецификация модели отражает характер зависимости Yi от Xi и сам выбор объясняющих переменных Xi. До этого рассматривалась модель линейной регрессии и по результатам большинства из проведенных экспериментов либо не все объясняющие переменные были значимыми, либо модель была неадекватна исходным данным. В связи с этим автором рассматривались дополнительно логарифмическая и полулогарифмическая модель регрессии.

1) Построенная логарифмическая модель вида

В приведенных регрессиях не все коэффициенты объясняющих переменных незначимы. Таким образом, автор считает нецелесообразным использовать в дальнейшем данную модель.

Построенная логарифмическая модель вида:

значительно улучшила ситуации.

В данной модели все переменные значимы и данная модель может быть использована далее в исследовании.

2) Построена полулогарифмическая модель. Полулогарифмическая функция позволят проанализировать однопроцентную чувствительность (эластичность) изменения объема при изменении объясняющих факторов. Однако модели, построенные на предпосылке, логарифм объема выпуска определяется как функция от логарифма количественных и качественных факторов, могут быть использованы, так как, все переменные значимы. Однако для проверки была построена регрессия логарифма V от нелогарифмированных факторов.

Данное уравнение (XIV), свидетельствует о том, коэффициенты перед переменными не значимы, модель не может использоваться в дальнейшем исследовании.

Таким образом, опять логарифмическая модель (см. уравнение XIV), построенная на предпосылке, логарифм объема рынка факторинга определяется как функция от логарифма количественных и качественных переменных (SEC, GDP, EV/WV, ID, R, TC) является наиболее адекватной. Данная модель позволяет

учитывать влияние всех представленных факторов на объем профинансированных сделок. Из результатов анализ видно, что все коэффициенты при объясняющих переменных значимы, R^2 регрессии высок 0,863. Таким образом, можно сделать вывод, что на 86,3% вариации результирующего признака V объясняется вариацией регрессоров LN(SEC), LN(GDP), LN (EV/WV), LN(ID), LN(R), LN(TC). Другими словами, 86,3% изменений признака Y описывается регрессионным уравнением, а 13,7 % - другими причинами.

Коэффициент логарифмической спецификацией модели интерпретируется следующим образом: эластичность Y по Х постоянна и равна, то есть на сколько % изменится у при изменении x на 1 %. При прочих равных условиях можно утверждать, что рост совокупной стоимости заключенных и профинансированных новых факторинговых контрактов на 0,15% может быть результатом увеличение на 1% объема проводимой компаниями секьюритизации (см. уравнение XIV).

Важно отметить, что доля факторинга с правом регресса на рынке Великобритании среди общего объема рынка составляет примерно 80%, таким образом, результат модели является логичным, что увеличение объема факторинга с правом регресса на 1%, приведет к увеличению объема рынка факторинга Великобритании на 2,79%.

Возвращаясь к первоначальным обозначения модели, уравнение регрессии

Седьмой этап - тестирование модели.

Для проверки выполнимости гипотез, заложенных в основу построения регрессии, был проведен ряд тестов.

1) Проверка выполнения гипотезы (2) модели. Тестирование мультиколлинеарности.

Рассчитанный индикатор, потенциальной мультиколлениарности принимает низкие значения, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности и в итоге приводит к уменьшению дисперсии ошибок модели.

RA2(LN(GDP);LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC))= 0,8850 RA2(LN(GDP);LN(GBV/WV); LN(ID); LN(R); LN(TC))= 8,6948

R^2(LN(GBV∕WV); LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC))= 0,8959 R^2(LN(GBV∕WV); LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC))= 9,6098

R^2(LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP))= 0,8446 R^2(LN(ID); LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP))= 6,4361

R^2(LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV))= 0,8907 R^2(LN(R); LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV))= 9,1509

R^2( LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV); LN (ID))= 0,8939 R^2( LN(TC);LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV); LN (ID))= 9,4214

R^2( LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV); LN (ID); LN(R))= 0,8604∣R^2( LN(SEC); LN(GDP); LN(GBV∕WV); LN (ID); LN(R))= 7,1639

2) Проверка выполнения гипотезы (4) модели. Тестирование гетероскедастичности.

Для тестирования модели на гетероскедастичность был проведен ряд тестов. Задача автора - выяснить, существует ли разница в остатках модели в зависимости от переменной, иными словами, различаются ли дисперсии ошибок.

