<<
>>

3.3.1. Эконометрическая модель факторингового рынка Европы.

В основу модели была заложена система факторов (объясняющих переменных). Для этого использовались пространственные данные (cross-sectional data) о деятельности факторинговых компаний на рынке Европы за период с 2002 по 2010 гг., включающие данные по 895 факторинговым компаниям из 34 Европейских стран.

Анализ состоял из 7 этапов.

Обозначение переменных модели:

V - Объем рынка факторинга;

SEC - Объем проводимой секьюритизацией;

IDt - Объем Invoice Discounting;

ID - Доля Invoice Discounting в общем объемы рынка факторинга;

TC - Объем оборота на одного клиента;

GDP - Доля общего оборота факторинга в ВВП страны;

EV/WV - Доля рынка Европы в мировом объеме рынка факторинга;

TEF - Общий объем внешнего финансирования;

TDF - Объем внутреннего факторинга;

R - Объем факторинга с правом регресса;

r - Доля факторинга с правом регресса в общем объеме рынка;

non R - объем факторинга без права регресса;

non r - доля факторинга без права регресса;

TIF - Общий объем внешнего факторинга;

IF/V - Доля международного факторинга в общем объеме рынка

In/Out - Отношение объема внутреннего факторинга к объему внешнего факторинга;

WT - Объем мирового рынка факторинга;

N - Количество компаний в Европе;

WSEC - Общий объем выпуска секьюритизированных ценных бумаг в Европе;

Первый этап отбор объясняющих переменных.

Из исходного набора объясняющих переменных были выбраны и включены в число регрессоров факторы, имеющие адекватные по модулю коэффициенты корреляции COR с объясняемой переменной, в качестве которой рассматривалась объем профинансированных факторинговых договоров (объем рынка факторинга).

Рынок Европы

По рынку Европы была обнаружена сильная положительная зависимость между: объемом профинансированных договоров факторинга и 12 объясняющими переменными: TEF, TDF, IDt, R, r, non R, non r, TIF, IF/V, IN/Out, WT, N (отсутствие зависимости), WSEC (взаимозависимость с SEC). Так же были выявлены прямая линейная зависимость между объясняемой переменной и объясняющими переменными, наличие трендов. Таким образом, данные переменные были исключены из рассмотрения.

Чтобы выяснить, существует ли зависимость между оставшимися объясняющими переменными (мультиколлинеарность), была дополнительно исследована коррелированность факторов друг с другом. Для этого были построены 5 вспомогательные регрессии каждой их объясняющих переменных на остальные объясняющие переменные как функции вида: SEC= F(ID, TC, GDP, EV/WV), ID = F(TC, GDP, EV/WV, SEC), TC = F(GDP, EV/WV, SEC, ID), GDP= F(EV/WV, SEC, ID, TC), EV/WV= F(SEC, ID, TC, GDP) и рассчитан коэффициент множественной детерминации R^2 в каждой из подрегрессий:

Зная коэффициенты множественной детерминации вспомогательных регрессий, был рассчитан показатель VIF, как индикатор потенциальной мультиколлениарности.

l,j

Большое значение показателя VIF>10 позволил выявить наличие мультиколлинеарности.

Если вторая, третья и пятая вспомогательные регрессии продемонстрировали отсутствие зависимости между переменными, то первая и четвертая представляли собой зону угрозы мультиколлинеарности, однако небольшой. С точки зрения автора значение VIF лишь немного превышает 10, чем можно пренебречь.

Таким образом можно сделать вывод, что мультиколлинеарность не выявлена.

Второй этап - построение собственно регрессии.

1) Была построена линейная регрессия объема профинансированных факторинговых контрактов (V) по переменной - объем проводимой секьюритизации (SEC). Расчет проводился автором в программе Microsoft Excel, полученные результаты представлены ниже в таблице.

Полученное уравнение регрессии имеет следующий вид:

Как представлено в таблице, стандартная ошибка коэффициента при переменной SEC невысока, а t-статистика (4,82) выше критическое значение t- статистики, поэтому коэффициент βпри SEC является статистически значимым при любом разумном уровне значимости.

Для проверки значимости коэффициента здесь и далее автор использовал следующую гипотезу:

Основная гипотеза Ho : β = 0 - коэффициент незначим

Альтернативная гипотеза Hl: β ≠ 0 - коэффициент значим. (*)

Таким образом, при любом разумном уровне значимости основную гипотезу о незначимости коэффициентов следует отвергнуть.

Для оценки построенной регрессии использовался коэффициент детерминации (R^2), обозначающий долю объясненной моделью дисперсии. Коэффициент принимает значения от нуля до единицы. Низкие значения R^2 свидетельствуют о том, что регрессия неадекватна исходным данным, тогда как высокое значение коэффициентов говорят об адекватности уравнения регрессии. Для проверки значимости R^2 рассматривается следующая гипотеза об адекватности модели:

Основная гипотеза Ho : R2= 0 - модель неадекватна,

Альтернативная гипотеза Н1: R2 ≠ 0 - модель адекватна (**)

Рассчитанный R2= 0,68 Он отличен от нуля и значим, как это показывает F- статистика в таблице № 14. Поэтому на первый взгляд значимость коэффициента детерминации и значимость коэффициента при объясняющей переменной свидетельствуют о том, что модель (I) может считаться адекватной исходящим данным.

Третий этап - включение в регрессию новых объясняющих переменных.

Оценив регрессию объема профинансированных факторинговых контрактов на величину объема секьюритизации, автор пришел к выводу о существовании между ними положительной зависимости: рост объема проводимой секьюритизации приводит к росту заключаемых факторинговых контрактов. Вызывают интерес дополнительные факторы, которые формируют рынок факторинговых услуг Европы. В модель линейной регрессии был добавлены следующие количественные факторы: доля рынка Европы в объеме мирового рынка факторинга (EV/WV); доля общего оборота факторинга в ВВП Европы (GDP).

Включение данных переменных в модель автор считает целесообразным по следующим причинам. С одной стороны, факторинговый рынок Европы давно сформировался, тесные торговые и финансовые международные взаимоотношения между странами подталкивают компании активно развивать такие продукты как экспортный и импортный факторинг. Таким образом, включение в анализ такого показателя как доля Рынка Европы в Объеме мирового рынка Факторинга (EV/WV) является целесообразным. С другой стороны, доля общего оборота факторинга в ВВП Европы (GDP) является важным показателем, характеризующим развитость факторингового рынка, перспективы развития и отражает реакцию рынка и любые внешние макроэкономические изменения, по этим причинам данный фактор так же был включен в регрессию.

Результаты, полученные на данном этапе исследования, позволяют адекватно оценить данные.

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

Четвертый этап - добавление в анализ качественных переменных.

На рынок могут оказывать влияние не только количественные, но и качественные переменные. В связи с этим автор проводил оценку зависимости объясняемой переменной от доли invoice discounting и объема финансирования на одного клиента, что позволяет оценить качество и разнообразие предоставляемых услуг факторинга. Для этого в модель регрессии была введена качественная переменная ID, означающая долю в invoice discounting в общем объеме рынка факторинга, и переменная TC, отражающая объем оборота факторинга на одного клиента.

Важно отметить, что на развитом и конкурентном Европейском рынке факторинговых услуг требуется все больше и больше усилий для поддержания прибыльности компании и темпов роста факторингового портфеля. Одно из направлений деятельности может, представляет собой развитие уже существующих клиентов, предоставления им различного вид услуг, так например не только услугу классического факторинга, но и услугу invoice discounting. Данный продукт представляет собой финансирование под уступку дебиторской задолженности без каких либо дополнительных услуг по работе с дебиторской
задолженность, например, таких как ведения учета и пр. Invoice discounting является прямым конкурентом кредитования. Таким образом, автор считает целесообразным включение в регрессию такого показателя как объем ID из общего объема предоставляемых факторинговых услуг. Важно отметить, что на сформировавшемся рынке факторинговых услуг, показатель объем оборота факторинга на одного клиента (ТС) является важным, так как именно он характеризует работу компании, ее эффективность и пр. По данным причинам считаю включение TC в регрессию целесообразной.

Полученное уравнение регрессии приведено ниже:

Таким образом, в терминах модели можно резюмировать, что объем профинансированных факторинговых договоров, будет отрицательно зависеть от доли ID в общем объеме рынка, и положительно от показателя объема финансирования на одного клиента.

Однако данная модель не дает адекватной оценки и коэффициенты при объясняющих переменных незначимы.

Пятый этап - преобразование исходных данных.

На первом этапе исследования было установлено, что в числе используемых объясняющих переменных нет зависимых. Так что проведение данного этапа преобразований не требуется.

Шестой этап - изменение спецификации модели.

Спецификация модели отражает характер зависимости Yi от Xi и сам выбор объясняющих переменных Xi. До этого рассматривалась модель линейной регрессии и по результатам большинства из проведенных экспериментов либо не все объясняющие переменные были значимыми, либо модель была неадекватна исходным данным. В связи с этим автором рассматривались дополнительно логарифмическая и полулогарифмическая модель регрессии.

Построенная логарифмическая модель вида: LN (V) =F{LN(SEC), LN(GDP), LN(EV∕WV)} улучшила ситуацию.

(XIII)

Таблица №15.

В данной модели все переменные значимы и данная модель может быть использована далее в исследовании.

Построенная логарифмическая модель вида:

В приведенных регрессиях коэффициенты объясняющих переменных незначимы, таким образом, автор считает нецелесообразным использовать в дальнейшем данную модель.

2) Построена полулогарифмическая модель. Полулогарифмическая функция позволят проанализировать однопроцентную чувствительность (эластичность) изменения объема при изменении объясняющих факторов. Однако модель, построенная на предпосылке, логарифм объема выпуска определяется как функция от логарифма количественных факторов, может быть использованы, так

как, все переменные значимы. Однако, для проверки была построена регрессия логарифма V от нелогарифмированных факторов.