Был проведен тест Парка и оценена зависимость логарифма квадрата остатков от логарифма переменных. Если в ходе теста будет выявлено, что коэффициент при переменной SEC значим, то связь между объясняющей переменной и квадратом отклонений существует, а следовательно в модели присутствует гетероскедастичность остатков.

Тесты Парка не выявили наличие гетероскедастичности ни по одной из рассматриваемых переменных. Приведенная выше в качестве примера таблица иллюстрирует, что t-статистика попадает в зону действия основной гипотезы, что свидетельствует об отсутствии гетероскедастичности в модели.

3) Проверка выполнения гипотезы (6) модели. Тестирование автокорреляции.

Задачей автора при тестировании автокорреляции было выяснить, коррелируют ли остатки модели друг с другом. Основной гипотезой модели является отсутств H0: Cov(εiεj) = 0 с

Рассчитанная автором статистика Durnin-Watson: DW=2,34 так же подтвердила сделанный вывод об отсутствии автокорреляции в модели.

Итак, обе эконометрические модели дали нам одинаковые логарифмические формы:

Европа:

Великобритания:

Из выше приведенных моделей, можно сделать вывод, что как рынок Европы, так и рынок Великобритании положительно зависит от объема
проводимой секьюритизации, от доли рынка факторинга в ВВП и отрицательно от доли рынка Европы или Великобритании в объеме мирового рынка факторинга. Данная отрицательная зависимость может быть обоснована тем, что чем большую долю объем рынка, например Европы, занимает в Мировом объеме рынка факторинга, тем труднее удерживать данную долю и тем более ее увеличивать. Наблюдаемая положительная зависимость между объясняемой переменной и фактором GDP, является логичным. Как указывалось ранее, доля общего объема факторинговых операций в Объеме ВВП, характеризует развитость факторингового рынка. Таким образом, совершенно логично, что увеличение объема факторинга в ВВП будет явно свидетельствовать об увеличение объема профинансированных факторинговых сделок.

Резюмируя можно отметить, что на развитие факторингового рынка Великобритании оказываю влияние как количественные факторы (SEC, GDP, EV/WV), так и качественные (ID, R, TC). В то время как на рынок факторинга в Европе большее влияние оказывают количественные объясняющие переменные SEC, GDP, EV/WV, как показывает модель.

Сравнение коэффициентов моделей, показывает, что коэффициенты при переменных SEC и EV/WV в модели факторингового рынка Европы являются больше, чем в модели рынка Великобритании. Так, например, коэффициент при SEC в модели Великобритании составляет 0,1548, а в модели Европы 0,2226, что является обоснованные тем, что фактор SEC оказываем меньшее влияние на рынок Великобритании, так как другие факторы, такие как R и ID, оказывают так же значительное влияние на развитие рынка. Это может объясняться тем, что при глобальном рассмотрении факторингового рынка Европы (занимающего около 60 % мирового рынка факторинга) большее влияние оказывают количественные переменные, свойственные всем рынкам, в том чисел и мировому. В то время как качественные переменные, могут отличаться от страны к стране, от года к году. Так как данные показатели могу меняться, из-за уровня развития страны, ее экономической и финансовой стабильности, из-за заключения международных или внутренних крупных торговых контрактов и пр. В то время как количественные факторы всегда, более глобальные, оказывают более сильное, наблюдаемое влияние на оба рынка.

3.3.3.

<< | >>
Источник: Киселёва Марина Сергеевна. Секьюритизация факторинговых активов. Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук. Москва - 2012. 2012

Еще по теме Эконометрическая модель факторингового рынка Великобритании.:

  1. Эконометрическая модель факторингового рынка России.
  2. 3.3.1. Эконометрическая модель факторингового рынка Европы.
  3. Эконометрический подход к оценке факторингового рынка с учетом секьюритизации.
  4. Значение секьюритизации в развитии рынка капиталов и факторингового рынка России.
  5. 3.2 Методика секьюритизации для Российского рынка: пошаговый алгоритм секьюритизации факторинговых активов.
  6. Равновесные модели ценообразования финансовых активов Модель САРМ
  7. Структурирование секьюритизации факторинговых активов.
  8. Эффективность секьюритизации факторинговых активов.
  9. Эмпирические модели ценообразования активов
  10. 2.3.5 Ценообразование секьюритизации факторинговых активов.