Построенное уравнение, в виде

раньше свидетельствует о незначимости всех объясняющих переменных.

Данное уравнение (XV), свидетельствует о том, коэффициенты перед переменными не значимы, модель не может использоваться в дальнейшем исследовании.

Таким образом, логарифмическая модель, построенная на предпосылке, логарифм объема рынка факторинга определяется как функция от логарифма

Данная модель позволяет учитывать влияние основных представленных количественных факторов на объем профинансированных сделок. Из результатов анализ видно, что все коэффициенты при объясняющих переменных значимы, R^2 регрессии высок 0,8436.

Таким образом, можно сделать вывод, что на 84,36% вариации результирующего признака V объясняется вариацией регрессоров SEC, GDP, TC. Другими словами, 84,36% изменений признака Y описывается регрессионным уравнением, а 15,64% - другими причинами.

Интерпретация коэффициентов множественной логарифмической регрессии: коэффициент регрессии при переменной IogXi выражает эластичность зависимой переменной по переменной X1в момент времени t, при условии постоянства других переменных. Коэффициент интерпретируется следующим образом: эластичность Y по Х постоянна и равна, то есть на сколько % изменится у при изменении x на 1 %

При прочих равных условиях можно утверждать, что рост совокупной стоимости новых заключенных и профинансированных факторинговых
контрактов на 0,22% может быть результатом увеличения на 1% объема проводимой компаниями секьюритизации (см. уравнение XIII). То есть воздействие проведение секьюритизации на объем факторинга соотноситься как 4,545 к 1.

Возвращаясь к первоначальным обозначения модели, уравнение регрессии примет следующий вид:

Седьмой этап - тестирование модели.

Для проверки выполнимости гипотез, заложенных в основу построения регрессии, был проведен ряд тестов.

1) Проверка выполнения гипотезы (2) модели. Тестирование мультиколлинеарности.

Рассчитанный индикатор, потенциальноймультиколлениарности принимает низкие значения, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности и в итоге приводит к уменьшению дисперсии ошибок модели.

2) Проверка выполнения гипотезы (4) модели. Тестирование гетероскедастичности.

Для тестирования модели на гетероскедастичность был проведен ряд тестов. Задача автора - выяснить, существует ли разница в остатках модели в зависимости от переменной, иными словами, различаются ли дисперсии ошибок.

Был проведен тест Парка и оценена зависимость логарифма квадрата остатков от логарифма переменных. Если в ходе теста будет выявлено, что коэффициент при переменной SEC значим, то связь между объясняющей переменной и квадратом отклонений существует, а следовательно в модели присутствует гетероскедастичность остатков.

Тесты Парка не выявили наличие гетероскедастичности ни по одной из рассматриваемых переменных. Приведенная выше в качестве примера таблица иллюстрирует, что t-статистика попадает в зону действия основной гипотезы, что свидетельствует об отсутствии гетероскедастичности в модели.

3) Проверка выполнения гипотезы (6) модели. Тестирование автокорреляции.

Задачей автора при тестировании автокорреляции было выяснить, коррелируют ли остатки модели друг с другом. Основной гипотезой модели является отсутств

Рассчитанная автором статистика Durnin-Watson: DW=2,17 так же подтвердила сделанный вывод об отсутствии автокорреляции в модели.

3.3.2.

<< | >>
Источник: Киселёва Марина Сергеевна. Секьюритизация факторинговых активов. Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук. Москва - 2012. 2012

Еще по теме 3.3.1. Эконометрическая модель факторингового рынка Европы.:

  1. Эконометрическая модель факторингового рынка России.
  2. Эконометрическая модель факторингового рынка Великобритании.
  3. Эконометрический подход к оценке факторингового рынка с учетом секьюритизации.
  4. Значение секьюритизации в развитии рынка капиталов и факторингового рынка России.
  5. Равновесные модели ценообразования финансовых активов Модель САРМ
  6. 3.2 Методика секьюритизации для Российского рынка: пошаговый алгоритм секьюритизации факторинговых активов.
  7. Эмпирические модели ценообразования активов
  8. Глава 2. РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ, СПОСОБНЫХ ОБЪЯСНИТЬ МОМЕНТУМ ЭФФЕКТ
  9. Структурирование секьюритизации факторинговых активов.
  10. Эффективность секьюритизации факторинговых активов.
  11. 2.3.5 Ценообразование секьюритизации факторинговых активов.
  12. Оценка обычных европейских опционов колл и пут по модели Блэка-Шоулса на языке VBA в программном продукте EXCEL
  13. Преимущества секьюритизации для факторинговой компании.
  14. Оценка внебиржевых опционов по модели Блэка - Шоулса при уклоне волатильности для всех страйков выпускаемых опционов
  15. ГЛАВА 2. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АСПЕКТ СЕКЬЮРИТИЗАЦИИ ФАКТОРИНГОВЫХ АКТИВОВ